電腦排名的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

氣象術語事典：全方位解析天氣預報等最尖端的氣象學知識

為了解決電腦排名的問題，作者堀田大介（HottaDaisuke）,釜江陽一（KamaeYouichi）,大橋唯太（OobashiYukitaka）,中村哲（ 這樣論述：

日本最強九位氣象專家 ＼帶你看懂天氣預報與生活中不可不知的氣象學／   　　儘管每天都在看氣象預報，對「颱風」、「強降雨」、「酷暑」、「霸王級寒流」等名詞耳熟能詳，但什麼是「異常氣象」？除了身體感覺之外，好像不知道它的確切定義，還有諸如全球暖化、熱島現象、用人工智慧研究氣象等等，這些看似與我們很遙遠的名詞其實天天都在我們身邊發生！   　　所謂的生活氣象，就是與我們的日常生活最息息相關的氣象。譬如「熱傷害」和「流感的流行」，以及近年關注度迅速攀升的「PM2.5」，還有2019年夏天引發討論的「森林大火」等等，全面檢視人類與氣候，各種常在新聞中出現的關鍵字，在本書中你都可以一一獲得解答！  

　　也因此，本書希望用最淺顯易懂的方式，介紹這些正受到社會關注，又或是未來可能將會受到關注的天氣術語，以及針對該領域當前最新的真知灼見。本書的執筆方式，有別於過往的「知與未知」系列，不採用由研究者講解自己專門領域的書寫風格，而以電視新聞上出現的術語為主軸。不過，這次的內容也同樣集結了活躍於氣象學和天氣預報研究領域的九位氣象專家，為讀者們解說最尖端的知識和理論。   本書特色   　　‧收錄9位高人氣日本氣象學專家的專門圖書，附詳細解說照片！ 　　‧看懂氣象預報的必備知識！還有與生活息息相關的氣象學名詞一次搞懂，更讓自己豐富生活話題，人氣高漲！ 　　‧大氣科學 × 生活知識 × 豐富圖表，精彩

又清晰易懂的氣象科學全面掌握！   得獎紀錄   　　AMAZON五星★★★★★大賞

電腦排名進入發燒排行的影片

子空間方法求解大型特徵值問題之平行效能比較

為了解決電腦排名的問題，作者王聖毅 這樣論述：

特徵值問題是近代計算科學領域裡面算是非常重要的問題。這些問題可從一些工程或者物理中的偏微分方程經由離散方法所得到。而隨著歷史的演進，特徵值解法主要可以分為兩大類。第一種是直接解法，直接解法中心思想法就是變換，利用一系列特殊的變換矩陣像是初等下三角矩陣、Householder矩陣、平面旋轉矩陣等，從矩陣A 出發逐次進行相似變換，使變換後的矩陣轉成容易求得特徵值的特殊矩陣像對角矩陣、上三角矩陣等。此方法多用於求解全部特徵值，其優點是收斂速度快，計算結果可靠，但由於原矩陣A 被破壞，當A 是稀疏(sparse)矩陣時，在計算過程中很難保持它的稀疏性，因此在程式上會耗費大量計算資源和記憶體。因而大多

數變換方法只適於求解中小規模稠密(dense)矩陣的全部特徵值問題。Jacobi法、QR法以及高斯消去法等都屬此類。 然而現今的問題為了精確度，離散以後的矩陣會變得非常龐大，矩陣的維度有可能從數十萬到上千萬，而我們要的特徵值往往就是其中的幾個而已，用直接解法變的不實際。在這種情況下，疊代法變成了解決大型特徵值問題的有效工具。疊代法的主要精神就是希望透過子空間投影把大型的稀疏矩陣變成小的稠密矩陣，再用直接法解出特徵值。然而如何找到好的子空間卻是一個重要的問題。疊代法裡面最有名的就是Arnoldi/Lanczos法和Jacobi-Davidson法。Arnoldi/Lanczos法主要是利用

Krylov子空間把矩陣投影成一個小的矩陣(維度大約是數十乘以數十的矩陣)，此方法在數學上也已經證明了其收斂性與計算穩定性。Arnoldi/Lanczos法大的特徵值會先收斂，如果要求小的特徵值或者想要找接近某個數字的特徵值。我們就必須用到shift-invert的技巧。但是天下沒有白吃的午餐，用了shift-invert雖然可以讓自己想要的特徵值率先收斂，但是必須付出代價。其代價就是要解一個大型的線性系統。同樣的線性系統我們不可能直接去解它，我們只能用數值疊代的方式讓它慢慢收斂到正確值。 Jacobi-Davidson法而是另外一種截然不同的子空間方法，此演算法以空間生成的方式是透過解

一個線性系統叫 correction equation來產生。然而Jacobi-Davidson法到目前為止並沒有數學嚴謹證明其收斂性(截至目前為止也找不到反例)，主要困難在於Jacobi-Davidson法用了太多的近似。更有趣的是，在經過一些測試發現，就算Correction equation解的不準確他還是會收斂。 至於解線性系統常用的疊代法有三種共軛梯度法(CG) 、廣義最小殘量方法(GMRES)以及穩定雙共軛梯度法(BICGSTAB)。三種方法也都具有其特性和優缺點。有時候我們要加速它的收斂速率，我們會希望找到一個叫做預條件子(preconditioner)的矩陣把它乘到線性系

統裡面，藉由它改善矩陣的結構性(此概念就像想辦法讓矩陣更接近單位矩陣)。如何找到好的預條件子，這也是一個目前仍在持續研究的課題。 除了演算法的改進，隨著時代的演進，我們常用的電腦從單核心已經到了多核心的時代，這也衍伸出許多不同的軟硬體架構和計算理論，更讓計算科學進入的高效能計算的時代。叢集計算是高效能運算的呈現方式之一，但叢集電腦相對於大型主機而言，具有相當優異的價格性能比。從近期世界五百大電腦排名統計來看，五百大電腦內就有80%的電腦即是採用叢集架構，由此可知發展叢集電腦架構已是世界高速計算的新趨勢。 本著結合軟體(演算法)和硬體(大型叢集電腦)的想法，想要解決一個問題:究竟在

平行電腦架構上，哪一種特徵值解法會擁有最好的表現?畢竟在單核心時代，這些方法的測試都行之有年，但是在單核心表現不好的演算法，在平行架構上並不一定表現不好。在這麼多的選擇性裡面(特徵值+線性系統+預條件子)，哪一種組合會最適合現在的平行架構中?一般的經驗裡解線性系統的平行效能都非常差，我們到底是要解線性系統還是不要解，或者是有限度利用(解不準)? 本論文從物理量子點模擬找一個大型的特徵值問題，並且利用三種不同形狀的量子點再用有線方法離散，其矩陣有百萬乘以百萬到最大千萬乘以千萬，並且剛好有機會使用目前全台灣跑最快的電腦-御風者(ALPS)來進行測試，結果得到Jacobi-Davidson法在

運用合適的預條件子之後，可以得到最好的表現，縱使他的平行效能不是最好，但是解線性系統可以解不準，只要有好的預條件子可以壓過平行效能不錯的Arnoldi/Lanczos法。