軟體 架構師 技能 樹的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

機器學習工程師面試全破解：嚴選124道AI演算法決勝題完整剖析

為了解決軟體 架構師 技能 樹的問題，作者葫蘆娃 這樣論述：

♕ 不可不讀的機器學習面試寶典 ♕ 　　書中收錄了124道機器學習演算法工程師的面試題目和解答，其中絕大部分來自國際知名影音串流平台Hulu（由迪士尼所投資，總部設於美國加州）演算法研究部門的真實案例。 媒體推薦 　　「由諸葛越博士所主編的此書為Hulu公司裡，十幾位每天做著頂尖機器學習工作的工程師科學家所合著，是原創的、實際的、直接可用的內容。本書致力於普及人工智慧和機器學習，幫助每位軟體工程師成為自信的AI實踐者，每位資料科學家成為出眾的AI研究者。」──沈向洋 / 微軟全球執行副總裁，美國工程院院士 　　「計算機理論和演算法常常讓人感到孤高冷傲，因為它們和具體的應用之間缺少了

一些橋樑。諸葛越博士的這本書，教授大家如何搭建這些橋樑。它可以讓計算機的從業者對理論的認識突飛猛進，也可以讓非計算機專業的工程人員瞭解計算機科學這個強大的工具。」──吳軍 /《浪潮之巔》《數學之美》作者 　　「在越來越多的機器學習專業書籍中，Hulu工程師們的這本專著讓我眼前一亮。本書沒有拾人牙慧，從學術角度來整理機器學習的理論和演算法體系；而是從一線工程師的視角出發，在職業方向、面試重點、模型實戰和應用案例等諸方面有精闢的介紹。對每個有志進入此領域的工程師來說，本書為你鋪設了一條快速通往目標的道路。另外，本書為多位工業界實戰專家合作完成，內容卻相當連貫系統，實在難能可貴。」──劉鵬 /《計

算廣告》作者，科大訊飛副總裁 編輯推薦 　 　　微軟全球執行副總裁、美國工程院院士沈向洋、《浪潮之巔》《數學之美》作者吳軍、《計算廣告》作者、科大訊飛副總裁劉鵬，聯袂推薦！ 　　未來的幾年，是人工智慧技術全面普及化的時期，也是演算法工程師大量短缺的時期。本書旨在幫助對人工智慧和機器學習有興趣的朋友們，更加深入瞭解此領域的基本技能；幫助每個軟體工程師成為自信的AI實踐者；幫助每個資料科學家成為出眾的AI研究者。對每個有志進入此領域的工程師來說，本書會為你鋪設一條快速通往目標的道路！  

程序員的三門課：技術精進、架構修煉、管理探秘

為了解決軟體 架構師 技能 樹的問題，作者于君澤 這樣論述：

我們都有一個共同的夢想——成為更棒的程序員，但是如何做？如何學習和精進自己的技術？如何做業務分析和架構設計？如何做技術管理？本書就廣大程序員都很關注的問題提供一些思路和方法。 本書內容分為三大篇：第1篇介紹程序員的技能成長路徑，介紹如何通過學習來加速成長，並講解非常重要的業務分析和設計知識；第2篇詳細介紹了架構修煉中的必備架構思維模式、架構設計過程，還通過真實案例剖析了架構設計的核心要素及關注點，以及如何通過架構設計來把控品質和風險；第3篇總結了做技術管理的訣竅，揭秘如何從準備做技術管理到實現自我管理再到實現團隊管理。 本書適用於即將或者正在從事IT相關開發工作，卻不知如何提升自己，希望通

過適當的學習方法精進技術的初級程序員；也適用於具備一定架構設計經驗，想進一步系統化提升架構設計能力的中級程序員；以及有一定技術積累，想從事技術管理卻不知如何著手的高級程序員。   于君澤   某互聯網公司技術專家，在分散式系統架構設計、高併發系統設計、領域建模、研發管理、內建品質等方面有較多心得，樂於交流和分享，曾創立技術社群“中生代技術”。維護技術公眾號“技術瑣話”。   第1篇 技術精進 第1章 程式師技能與成長 2 1.1 如何學習新的程式設計語言 2 1.1.1 重點學什麼 3 1.1.2 學習方法 3 1.2 代碼規範與單元測試 6 1.2.1

編碼規範 6 1.2.2 單元測試 7 1.2.3 測試驅動設計 9 1.3 使用靜態代碼分析工具 18 1.3.1 什麼是靜態代碼分析 19 1.3.2 靜態代碼分析工具 19 1.4 代碼審查 24 1.4.1 什麼是代碼審查 24 1.4.2 代碼審查的好處 24 1.4.3 如何做代碼審查 25 1.5 清單和範本 29 1.5.1 清單實踐 29 1.5.2 產品需求文檔範本 31 1.6 程式師的工作法則 33 1.6.1 工具化法則 33 1.6.2 自動化法則 38 1.6.3 關於文檔的問題 40 1.6.4 關於YAGNI 40 1.7 程式師的工具箱 41 1.7.1

可幫我們提升工作效率的硬體 42 1.7.2 可幫我們提升工作效率的作業系統 43 1.7.3 可幫我們提升工作效率的軟體 43 1.7.4 線上工具 50 第2章 加速成長與學會學習 56 2.1 程式師如何加速成長 56 2.1.1 積極主動 56 2.1.2 空杯心態 57 2.1.3 選擇合適的平臺 57 2.1.4 別怕犯錯 58 2.1.5 注意細節 58 2.1.6 時間管理 58 2.1.7 打破邊界 61 2.1.8 寫業務代碼中的成長機會 61 2.2 學會學習 66 2.2.1 高效學習的方法 67 2.2.2 高效學習的途徑 69 2.2.3 舒適區與小步子原則 72

2.2.4 兩個著名的學習理論 72 2.2.5 終身成長 74 第3章 業務分析與設計 75 3.1 黃金圈法則 75 3.2 UML建模工具 77 3.2.1 用例圖 78 3.2.2 類圖 79 3.2.3 對象圖 80 3.2.4 狀態圖 80 3.2.5 活動圖 81 3.2.6 序列圖 82 3.2.7 協作圖 82 3.2.8 構件圖 83 3.2.9 部署圖 84 3.3 業務分析與設計的方法 85 3.4 系統分析與設計的三個發展階段 87 3.4.1 面向資料驅動分析與設計 87 3.4.2 物件導向和服務分析與設計 88 3.4.3 面向問題域分析與設計 89 3.5 物

件導向分析與設計 90 3.5.1 什麼是物件導向 90 3.5.2 物件導向的特徵 91 3.5.3 物件導向設計的原則 91 3.6 面向服務分析與設計 93 3.6.1 Web Service模式 93 3.6.2 ESB模式 94 3.6.3 微服務架構 95 3.7 領域驅動設計 97 3.8 領域模型實踐 102 3.8.1 什麼是領域模型 102 3.8.2 領域模型的作用 102 3.8.3 如何進行領域建模 104 第2篇 架構修煉 第4章 架構思維 110 4.1 分解 110 4.1.1 分解的作用 111 4.1.2 分解的原則 111 4.1.3 分解的時機 112

4.2 集成 112 4.2.1 常見的集成方式 112 4.2.2 集成的難點 115 4.3 動靜分離 120 4.4 複用 121 4.4.1 系統複用的分類 122 4.4.2 可複用性和可維護性的關係 123 4.4.3 可維護性地複用的設計原則 123 4.5 分層 126 4.6 模式 127 4.6.1 分層模式 128 4.6.2 用戶端-伺服器模式 131 4.6.3 主從設備模式 132 4.6.4 管道-篩檢程式模式 133 4.6.5 代理模式 133 4.6.6 P2P模式 134 4.6.7 事件匯流排模式 135 4.6.8 MVC模式 136 4.6.9 黑

板模式 137 4.6.10 解譯器模式 138 4.7 抽象 139 4.8 結構化 139 4.8.1 結構化的原則 140 4.8.2 結構化分析工具 140 4.8.3 結構化思維的7個環節 141 4.9 反覆運算 141 4.10 勿做過度設計 141 第5章 架構設計 143 5.1 架構設計概要 143 5.1.1 業務架構 143 5.1.2 應用架構 145 5.1.3 技術架構 147 5.1.4 數據架構 149 5.2 架構設計的流程 151 5.3 架構設計的核心要素 153 5.3.1 性能 153 5.3.2 可用性 153 5.3.3 伸縮性 154 5.3.

4 擴展性 154 5.3.5 安全性 154 5.4 高性能設計 154 5.4.1 主要的性能測試指標 155 5.4.2 性能測試方法 156 5.4.3 性能優化策略 157 5.5 高可用設計 159 5.5.1 高可用性的度量與考核 159 5.5.2 高可用的架構 160 5.5.3 高可用品質保證 164 5.5.4 系統運行監控 165 5.6 可伸縮設計 166 5.6.1 架構的伸縮性設計 166 5.6.2 應用服務的伸縮性設計 167 5.6.3 分散式緩存的伸縮性設計 169 5.6.4 資料存儲的伸縮性設計 169 5.7 可擴展性設計 169 5.7.1 通過消

息降低系統的耦合性 170 5.7.2 通過分散式服務提供可複用的業務 170 5.7.3 建立開放平臺 170 5.8 架構設計的典型案例——訂單系統 171 5.8.1 訂單的基本概念 172 5.8.2 訂單流程 174 5.8.3 訂單系統設計中的挑戰和實踐 178 5.8.4 資料庫優化 182 5.8.5 小結 185 第6章 架構的保障：品質與風險 186 6.1 內建品質體系 186 6.2 從黑天鵝事件到墨菲定律 189 6.2.1 黑天鵝事件 189 6.2.2 蝴蝶效應 191 6.2.3 墨菲定律 191 6.3 軟體品質穩定性之殤 192 6.3.1 業務高速發展帶來

的變化 193 6.3.2 問題域的複雜性 193 6.3.3 系統的複雜性 194 6.3.4 技術債問題 194 6.3.5 人、流程、文檔的博弈 195 6.3.6 採用不能掌控的工具和框架 196 6.3.7 品質意識 196 6.4 從康威定律和技術債看研發之痛 197 6.4.1 康威定律 197 6.4.2 通過3個案例來看研發之痛 197 6.4.3 架構方案和業務形態息息相關 204 6.5 求解品質熵 206 6.5.1 運用敏捷思想 207 6.5.2 運用系統化思想 208 6.5.3 技術債償還計畫 209 6.5.4 抓住合適的時機做架構升級 209 6.5.5 內

建品質 210 6.5.6 不迷信，不唯新、不唯上，實踐是檢驗真理的標準 210 6.5.7 複雜的問題域：專項突破 210 6.5.8 領導者的意識 211 6.5.9 創新解決方案 211 6.6 踩過的坑和經驗總結 212 6.6.1 簡單的數字改動導致電商網站搜索功能失靈 212 6.6.2 應用竟然被外部系統拖垮了 212 6.6.3 HashMap與併發 213 6.7 故障複盤流程及範本 215 6.7.1 什麼是故障複盤 215 6.7.2 為什麼要做故障複盤 215 6.7.3 如何做故障複盤 216 6.7.4 故障複盤範本 219 6.8 監控與告警 221 6.8.1

監控的重要性 221 6.8.2 監控哪些內容 221 6.8.3 告警 224 6.8.4 監控的架構 224 6.9 應急處置 226 第3篇 管理探秘 第7章 為成為技術主管做準備 232 7.1 構建自我階段性目標 232 7.2 體驗自己的目標身份 234 7.3 勇於抓住機會 235 第8章 從自我管理轉為管理團隊 236 8.1 什麼是領導力 236 8.2 如何構建領導力 237 8.2.1 維度1：提供清晰的領導力風格，並以信任感作為基石 238 8.2.2 維度2：瞭解業務，並帶領團隊達到高績效 240 8.2.3 維度3：發展自己和團隊成員 240 8.2.4 維度4：

塑造未來 241 8.3 讓自己成為T型人才 242 8.4 高效時間管理 243 8.4.1 確定在做的事情符合自己的目標 244 8.4.2 隨時應用80/20法則 246 8.4.3 創造大塊時間 247 8.5 遇到“不服管”的員工怎麼辦 249 8.5.1 每個人都是不錯的 250 8.5.2 建立親和與信任感 251 8.5.3 從績效評估到建設性回饋 255 8.6 如何處理衝突 261 8.6.1 瞭解產生衝突的原因 261 8.6.2 正確看待衝突 262 8.6.3 處理衝突 263 8.7 引導員工主動工作 264 8.8 如何從帶10個人到帶100個人 266 8.8.

1 在管理上面對的挑戰 267 8.8.2 從管理1.0到管理2.0 269 8.9 如何對上管理 276 8.9.1 做好對上的預期管理 277 8.9.2 及時彙報 277     推薦序1 世界需要什麼樣的程式師 不想當工程師的程式師不是好民工。會程式設計不代表會工作，工程能力包含軟硬技能，面向的是實際應用。從程式師變為工程師，得先“入門”，然後才是“上道”，從而成為“工型人才”。有人工作幾年還沒入門，只會簡單開發；有人開發技能嫺熟，卻找不到進一步成長的路徑，陷入迷茫之中；更有不少人自詡為IT精英，卻不瞭解行業格局、發展趨勢，很快就遇到職業發展瓶頸，蹉跎了歲月，虛度

了青春。 在我看來，好的程式師應該是“工型人才”。所謂“工型”，是指從下到上的能力提升過程。具體來說，就是先要具備完成完整應用的能力，包括：線上運維，成為熟手，這是下麵的一橫；在某些領域足夠深入，成為高手，這是中間的一豎；在達到更高的水準之後，兼通很多領域，比如業務、產品、專案管理、測試、運維、團隊組織，成為驅動者和領導者，這是上面的一橫。 每個人的成長都是不斷打怪升級的過程，既要掌握技術和工具，又要學習方法和理論、積累實戰經驗，更要思考和沉澱。先進技術只是工具，最終目標是解決問題。經驗豐富的工程師就像MMA（Mixed Martial Arts，綜合格鬥）高手，精通綜合技巧，活學活用，不

拘泥於流派。在勇猛、精進之外，踏實、靠譜更為重要。踏實，是有自己的方向，知道差距；靠譜，是能把活兒幹好，值得大家信賴，大家都樂於和你合作，放心把有挑戰的任務交給你。 從程式師到工程師，讀這本書就夠了！本書非常實用，可稱作程式師入行手冊。市場上的各類“21天學會XXX”和“XXX程式設計寶典”書已經太多了，能夠傳承工作中實踐技巧的書依然太少。本書彙聚了多位資深技術老炮兒壓箱底的傍身秘技，兼顧軟硬技能，貫通了程式師從基礎到進階再到突破的各個階段，道出了成長的真諦，更手把手地指引我們前行。 有道是“師傅領進門，修行在個人”，徘徊在門外或者迷茫在路口的新同學，從此不必再上下求索、苦苦尋覓。一書在手

，夫複何求？希望你能通過本書，提升程式師的大局觀，在成為“工型人才”的路上邁出堅實的一步，並穿越眾妙之門，通達三千世界。 微信公眾號“IT民工閒話”作者  史海峰   推薦序2 程式師的工作是將從現實或者虛擬世界中抽象出來的邏輯以代碼的形式實現，需要凝神靜氣才能完成一段有品質的代碼。但不得不承認的是，程式師這個職業在很大程度上是吃青春飯的，如何充分把握自己的青春年華做一名優秀程式師？如何為未來的職業發展打下良好基礎？這是每個程式師都應該認真思考的問題。 非常遺憾的是，程式師這個職業所需要的知識、技能和經驗，並不能完全從學校獲得，更多地來自工作實踐。本書系統且循序漸進地介紹了如何從菜鳥程式

師成為高級研發人員或者架構師，以及如何積累知識和經驗成為技術管理者，對於程式師在編碼過程中需要用到的工具、模式、測試、溝通和架構知識，作者也給出了親身實戰經驗總結。 本書應該成為程式師的案頭手冊，對程式師的快速成長意義重大。讀了這本書，相當於同老一代程式師深入交談，他們也把自己的酸甜苦辣、成功與挫折、心得與秘密悄悄地告訴了你。這不僅僅建立了你的大局觀，也讓你有機會有贏在起跑線上。 易寶支付 陳斌 序1 本書的素材主要來源於我的多年公眾號積累，並邀請了李偉山、張洪亮、彭首長、劉朋這幾位專家共同完成本書的寫作，楊彪老師也在本書寫作前期貢獻了不少想法。 我一直都是一個“笨孩子”，但我不以笨

為恥。小學三年級時要寫一篇關於柑橘樹的作文，那時自己肚子沒貨、下筆萬難，父親知道後教了我兩招：一是從整體到局部觀察事物；二是閱讀，看看別人是怎樣寫的。 有朋友問，寫書的時間從哪裡來？其實，因為熱愛，不覺疲憊！寫作是讓自己梳理思路的一個機會。古人說，有三類人，一類人深沉厚重，一類人磊落豪情、一類人聰明才辯。聰明才辯是學不了了，磊落豪情在骨子裡有幾分，願學深沉厚重，下笨功夫。 中國的軟體業發展短短幾十年，在思想構建、方法體系乃至實踐上仍有很多需要我們努力的地方，每一年都有人在問十年前就被問過的問題，說明有些路必須走過才知道，也說明如果能在走路的過程中給後來者一點點益處，也算是一樁好事！ 特別

感謝自己讀高中時的班主任何老師，何老師教給我了獨立思維，教我在寫作功力扎實的基礎上探索更有新意的內容。有一次作文課，何老師念了其他同學的兩篇文章，課後跟我說到，其實我寫得也不錯，但也要給其他同學機會。我感受良多，也漸漸地學會了包容。 感謝同事、朋友的幫助，願我們共同成長！ 感謝我的妻子小娜對我的支持和幫助，感謝你不斷鼓勵和支持我去做新的嘗試。我們的一對可愛的兒女也帶給我很多歡樂。所謂幸福，大抵如此！謝謝你們！ 于君澤（右軍） 于成都  序2 為什麼要寫書呢？這要從我的切身體會說起，剛進入職場時自己的職業規劃幾乎為零，一心想著怎樣儘快學習更多的技術和積累更多的業務經驗，但現實是每天都深

陷永無止盡的業務需求開發中。因為長期埋沒於代碼世界的浩大分工體系中，我無法看清從業務到系統架構的價值鏈條，無法清晰定義自己在分工體系中的位置，處理不好自身與技術、業務的關係。 我想，要是能有人幫我規劃，我可能進步得更快。好在自己總能給自己打氣（總覺得自己很棒），經過這麼多年的摸爬滾打，終於摸索出相對清晰的職業發展路徑。為了幫助和我一樣致力於在IT道路上走得更遠的人，我參與了本書的寫作。 寫書是一個重新梳理自己的知識體系的過程，也是重新梳理自己的邏輯思維的過程。寫書和寫公眾號不一樣，公眾號只是分享一個知識點，而寫書是分享一個相對完整的知識體系，需要思維邏輯更加縝密。當然，還要做好時間安排，我

寫書都是先在路上梳理思路，再回家寫。 幸運的是，2018年有了兒子嘟嘟，當嘟嘟好奇地想摸電腦時，我會暫停寫書陪他，假模假樣地給他講爸爸在幹什麼。當然，兒子也是自己寫書的動力。 感謝右軍、劉朋、彭首長、張洪亮，很榮幸和你們一起合作，雖然素未謀面，但我從字裡行間可以感受到你們對技術的熱情和真知灼見，希望我們能有更多的合作。 最後，鄭重感謝妻子小何同學為我們的家庭做出的貢獻。 李偉山 于南京    

認知學徒制在國小數學解題教學成效之研究

為了解決軟體 架構師 技能 樹的問題，作者方吉正 這樣論述：

本研究旨在探討「認知學徒制數學解題教學法」對我國國小學童之訓練成效，以作為改進數學解題教學的參考。 本研究以高雄市楠梓國小六年級學童為實驗對象，以國小六年級上學期「怎樣解題」三個單元為實驗題材，進行二十節課的教學實驗，本研究採準實驗設計中的不等組前後測設計，隨機抽取三個班級分派為「認知學徒制數學解題教學組」、「一般數學解題教學組」、以及「自行練習解題組」，其中前兩組為實驗組，後一組為控制組。三組學童均接受前測、實驗處理、立即後測、以及延宕評量等實驗程序。為評量各組的數學解題教學成效，於實驗前、實驗後立即、以及實驗後八週，實施自編之「國小數學解題測驗」、「國小數學解題遷移測

驗」、「國小數學信念問卷」、以及「國小數學學習態度問卷」。並由各實驗班級級任教師推薦男女生各六名，分屬高、中、低數學程度，接受數學解題歷程有聲思考晤談，以探討三組學生在數學解題歷程中解題策略與控制策略的表現情形。 本研究獲致下列幾項主要的發現： 一、不同數學解題教學法的訓練成效差異 1.就「數學解題表現」和「數學解題遷移表現」而言，「認知學徒制數學解題教學組」在全部分項上，無論是立即後測或延宕評量，均顯著優於其他兩組。 2.就「數學信念」和「數學學習態度」各分項而言，各教學組別在立即後測或延宕評量均無顯著差異。

3.就「數學解題歷程」而言，分述如下： ⑴在「數學解題策略」方面，接受「認知學徒制數學解題教學」者在立即後測階段顯著優於「自行練習解題」者，在延宕評量階段顯著優於其他兩組學生。 ⑵在「數學控制策略」方面，依數學解題歷程階段分述如下： ①在「讀題」階段：在「注意條件目標」分項上，接受「認知學徒制數學解題教學」者在立即後測階段顯著優於「自行練習解題」者，在延宕評量階段則顯著優於其他兩組學生。 ②在「分析－探索」階段：接受不同教學法的學生在各分項上的表現均無顯著差異。

③在「計畫─執行」階段：在「評估執行行為」分項上，接受「認知學徒制數學解題教學」者，無論在立即後測與延宕評量階段，均顯著優於「一般數學解題教學」者。在「有效評估執行行為」分項上，在立即後測階段顯著優於「一般數學解題教學」與「自行練習解題」者，在延宕評量階段則顯著優於「自行練習解題」者。 ④在「驗證」階段：在「驗證答案行為」分項上，接受「認知學徒制數學解題教學」者在延宕評量階段顯著優於其他兩組學生。 整體而言，「認知學徒制數學解題教學」對於改進國小學生「數學解題表現」最具成效，具遷移與保留效果。在「數學解題歷程」之「數學解題策略」

方面無立即效果，但有保留效果。在「數學解題歷程」之「數學控制策略」方面效果較不一致，在較簡單易學的控制策略方面較具成效，如「讀題」階段的「注意條件與目標」、「在計畫－執行」階段之「評估執行行為」和「有效評估執行行為」、以及「驗證」階段的「驗證答案行為」等；在較複雜的控制策略方面則較無成效，如「讀題」階段的「評估問題難度」與「回憶相關知識或經驗」、以及「分析－執行」階段的「合理控制策略」等。至於在「數學信念」與「數學學習態度」方面，效果最不明顯。 二、在數學解題教學法與數學程度間的交互作用 1.就「數學解題表現」各分項而言，僅在延宕評量之「了解題意」分項上

有顯著的交互作用，其中低程度學生以接受「認知學徒制數學解題教學」者，顯著優於其他兩組學生。 2.就「數學解題遷移表現」與「數學信念」各分項而言，不同數學解題教學法與學生數學程度之間均無交互作用，顯示不同數學解題教學法並不特別利於某一數學程度的學生。 3.就「數學學習態度」各分項而言，在「學習習慣」與「總分」項目上，在立即後測階段有顯著的交互作用。在「一般數學解題教學組」中，高程度組學生在前述兩個項目上均優於中程度組學生。在「自行練習解題組」中，中程度組學生僅在「總分」項目優於低程度組學生。而中程度組學生當中，以接受「自行練習解題」者在前述兩個項目上，優於

「一般數學解題教學」者，接受「認知學徒制數學解題教學」者則僅在「學習習慣」分項優於「一般數學解題教學」者。 整體而言，數學解題教學法與數學程度間的交互作用主要顯現於「數學學習態度」之「學習習慣」分項以及「數學解題表現」之「了解題意」分項，在「數學解題遷移表現」與「數學信念」方面，均無交互作用存在。 三、不同數學程度的訓練成效差異 1.就「數學解題表現」而言，除立即後測的「了解題意」分項外，其他分項與延宕評量的所有分項上，高程度組顯著優於低程度組學生。在立即後測的「回顧解答」分項上，高程度組顯著優於中程度組學生。在延宕評量的「了解題意」

、「擬定計畫」、和「執行計畫」分項上，中程度組顯著優於低程度組學生。 2.就「數學解題遷移表現」而言，無論是立即後測或延宕評量階段，高程度組在所有項目均顯著優於低程度組學生。在立即後測的「了解題意」、「擬定計畫」、和「執行計畫」分項上，中程度組顯著優於低程度組學生。在立即後測的「執行計畫」、「回顧解答」、和「總分」，以及延宕評量的「擬定計畫」、「執行計畫」、「回顧解答」、和「總分」分項上，高程度組顯著優於中程度組學生。 3.就「數學信念」而言，在立即後測的所有項目以及延宕評量的「數學知識本質」、「總分」等項目上，高程度組均顯著優於低程度組學生。在立即後測

的「數學解題」、「自我效能」、以及「總分」等項目上，中程度組均顯著優於低程度組學生。 4.就「數學學習態度」而言，在延宕評量的「學習方法」、「學習習慣」、以及「總分」等項目上，高程度組均顯著優於低程度組學生。在延宕評量的「學習方法」項目上，中程度組顯著優於低程度組學生。 5.就「數學解題歷程」而言，在「數學解題策略」與「數學控制策略」方面，無論在立即後測或延宕評量階段，不同數學程度別間均無實質差異。 整體而言，數學程度與「數學解題表現」、「數學解題遷移表現」、「數學信念」、「數學學習態度」等均大致呈現正向關係，數學程度與「數學解題歷程

」較無明顯關係存在。 基於上述研究發現，本研究提出下列幾項建議： 一、在數學課程教材編選方面 (一)將「認知學徒制數學解題教學法」納入未來數學課程 (二)設計問題情境由簡單漸至複雜 (三)設計數學解題提示單提供學生學習鷹架 二、在數學教學實施方面 (一)塑造多元、懷疑、批判的班級氣氛 (二)培養學生討論與發表的能力 (三)平時多培養學生獨立探究的能力 (四)加強培養學生控制策略技能

(五)利用多媒體工具以輔助教學 三、在師資培育方面 (一)訓練教師有聲思考示範解題的能力 (二)培養教師本身扮演與訓練學生多元化角色的能力