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低複雜度及具錯誤偵測功能之有限場乘法器

為了解決pdf高度加密破解的問題，作者張紘瑋 這樣論述：

由於資訊科技之熱烈發展，如何去避免私密資料遭到密碼攻擊而造成資訊外洩損失之相關議題變得相當重要。且由於行動裝置與嵌入式系統快速發展，因此如何在硬軟體資源有限之行動系統中，滿足資訊安全需求成為相當重要之議題，資訊安全則依賴密碼系統的防護，所以密碼系統的發展受到相當多學者專家的注意及興趣。為防止密碼系統遭受密碼攻擊造成資料外洩的損失，最好的方式即為讓密碼系統本身具有錯誤偵測能力，不讓破解密碼者利用密碼系統輸出錯誤的訊息進而輕易破解密碼系統。另外，亦可使用具高度加密等級之金鑰系統來防護密碼系統如公開金鑰系統。於公開金鑰系統中，RSA雖可提供高度的加密效果，但橢圓曲線密碼系統可利用更短的金鑰長度來達

到相較於RSA相同的加密等級，此特性除了可節省加密所需之硬體複雜度，亦能縮短資料在加密過程中運算時間。橢圓曲線密碼系統之核心數值運算為有限場數值運算，於其中，乘法運算尤其重要，因大多數值運算如乘法反元素、指數運算、及除法等皆可利用乘法運算來完成，故乘法運算相對重要，卻也較複雜及耗時。 綜合上述，本論文除了因應資源有限之嵌入式亦或是行動裝置做出滿足低成本與高運算效率需求外，亦針對抵抗植入錯誤式之密碼攻擊法之議題，重新設計有限場乘法器。

高斯正規基底有限場乘法器具容錯架構之電路設計

為了解決pdf高度加密破解的問題，作者莊臺寶 這樣論述：

Miller 與 Koblitz曾提出橢圓曲線密碼系統(ECC)的使用。在相同安全等級下，ECC密碼系統的金鑰位元數要比RSA密碼系統少很多。例如：在相同安全等級下，RSA密碼系統的金鑰需使用1024個位元，但ECC密碼系統只需使用160個位元。ECC密碼系統計算速度比RSA密碼系統快。在計算資源有限的設備下，這項優點使得ECC密碼系統的選用，更具吸引力，如：行動智慧型手機。不幸的是智慧型手機上的密碼系統，對於側通道攻擊非常脆弱，包括植入錯誤式破解密碼攻擊法。ECC密碼系統高度依賴有限場算術運算，特別是伽羅瓦有限場GF(2m)。這些算術運算包括：加法、乘法、乘法反元素與次方。使用互斥或閘，很

容易達成加法運算。乘法反元素與次方，比加法與乘法需要耗用更多的時間，但是可以用迭代式乘法達成。因此一個有效率的有限場乘法器是密碼系統應用的基本工具。近來發展的植入錯誤式破解密碼攻擊法，是針對對稱式與非對稱式加密演算法，將錯誤植入密碼系統，己經被證明是一種有效的破解密碼攻擊方法。側通道攻擊是使用特定故意植入的錯誤，加諸於加密設備中，進行錯誤分析。只要少量的側通道資訊，就能破解這種設備的安全性。加密設備的錯誤輸出，會引起主動攻擊。因此從攻擊者角度思考，最簡單的保護加/解密電路的方法，就是確定是正確的值，才由加密設備輸出。針對對稱式與非對稱式密碼系統，很多錯誤偵測的機制被提出來，能輸出正確的值。針對

有限場算術運算，也有很多錯誤偵測的機制被發展出來，如：同位元預測函數，時間冗餘方式等。然而一些單一錯誤不能被激發，以及對於現有設備已存在的錯誤無法偵測出來。超大型積體電路(VLSI)通常不易測試，其理由之一，如：高比率的設備接點，這使得在VLSI晶片中的內部訊號線，可控制性與可觀察性非常有限。為解決此測試問題，可測試性設計是常用的方式。所以我們提出自我偵測交互邏輯位元並列輸入並列輸出高斯正規基底乘法器，來達成即時錯誤偵測、即時錯誤修正與離線測試能力。更進一步，我們需要即時錯誤偵測與即時錯誤修正能力。針對抵抗植入錯誤式破解密碼攻擊法的有限場算術運算，有很多錯誤偵測的機制被發展出來。雖然現存的高斯

正規基底乘法器，具有錯誤偵測的能力，但在同一時間，都僅能容忍一個模組發生錯誤，都無法容忍多個模組發生錯誤。我們提出位元並列輸入並列輸出高斯正規基底容錯乘法器。其容錯機制是利用資料冗餘技術來達成CED、CEC能力，乘法器並沒有經過特殊電路設計。其容錯設計，可適用於N個模組冗餘，而且系統的穩定度能隨著t增加而增加。