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國立臺南大學 應用數學系碩士在職專班 黃建中所指導 羅衣汝的 以萬用揭示板為輔具融入教學對國小二年級學童 「乘法(二)」單元表現之研究 （2020），提出複合形體表面積怎麼算關鍵因素是什麼，來自於國小二年級學童、萬用揭示板、乘法。
而第二篇論文國立臺中教育大學 數學教育學系在職專班 陳嘉皇所指導 詹晏瑜的 學習軌道融入一年級立體形體 教學實驗之研究 （2017），提出因為有 學習軌道、立體形體、操作教學、幾何的重點而找出了 複合形體表面積怎麼算的解答。
以萬用揭示板為輔具融入教學對國小二年級學童 「乘法(二)」單元表現之研究
為了解決複合形體表面積怎麼算 的問題，作者羅衣汝 這樣論述：
本研究主旨為探討以萬用揭示板為教學輔具融入國小二年級「乘法(二)」單元對學童之學習表現概況與學習成就之影響，以及瞭解不同程度學生解題表現之差異。研究者採混合研究設計方式，以量化資料分析為主，輔以半結構性晤談資料評估學習成效，樣本取自台南市安南區某國小二年級兩個班級共49位學童，採用準實驗研究中的不等組前後測設計，一班為實驗組，另一班為控制組進行實驗教學。教學後，兩組學童皆完成研究者自編的「乘法成就測驗」，研究者以統計分析套裝軟體SPSS 21.0進行描述性統計、單因子共變數分析等方法分析量化資料，並對實驗組學童進行半結構性晤談蒐集質性資料。研究結果如下︰1. 國小二年級學童在五種類型題目表現
各有差異：以全體受試者而言，在「比較型題型」表現最佳，「等組型題型」表現次之，而「乘法意義題型」表現最差。實驗組在類型題型表現皆比控制組表現佳，在「乘法意義題型」中，實驗組得分表現比控制組高出最多，為五個類型中差距最大。2. 以萬用揭示板融入教學和傳統講述教學法比較，對國小二年級學童在「乘法成就測驗」表現達顯著差異。3. 比較實驗組不同程度的學童在「乘法成就測驗」解題表現後，發現高分組和低分組學童均能讀出題目中之線索與題目欲解決之問題，且均能運用正確方式紀錄乘法算式與答案，並注意到答案的單位量詞。高分組學童邏輯分析能力較佳，能正確分析題目並連結在萬用揭示板學習中學到的數學概念，且高分組學童口語
表達較佳，較能完整表達其解題的想法。
學習軌道融入一年級立體形體 教學實驗之研究
為了解決複合形體表面積怎麼算 的問題，作者詹晏瑜 這樣論述：
本研究旨在利用「學習軌道」理論進行國小一年級立體形體的概念教學實驗。進行現行教科書進行分析，研究者研擬教學活動、設定學習目標、學習單，以及利用積木、黏土、水彩等不同教具的操作歷程，搜集與分析相關資料，瞭解學生立體形體概念的學習表現，且於課後訪談學生在學習歷程中的思維與可能的迷思概念，提供後續改善教學內容或順序，幫助學生建構完整有系統性的立體形體之概念。研究結論如下：一、在立體形體分類活動，學生容易將本研究所呈現各類形體依其特質區分平面、曲面，顯示經由正方體、長方體、圓柱體、球體透過堆疊定義平面與曲面。二、對於本研究提供之各類立體形體拓印表現，少數學生採取序列方式進行拓印，大部分學生探取隨機進
行拓印。三、少數學生能對研究提供各類形體能依形體性質進行分析與塑形，大部分學生都是以整體的視覺觀進行形體塑形。四、將研究提供之各類立體形體平面化後，大部分學童能運用立體心像辨認出相同的立體形體。五、大部分學生能夠藉由各類之立體形體之堆疊與移動，計數出積木的數量與辨認出積木移動後的位置。 最後，研究者提出四點建議提供未來在立體形體概念教學之參考，建議內容如下：一、教學實務可根據學習軌道的規劃立體形體課程，建構出一套完整的數學幾何概念發展教材。二、幾何學習宜從感官活動引出學生內在形體特徵之關係思維模式。三、幾何課程中在學習的初始階段即應加入加入立體形體名稱，促進平面與立體形體的辨示。四、立體形體
課程可加入水彩與黏土體驗教學，使學生對立體形體的感覺和分析是有感的學習