Subgroup 代數的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

Sp(4, q)的Lusztig序列

為了解決Subgroup 代數的問題，作者曾品傑 這樣論述：

令 G 是一個定義在 q 個元素的有限體上的線性的代數群，G是其有理點所構成的有限群。s是一個在 G* 裡面的半單元素，T∗是一個在G∗裡面的最大環面，其中 G∗ 是 G 的對偶群。我們定義關連到 s 的 Lusztig 序列 E(G)s 為一個 G 的那些不可約的特徵標，滿足每一個特徵標滿足它和RT∗,s的內積不等於零，RT∗,s是Deligne-Lusztig的虛擬特徵標。根據Lusztig對應，我們有一個從E(G)s到E(CG∗(s))1的雙射，而且包含所有G的不可約的特徵標的集合可以被寫成所有Lusztig序列的不相交聯集。在這篇論文中，我們考慮G=Sp4(q)，從Srinivasa

n的工作中，我們知道了所有G的不可約特徵標，我們想要討論如何將這些特徵標寫成Lusztig序列的聯集。

有限群下的傅利葉代數

為了解決Subgroup 代數的問題，作者黃有鄰 這樣論述：

設 G 為局部緊群. 設 A(G) 為 G 的 Fourier 代數. A(G) 中的元素是由 G 的酉表現 pi: G→U(H),在無窮遠處為零的矩陣係數f(a)= ＜n(a)h,k> , a ∈ G,所構成. 其中, π: G→U(H) 是 G 的某個連續的酉表現, U(H) 是由 H 上酉算子所組成的拓樸群,h,k 為 Hilbert 空間 H 的向量.對於有限的 (離散)群 G, 其 Fourier 代數 A(G) 包含全體的從 G 到複數域的函數.作為有限維代數, A(G) 只能確定有限群 G 的元數個數 o(G). 此時, dim A(G) = o(G).但是, 函數代數

A(G) 沒有包含 G 的其他訊息. 然而, 我們可以另外再賦予 A(G) 範數結構和序結構.在本論文中, 我們主要討論: 如何應用有限群 G 的範數為 1 的正定函數集 P_1(G) 來刻劃 G . 此處,P1(G) = {＜n(.)h,h> ∈ A(G):π:G → U(H)為酉表現, h∈ H, |h|=1}.當 G 是有限交換群的時候, P1(G) 完全決定了 G 的結構.以下, 我們總結了在本論文中獲得的, 可能是新的, 結果.當給定了由有限群 G 的正定函數所組成的凸集合 P1(G) 時, (a) 我們可以構造出 G 的群馮諾伊曼代數 vN(G) 和 G 的子群格 L(

G). (b) 我們可以確定有限群 G 是否為交換、循環、單、完全、可解、超可解、或冪零群.當 G 為有限交換群時, 我們甚至可以確定 G 的循環子群分解式. (c) 當 G'' 為一有限單群, 且偏序集 P1(G'') 和 P1(G) 序同構時, 有限群 G'' 和 G 群同構.