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剪刀、石頭、布：生活中的賽局理論

為了解決utility中文的問題，作者費雪 這樣論述：

　　搞懂賽局，做什麼都得心應手！ 　　怎麼才能讓習慣揩油的人，無法再坐享其成？ 　　如何分配排班表，才能讓每個成員心服口服？ 　　「搞笑諾貝爾獎」得主費雪最新暢銷著作教你學會賽局，輕鬆處理衝突、贏得競爭。 　　碰到攸關自身利益的時候，人與人之間很容易為了先顧自己，而陷入各種邏輯矛盾和困境，導致難以協商解決的局面。因此，我們會在許多勞資糾紛、名人婚變案例中，看到各種衝突、背信、欺騙；擴大到整個社會和國際間，就會是資源耗竭、全球暖化、軍事威脅等等相關議題。 　　面對各種衝突和僵局，有何因應策略？賽局理論可以給我們線索。 　　這本書是「搞笑諾貝爾獎」得主費雪搞懂賽局理論、並在生活裡親身實踐

賽局理論的心得。讀完本書，除了可以認識賽局理論的全貌，你也能學會該如何化解日常生活中的七大困境： 　　• 囚犯困境（譬如削價競爭） 　　• 公共財的悲劇（譬如網路塞車） 　　• 搭便車（譬如占用公共資源卻不想付錢） 　　• 膽小鬼賽局（譬如在路上有人硬是想切進某條車道） 　　• 自願者困境（譬如倒垃圾） 　　• 兩性戰爭（譬如老公想去看球賽，老婆卻想去看電影） 　　• 獵鹿問題（譬如某個人不合作、脫隊行事）   作者簡介 費雪 Len Fisher 　　暢銷科普書《搞笑學物理》的作者，經常為《華爾街日報》、《舊金山紀事報》寫文章，也上過BBC、CBS、Discovery頻道，跟大眾講

述科學家如何看待日常生活中遇到的各種問題。目前是英國布里斯托大學（Bristol University）物理系的訪問研究學者。 費雪因為研究出怎麼泡餅乾和甜甜圈最好，獲得1999年搞笑諾貝爾物理獎，又以《搞笑學物理》贏得2004年美國物理學會科學寫作獎；另著有《靈魂有多重？》（中文版均由天下文化出版）。 因研究泡餅乾的科學，獲得1999年搞笑諾貝爾物理獎。本書為他贏得2004年美國物理學會科學寫作獎。 譯者簡介 林俊宏 　　臺灣師範大學翻譯研究所博士。喜好電影、音樂、閱讀、閒晃，覺得把話講清楚比什麼都重要。 　　譯有《人類大歷史》、《人類大命運》、《21世紀的21堂課》、《大數據》、《

大數據：教育篇》、《大數據：隱私篇》、《大數據資本主義》、《大科學》等書。   引言 1.坐困愁城 2.我切你選 3.七大困境 4.剪刀、石頭、布 5.齊心協力 6.信任 7.一報還一報 8.改變賽局 結論：個人也能扭轉全局──十大要訣 引言 　　最近有位朋友告訴我，有群科學家發表一篇報告，研究辦公室茶水間的茶匙是怎麼不見的。他得意洋洋的大聲宣告：「一切都是賽局理論！」我大大感謝了他一番，然後將這個例子也加進我已然蒐集成堆的例子之中。 　　賽局理論無所不在。雖然名稱用了「賽局」兩字，但其實講的並不是比賽，而是我們每日與人互動的策略。自從我宣布要寫關於賽局理論的書之後

，就接到許多朋友的來信，分享報紙上看到的例子和他們的個人經驗。我想看看，賽局理論提出的新觀點是否能讓我們發展出新的合作策略，再親自應用在日常生活的各種情境中，不管是正經八百的英式晚宴，還是棒球賽、擁擠的人行道、大賣場、人滿為患的印度街道上，甚至是澳洲荒野間的酒吧裡。 　　賽局理論可以告訴我們，在家庭失和、鄰居口角、勞資糾紛、名人離婚案例中，究竟為什麼有這麼多衝突、毀約、背信以及欺騙；賽局理論也可以告訴我們，面對各種競爭和衝突，最佳的因應策略為何。正因此，自從1940年代晚期賽局理論誕生以來，大型企業和軍方莫不深感興趣；商人能據以贏過對手，西方世界的軍事思維也因為賽局理論的加持，進展到嚇人的程

度。賽局理論專家常常能同時涉足商業和軍事領域。隨便舉個例子：五位贏得諾貝爾經濟學獎的賽局理論家，都曾經在生涯某個階段獲聘為美國國防部的顧問。 　　但賽局理論也還有另外一面，探討的不是衝突、而是合作，不是競爭、而是互助。生物學家利用賽局理論，來了解「適者生存」的自然界要如何演化出合作關係，而社會學家、心理學家、政治學家，則用賽局理論來了解合作時面臨的問題，畢竟現在面對全球暖化、資源耗竭、環境汙染、恐怖主義、戰爭等議題，若要解決這些難題，人類勢必比以往更需要合作。我想了解賽局理論是否能應用在日常情境，以及是否能延伸其中的經驗去解決更大的問題。我想，至少能找到一點線索，看看在解決問題上，我們每個人

有什麼努力的空間。 　　賽局理論家發現，所有相關問題其實有一個神祕的共通之處：一個隱藏的合作障礙，如果我們不盡快想辦法解決，就可能造成重大損害。這個障礙正是一個兩難的邏輯陷阱，不論是在家庭爭執、鄰居不和、日常社交，或是現在面對的全球議題，都存有這個陷阱，而且常常不為人知。甚至連辦公室茶水間裡的公用茶匙為什麼不翼而飛，其實起因也在於此。 　　研究這個茶匙問題的澳洲學者，想出了一堆天花亂墜的解釋，而且看來樂在其中（在其他時候，他們可是一群頭腦極為正常、聲譽卓著的流行病學家）。他們提出的其中一種說法是，茶匙都逃回了外星球，那個星球上住的是一群長得像茶匙的生物，而且都過著幸福快樂的日子，不用一直被

頭下腳上泡到熱茶或咖啡裡。 　　他們提出的另一種解釋，可以用一個詞彙來代表，叫「非生物敵意論」（resistentialism），認為非生物都對人類存有敵意，會不斷以各種方式來搗亂。像是茶匙，就會在人類最需要它們的時候躲起來，而洗衣機裡的落單襪子也是在玩這種把戲。 　　這群澳洲學者當然也作了比較認真嚴肅一點的解釋，就是「公共財的悲劇」；生態學家哈定（Garrett Hardin）在1968年的文章中，提出了這個情境，但早從亞里斯多德的時代，哲學家就已經在煩惱這個問題了。 　　哈定用一則寓言來闡述「公共財的悲劇」：有一群牧人，每個人都將自己的牲口趕到公有牧地上吃草。有一天，其中一個牧人想要

再多養一隻，好增加一點收入，而且不過多一隻，對整片土地上的牧草只會增加一點點負擔，因此多養一隻似乎十分合理。但等到所有牧人都這麼想，悲劇就出現了，每個人都多養了牲口，牧草不夠吃，很快牲口便全部餓死了。 　　這群科學家將同樣的論法套用到茶匙的問題：「用茶匙的人認為（不論是否有意），如果拿走一隻茶匙，對自己的效用（utility，也就是對自己的利益）就能增加，而且其他人的利益平均下來也只會損失一點點（『畢竟還剩下很多茶匙啊……』）。而隨著愈來愈多人都這麼想，茶匙這項公共物品也就岌岌可危了。」 　　雖然用茶匙來舉例有點好笑，但如果把茶匙換成土地、石油、漁獲、森林，或是任何其他的公共資源，就能清楚

看出，許多現在十分嚴重的全球問題，其實都起源於這種邏輯的惡性循環，得利的是某一個人或某群人，成本卻要由全體一同負擔。 　　如果我們之間有人為了共同的利益而願意合作，但又有某些人為了私利而破壞合作（在賽局理論裡，稱為「背叛」或是「作弊」），就可以看到「公共財的悲劇」所造成的毀滅性結果。私利的維持無法長久，等到每個人都開始這麼想，就會使得合作破局，每況愈下。人人都想自私自利，最後反而人人都是輸家。 　　這種棘手的邏輯矛盾，曾經造成加拿大紐芬蘭省鱈漁業無以為繼，曾經導致蘇丹內戰傷亡慘重，也曾促使中國大規模興建火力發電廠，也讓許多美國人選擇開著耗油驚人的大車。這種矛盾同時也造成網路垃圾郵件橫行、夜

間竊盜頻傳、民眾插隊不斷，以及路上車禍連連；這可能是復活節島上的樹木被砍伐殆盡的原因；也必然是因為這種邏輯，才會讓民眾在無人的地方亂倒垃圾而不好好處理，申請保險理賠時總是誇大其詞，報稅時又總有某些收入「一時忘記」。而這也正是為何政府拒絕簽署像是「京都議定書」這種國際協議。最重要的，這是一種會逐漸惡化的邏輯。正如著名的1970年代抗爭歌曲所寫的： 　　Everybody’s crying peace on earth, 　　Just as soon as we win this war. 　　（我們都愛好和平，只要贏了這場戰爭就好。） 　　如果雙方都用這種邏輯，世界也就永無寧日。 　　如果

我們願意改變自己的行為，更有道德，更為他人著想，愛鄰（至少）如己，就能避免「公共財的悲劇」。可惜這只是做夢，雖然偶爾做做這種夢也不賴，但畢竟我們都不是泰瑞莎修女，最好還是快快認清事實：我們總得有點好處，才會願意合作。不僅個人如此，國家亦然；2006年深具影響力的「史登報告」（Stern Review）就已指出，各國一定要先看到在短期內就能直接獲得的經濟利益，才會願意合作解決問題。 　　對於這種態度，賽局理論不會下道德判斷，而是接受事實，承認自私其實是我們的主要動機之一；賽局理論評定各種不同策略，也是以是否符合自身利益為出發點。合作策略的矛盾在於，合作是為了將整體的餅做大，但每個參與者又希望自

己分到的餅大一些，最後就會為貪婪所困，一如卡在網裡的龍蝦。 　　批評貪婪其實無濟於事，但如果人人（和各國）都只要拿到公平的一份就滿足，也不啻為好事一樁。實際上，更重要的是要先認識這個邏輯陷阱，才可能加以避免或脫困，進而達成合作。 　　早在不可考的年代，這個陷阱便已存在，例子可見於聖經、古蘭經、許多古代典籍、史書、小說及歌劇情節，還有許多現代故事當中。然而，要到1940年代晚期，數學家納許（John Nash，也就是電影「美麗境界」當中患有精神分裂症的主角，1994年獲諾貝爾經濟學獎）利用賽局理論剖析這個陷阱的內部運作，我們才認清了它的本質。 　　這些內部運作正是本書的重點，它們會造成許多

社會困境（social dilemma），賽局理論家給了這些困境一些耐人尋味的命名。其一就是「公共財的悲劇」，另外還有著名的「囚犯困境」，可用美國的認罪協商制度來說明（請見第1章）；其他還包括：「膽小鬼賽局」（古巴飛彈危機時，美國總統甘迺迪和蘇聯總理赫魯雪夫因此差點造成世界毀滅）、「自願者困境」（阿根廷火地島當地所講的亞根語中，有一個字可以表達這種兩難的困境，叫做mamihlapinatapai，意思是「雙方互望，希望對方去做一件彼此都希望能完成、但又不想自己做的事」），以及「兩性戰爭」（比方說夫妻情侶想一起出門，但男生想去看球賽，女生想聽歌劇）。 　　在這些情境中，只要雙方合作就能得到最佳

的結果，但納許陷阱（現在稱為納許均衡）卻使我們隨著自利的邏輯而陷入困境，其中至少有一方的情況可能會變得不利，但如果要逃離這個困境，情況反而還會更糟（由此可見這的確是個有效的陷阱）。如果我們想知道如何合作得更有效，就必須想辦法避開陷阱或從中逃離。賽局理論已經點出了這個問題，但又是否能夠提供解決問題的線索？答案是肯定的。 　　有些線索在於研究合作發展的本質，有些則有賴仔細檢視那些我們傳統上用以贏得並維持合作的策略。一些大有可為的合作策略包括「我切你選」、新的合作協商方式（甚至很漂亮的用上了量子力學）、刻意限制自己作弊或背叛的可能選項，以及改變獎勵結構，除去破壞合作的誘因。 　　有些最重要的線索

來自於電腦模擬，是將不同的策略兩兩比較，看看何者能夠勝出、何者又遭淘汰。初步的結果可見於艾克索羅德（Robert Axelrod）1984年出版的著作《合作的演化》。生物學家道金斯（Richard Dawkins）後來為該書寫了序言：「我們應該先把世界上的領導人都關起來，讀完這本書才准放出來。」從過去二十年的歷史看來，恐怕世界上沒有幾位領袖，曾經用這種新穎又積極的方式來看待合作問題。 　　關鍵點在於「一報還一報」的策略（還有後續的類似做法），這種策略可能會造成衝突擴大，但也可能帶出「你幫我抓背、我也幫你抓一抓」的合作，這在自然界和人類社會中都可見到。究竟是衝突或是合作，十分難以斷言，只要情勢

些許改變，結果就可能全然改觀，就像是經濟大繁榮之後接著大蕭條，動物族群擴張之後又會萎縮。數學家將這個關鍵點稱為分歧點（bifurcation point），在這個點上所選擇的路，會造成最後的結果完全不同。合作的問題，常常是要找出策略，讓選擇道路的時候走向合作的那一端，而不要走向衝突的一端。 　　近年的研究已經提出一些大有希望的做法，或許可以達到這個目標。雖然賽局理論並非萬靈丹（講成這樣就太誇張了），但的確能夠從新的觀點來看合作的演進方式，並提出新的策略，或為老策略加些新風貌。 　　在本書中，各位可以看看我如何試著了解這些策略，並應用到日常生活中。我的目標是找出全套的合作策略，就像我在當科學

家的日子裡，曾經慢慢建起全套的科學問題處理方法那般。科學家的生活雖然有趣，但進行關於合作的實驗卻更有意思。結果有時引人發笑，有時讓人警惕，但總能讓人再更了解一點，看看是什麼促成人類合作，而且繼續合作。 　　最後應該強調，我並非專業的賽局理論家，只是一個關心此事的人、一個關心此事的科學家，想試著解答一些最迫切的社會問題。賽局理論可以從許多人不熟悉的新角度來切入問題，而我想看看這些解答與真實的生活能多麼相關。希望你也能與我一塊兒享受這段過程。 　　本書架構 　　本書第1章介紹納許均衡的基本概念，看看這如何導致著名的「囚犯困境」。囚犯困境會造成許多世上最嚴重的問題，包括「公共財的悲劇」。接著第2

章介紹如何利用「我切你選」等等策略，公平分配資源。這兩章的結論是：如果希望合作能夠長久，就不能只依賴外來的權威或自己對「公平」的認知，而要想想如何利用我們的自身利益，讓合作達成自我規範、自動運作。 　　第3章是一大重點，我以賽局理論來檢視究竟社會困境由何而生。接下來的幾章則討論合作策略，其中有童年「剪刀、石頭、布」遊戲的變形、新的合作協商方法、促成信任的方式、還有「一報還一報」的策略運用。我會解釋自然界中如何產生這些策略，並研究人類社會如何運用這些策略來促進合作，而非引發對立。接著我還會探究怎麼去改變賽局本身，以避免社會困境，方法可能是引入新的參與者，或甚至可以神奇的用上量子力學來解決。

　　本書最後則是回顧所談過的合作策略，並提出在各種狀況下、我個人認為前十大最有效的策略。如果各位想看看結果如何，不妨先看看這一章。 　　本書一如我之前的著作，書末附有大量的附注，包括軼聞、參考文獻，以及延伸討論一些前面章節中不適合涵蓋的內容。這些附注可以說是獨立的章節，不看正文而單看附注也頂有意思。有些讀過我先前幾本書的讀者，甚至寫信告訴我，他們是從這個部分開始讀的！ 　　附帶說明 　　隨著研究逐漸開展，我發現一件令人很困擾的事：幾乎每一段都可以發展成一篇論文，甚至是一本專書。但為了不讓這本書厚得像大英百科全書，許多複雜的討論都予以簡化或省略。如果本書能激起各位的興趣而希望深入研究，可去找

任何一本關於賽局理論的教科書來看。其中主要的幾點是： 　　• 納許陷阱：賽局理論專家可能不會太欣賞我介紹納許均衡的方式，因為這似乎會讓人誤以為納許均衡一定會導致不好的下場。但因為本書要講的正是各種不好的下場，以及如何擺脫這些下場，所以我並未改變介紹方式。然而要請各位了解的是，其實納許陷阱還可分為三種：輕度、中度、重度。輕度陷阱雖然也會逼我們選定某些策略，但其實和我們為了達到共同利益而自願採取的策略並無不同。本書只在第5章、第6章略有提及輕度陷阱，其他時候仍舊是以中度及重度陷阱為重點。 　　• N人情境：合作可以發生在兩人或兩個群體間，或是多人或多個群體間。本書的範例多為前者，只偶爾提到較為

複雜的案例。 　　• 完整資訊和不完整資訊：賽局理論學家會區分資訊是否完整。雖然我也會區分，但並未明言。有時候我們對他人過去的行為知之甚詳，但也有時候只能憑手上的資訊作最佳的猜測。通常，只要看上下文，就能知道我書中的例子屬於前者或是後者。 　　• 同步決策或逐序決策：我們作決策的時候，有時完全不知道另一方所採取的策略，這也就是賽局理論家所稱的「同步」決策；有時候，我們可以等另一方下了決定並採取行動，掌握這些資訊後再作決策，這就稱為「逐序」決策。同樣的，只要從上下文判斷，就能知道書中的例子屬於何者。 　　• 理性：不論是否為賽局理論家，都常討論「理性」究竟為何。那些導致「公共財的悲劇」和其

他社會困境的邏輯，可能並非真正的「理性」。而且有時候，似乎我們能做的最理性判斷，竟然就是不理性！相關的例子，在本書中會一一提及。 連恩．費雪（LEN FISHER） 於英國雅芳河畔布拉福德鎮（Bradford-on-Avon） 以及澳洲布萊克希斯鎮（Blackheath） 我切你選 我們在童年感受最強烈的需求之一就是公平，而到了成人，就成為我們的正義感。尋找促成並維持合作的工具時，我也是首先訴諸這種正義感。我認為，如果各方都覺得協議很公平，也就比較不會打破協議。 對「公平」的感覺似乎深植在我們心中，而且可以追溯出長久的演化歷史。例如就連猴子也分得出公不公平。全身褐色的僧帽猴，如果看到同類完

成了相同的任務、卻拿了較多獎賞，會滿腹牢騷而大發脾氣。研究者發現，牠們生氣之後就不願意再做同樣的工作，甚至氣到拿獎勵用的食物丟研究人員。想當初，我也曾經拿最愛的水果塔丟我媽媽，也只是因為覺得我弟拿到的那塊大得不公平。 我母親應該怎麼做，才能確保我不會嫉妒弟弟拿到那一塊「大」的？答案很清楚，就是運用「我切你選」的策略，由一人來切，另一人來選（但是實際效果可能也有限，畢竟我那個時候才四歲，弟弟也才兩歲）。然而，賽局理論家已經指出，面對任何一種有限的資源，原則上這已經是最公平的方法，可以確保結果不會招致任何嫉妒之心。原因就在於，切的人會努力達到公平，而選的人都已經有選擇的權力了，也沒什麼好抱怨。 我

第一次體驗到這種策略，是有一天我把一枝火箭沖天炮射進了祖母的臥房裡。還記得那天是在慶祝某個節日，我不小心把弟弟的一盒煙火踢進了我家的營火堆。射進臥房的是一枝很大的藍色火箭，足足比其他那些紅色的貴上三倍！那盒煙火爆開的時候聲音超大，想必會吵醒當時正甜甜睡著的祖母，只不過火箭可是在那之前就率先在空中劃出一道金色弧線，衝過臥房大開的門口，鑽進梳妝台底下，先是嗞嗞作響，接著很快就爆出一片閃亮耀眼的藍白光芒，祖母下床逃跑的速度超快，一點也看不出來是七十好幾的年紀。她站在房門口，揮著枴杖，嘴裡喊著一些我從來不知道她也懂的字眼。後來，真正修理到我的不是那根枴杖，而是老爸說，要把我的那盒煙火分一半給弟弟。 我

那個時候才七歲，雖然還沒開始研究哲學，還是想出了自以為了不起的論點。我說這一點也不公平，踢到煙火不是我的錯，而是弟弟不應該把煙火放在營火堆旁邊。可惜父親不吃這一套，我最後爭取到的，只是由我來把我的煙火分成兩堆，再讓弟弟來挑。

utility中文進入發燒排行的影片

會員制無人商店的精準行銷之研究

為了解決utility中文的問題，作者陳建仁 這樣論述：

科技的進步，並且網路的發展日漸與生活結合在一起，再加上行動裝置的普及等條件，促使人們在消費行為已陸續的將以往在實體營業據點且高度仰賴現金的模式開始移轉到無實體或無接觸的消費場域。2020起COVID-19疫情的肆虐下更加速改變人們的消費習慣，從禁止外出到能不外出就不外出，避免遭受疫情的感染，人們以減少對陌生人接觸的原則改變了原有的生活模式。因此推動了網路電商的第二次發展再起、以及外送平台的竄出。透過無實體或零接觸方式的消費比重在未來的消費比重可望持續提升，店家除了要把產品上架在上述通路外已是必然，但上架只是增加銷售的曝光度，真正的重點是如何主動出擊?讓消費者前來進行銷費。會員制的消費規則建立

目的起初除是為了能有較為穩定的會員消費者，如今可透過蒐集會員的消費紀錄，累積成有用的大數據，提供店家進行大數據的分析，讓其能夠善用執行行銷時的主要指引。透過分析資料，了解顧客的消費喜好、消費頻率、消費習慣，用於商家在進行行銷策略的主軸，以發現潛在的目標客戶，主動的提供/發送行銷資訊，將更有效率的達到提升營收的目的，以及避免過多無效的行銷成本的投放，減降營業費用以達到企業經營獲利目標。

16K圖解彩色兒童英漢詞典

為了解決utility中文的問題，作者張祥玫 這樣論述：

　　★收錄最新課綱公布之2000字參考詞彙，依情境式主題分類，提供更貼近日常生活的語言認知學習。 　　★依教育部公布之英語教育主題，精心設計包括動物、服裝、食物、交通等57個情境式主題單元。 　　★搭配超過2000張的圖像，提升英語學習效率。 　　★以星號區分常用2000字、國中基本1200字以及國小必背300字。 　　★所收錄的英語單字皆標明翻譯、音標、詞性變化，附生活化例句，以增進靈活運用單字造句的能力。 　　★首創英文單字附注日文，可同時學習兩種外語。 　　★單元後面附加英語補充資料或實用生活美語對話，使語言學習更深入。 　　★附疑問代名詞與疑問用詞用法、日文五十音圖

表等，擴展學習層面。 　　★書末附英語單字索引，方便查閱。 　　＊適讀對象：七歲以上 　　＊無注音 產品特色 　　＊採57個情境單元設計，符合最新英語課綱教育主題。 　　＊全書收錄2000餘個單字，涵蓋教育部公布之基本詞彙。 　　＊首創附加日文詞彙的彩色英漢辭典，可同時學習3種語言。 　　＊生活化的例句，讓孩子更能學以致用，學習英語無往不利。 　　＊超過2000張的圖解式學習，讓英語學習輕鬆又有趣

反向房屋貸款加上長期照顧定價評估

為了解決utility中文的問題，作者馬少鈞 這樣論述：

現今許多已開發國家都已進入高齡化社會，面臨到老年人口的扶養問題。為了解決這個困境，許多國家政府都在推動反向房屋貸款(Reverse Mortgage，RM)，可以讓老人將自己擁有的房產轉換成養老使用的年金，減少青壯人口的扶養負擔。而RM無法考慮到借款人的身體狀況，例如：可能生病或有慢性疾病需要人照顧，因此本篇論文以RM為基礎加上長期照顧(Long-Term Care，LTC)，評價具有提前解約選擇權RM加上LTC的公平價值。本論文假定利率期限結構服從Hull-White Model；狀態轉換機率引用 Kalbfleisch and Lawless (1984) 和傅鈺婷(2020)所計算出的

轉換機率；房屋價格使用為幾何布朗運動並假設利率與房價具有相關性。本篇論文提供兩種方式來計算公平可貸成數，一種為有將狀態細分(健康、輕度身障、中度身障、重度身障、極重度身障及死亡)，另一種是將狀態分成有無自理能力，以提供資料不足時，可以用不同的方式計算公平可貸成數。本篇論文對於合約的假設為，當借款人進入無自理能力(極重度身障)或死亡，則合約就終止。本篇論文除了計算RM加上LTC的公平可貸成數以外，還另外分析了不同參數（如：房價波動度、利率波動度、利率房價相關係數、平均利率水準、利率均值回歸率、保費率、房租率、解約懲罰金比例、長照成本、預定利率等）變化下的敏感性分析。本篇論文研究結果顯示，在無解約

情況下，使用兩種方式所計算出來的可貸成數相同，但若加入解約選擇權，使用狀態細分的可貸成數會低於只將狀態分成有無自理能力的，因為借款人在不同身體狀態會有不同的解約決策提高解約權的價值，保險公司須調低可貸成數來因應，此外，在有繼承人的狀況下，借款人不會有解約的動機，所以不影響可貸成數評價結果。