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2023數學(A) 完全攻略：根據108課綱編寫(含111年統測試題解析)(升科大四技二專)

為了解決面積公式三角函數的問題，作者高偉欽 這樣論述：

　　◎含111年統測數學(A)試題與解析 　　◎課綱主題分類‧完全對應評量範圍 　　◎藍字標示核心公式，考試必考關鍵 　　◎圖表輔助解題，說明破題方向 　　根據108課綱（教育部107年4月16日發布的「十二年國民基本教育課程綱要」）以及技專校院招生策略委員會107年12月公告的「四技二專統一入學測驗命題範圍調整論述說明」，本書期學生們能「結合探究思考」，培養核心能力。 　　本書內容之編寫是配合數學(A)命題大綱之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考

試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。 　　大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。 　　數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。   　　有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LINE首頁」搜尋「千華」官

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運用幾何方法驗證畢氏定理之摺紙活動研究

為了解決面積公式三角函數的問題，作者陳怡璇 這樣論述：

本研究旨在探討以摺紙法來驗證畢氏定理，並結合代數與幾何證明根號數為無理數，以符應十二年國民基本教育課程綱要的核心素養，透過數學摺紙的趣味性及便利性，使學生在學習幾何過程中，能以具體情境奠基相關的幾何概念，提升學生對於數學的學習熱情，期望藉由此研究，作為教師將摺紙活動融入數學課程之參考，故將活動設計分為摺紙法探討將長度N等分，摺紙法驗證畢氏定理，利用幾何證明探討根號數為無理數，以摺紙法驗證根號2為無理數。本研究之結果可以歸納出以下四點結論：一、利用摺紙摺出N等分的線段利用一張正方形紙張摺出N等分的線段，並以代數證明之。二、利用摺紙法驗證畢氏定理利用正方形或長方形紙張驗證畢氏定理，並以代數方法證

明之。三、利用幾何證明探討根號數為無理數利用幾何及代數方法驗證根號2、根號3、根號5、根號6是否為無理數。四、利用摺紙法驗證根號2是無理數我們能利用一張正方形紙張驗證根號2是無理數，並利用代數方法驗證之。

2023警專數學乙滿分這樣讀：依108課綱新編(含111年警專試題解析)[警專入學考]

為了解決面積公式三角函數的問題，作者高偉欽 這樣論述：

　　◎收錄111年警專數學乙試題及解析 　　◎精準命中考點，依新課綱主題分類 　　◎粗體標示關鍵，重點記憶考前衝刺 　　◎最新試題解析，名師逐題詳盡解析 　　本書內容之編寫是配合108課綱數學乙之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。 　　大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考

生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。 　　數學的領域中，多下功夫就可以得到分數，是考試中提高分數的關鍵，在準備的時候多用點時間，不僅可以得到理想的分數，學習效果也是數理科中最佳者。解決數學問題、突破數學困境的最佳方法就是多花點時間研究類題和了解觀念，對解數學題的整體能力可提升不少。 　　數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。 　　在大考之前有幾點

可供各位參考： 　　第一，編輯或整理屬於你自己的講義或筆記，可以先從最拿手的單元著手，既快又有效率。 　　第二，閱讀重點整理時，可回憶之前學過的觀念做關係連結，讀第一遍時自然須要較多時間，但第二、三、四遍時，便輕鬆容易多了。 　　而數學試題部分，同一類型可歸為一組，方便日後習作。可以利用本書的牛刀小試與精選考題詳加演練，有不懂的地方，須即時解決，以破除思考上的缺陷，可參照詳解或請教老師或同學。 　　＊＊＊＊ 　　有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LINE首頁」搜尋「千華」官方帳號，並按下加入好友，無論是考試日期、教材推薦、解題疑問等，都能得到滿意的服務。我們提供專人諮詢互動，更能時時掌握考訊及

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高雄市某高中一年級學生解題歷程分析之研究─以三角單元為例

為了解決面積公式三角函數的問題，作者卓孟杞 這樣論述：

摘要    本研究旨在探討高雄市高一不同成就學生在三角單元之解題歷程。利用放聲思考法與事後晤談法來探討學生在三角單元之的解題歷程與解題策略。研究工具為一份參考自108~109年各學年歷屆三角單元平時考之試題選擇合適的題目，並斟酌加以修改的三角單元測驗考卷；測驗題型包含直角三角形邊角關係、廣義角與極坐標及面積公式與正餘弦定理。研究對象為高雄市某高中選取高中一年級其中一班學生35人，根據高一上學期第三次段考之數學成績與安置性評量測驗分數，上取27%為高數學能力組，下取27%為低數學能力組，其餘為中數學能力組。從三組中各選出二位口語表達能力較佳且意願強之學生做為施測對象，分析其解題歷程表現、解題策

略的應用與解題成敗之因素。綜合本研究結果，提出以下結論:    主要研究結果依解題歷程、解題策略與解題成敗之因素三個面向分述如下:一、解題歷程的分析:    (一)熟悉廣義角與正餘弦定理之解題者，其解題速度較快。    (二)對於較長的運算題目，受試者若能動筆作圖助於理解或重複讀題，解題成功比率比較高。    (三)對於解題計算較繁複或對結果有疑慮的測驗題，受試者較常出現驗證        的解題歷程。    (四)高能力組表現出多元的策略；而中、低能力組則常由題目給予的條件及自己錯誤的認知來進行求解，造        成執行解題的困難。    (五)高能力組在解題時展現較高的自信心且有把握；

中、低能力組雖出現較多的錯誤，但求解意志堅定，態        度認真，不輕易放棄。 二、解題策略的應用性:    (一)高能力組具備多樣的策略，有能力由不同路徑以達成目標；中低能力組由於數學知識不足，易在計畫          與執行階段停頓，無法掌握解題方向。    (二)高能力組受試者較能將題目所述與圖形做有效連結以方便解題。三、解題成敗之因素:    影響數學素養試題解題成敗之因素，主要為閱讀理解、情境脈絡對於不同生活經驗學生之影響、數據符合或     接近真實。