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國立中興大學 土木工程學系所 楊明德所指導 潘偉庭的 應用多來源影像進行影像式模型重建及精度評估指標建立 （2013），提出mrl計算公式關鍵因素是什麼，來自於三維模型重建、相機率定、特徵萃取。
而第二篇論文中原大學 土木工程研究所 黃仲偉所指導 蔡瑞峰的 雙相機系統於應變量測之應用 （2010），提出因為有 數位影像量測、誤差傳播、雙相機系統、應變計算的重點而找出了 mrl計算公式的解答。
應用多來源影像進行影像式模型重建及精度評估指標建立
為了解決mrl計算公式 的問題，作者潘偉庭 這樣論述：
影像式三維模型重建(Image-based Modeling, IBM)的特點在於透過多張重疊影像，偵測特徵點並進行匹配，藉此快速建立三維空間資訊產生立體模型，過去 IBM影像多由高解析度的相機取得，影像來源受限。隨著智慧型行動裝置的普及，其拍攝技術愈益精良，亦可為模型的影像來源之一。為快速評估各來源影像的模型精度，本研究欲估算模型的體積精度，將模型品質量化。演算初期就能解算相機參數，其中焦距會影響三維點雲的深度與模型的空間位置，故想用焦距快速估算建模後的體積精度，建立模型精度的評估指標。本研究透過尺度不變特徵轉換(Scale-Invariant Feature Transform, SIF
T)、移動回復結構(Structure from Motion, SfM)、多視立體(Multi-view Stereo, MVS)等電腦視覺相關技術重建三維模型。實驗設備使用各廠牌智慧型手機與單眼數位相機，拍攝兩種水泥柱。先分別率定各拍攝裝置，將率定的焦距視為真值，作為 SfM 計算焦距精度的基準，再將重建完的水泥柱模型還原為真實尺度，計算模型體積與真實體積的誤差，分析焦距誤差與體積誤差的相關性，透過這兩個因子建立模型精度評估指標。實驗成果顯示 Canon Mark 5DII 拍攝水泥方柱與不規則水泥柱的焦距誤差都最小，分別為±0.07mm 與±0.15mm，對應的體積誤差在所有拍攝裝置中
也最佳，分別為 2.11%與 2.17%。其他智慧型手機的體積誤差在 2.81%到 4.03%不等。從成果中發現焦距誤差與體積誤差呈正向關係，因此重建 120 組三維模型，利用簡單線性迴歸找出兩者的相關性，結果顯示迴歸具有 86%的解釋能力，依迴歸的結果建立模型精度評估指標。最後將指標應用於南投鳳凰谷堰塞湖的案例中，估算崩落土方量的模型體積為 136588.22 立方公尺，同時計算 SfM 的焦距誤差套入迴歸公式中，得到的體積誤差為 2.50%，設定信賴區間 95%的水準下，體積誤差在 2.32%到 2.68%之間，估測體積約落在 1333419.37 立方公尺到 140248.51 公
尺的區間。由於實務上大多無法得知體積真值，因應災害如土石流時，透過這個模式，可使用身邊任何具拍攝功能的設備獲取影像重建模型，只要將 SfM 的焦距誤差套入評估指標便能評估土方量的誤差，因應精度所需決定是否採用該模型進行後續應用，作為分析災害資訊與防救災措施的參考依據。
雙相機系統於應變量測之應用
為了解決mrl計算公式 的問題，作者蔡瑞峰 這樣論述：
數位影像量測係根據物體在變化前、後數位影像間的相對位置，分析物體表面觀測點位的空間資訊，進而推算出位移場、應變場或其他相關的物理量。隨著攝影與計算的進步與普及，數位影像量測於實驗力學的應用隨之大幅增加。然而目前對於數位影像量測仍缺乏具體的方式來評估其量測的優劣，亦即對於量測的精確性與穩定性仍無量化的指標可供判斷。 本研究之目的即在於利用誤差傳播的理論，建構三維影像量測的誤差層級。推導出影像識別誤差對三角定位誤差以及後續應變分析誤差的影響，並利用本團隊所開發之雙相機影像量測系統進行實際驗證。經由零應變實驗、平板拉伸實驗以及圓柱試體抗壓實驗的測試顯示：本研究之雙相機系統在位移量測之解析度可
達0.23像素，而應變計算之解析度可達0.05 %。