線性代數課本的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ (電子書)

為了解決線性代數課本的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

線性代數課本進入發燒排行的影片

高職數學學習困難學生學習數學線性規劃之歷程

為了解決線性代數課本的問題，作者施斌貴 這樣論述：

本研究旨在探究技術型高級中學（以下簡稱高職）數學學習困難學生數學線性規劃單元之學習歷程，選取兩位高職數學學習困難學生為研究參與者，考量數學課程具有連續性且各單元間會有關聯性，研究者依據課綱，教材設計一連串數學線性規劃單元所需具備的數學概念。教學介入前，先以前測瞭解兩位參與者的起點行為及學習困難處，再就未經熟的部分進行教學，最後，用立即後測和延宕後測評估學生是否精熟所欲達成學習內容之目標。經過六次的教學的介入研究結果：1.起點行為分析：兩位研究參與者一元一次方程式及平面坐標系都有通過；一元一次不等式只有參與者一沒通過。2.教學介入成效：參與者一在二元一次聯立方程式-1及一元一次不等式後測中四題

答對三題，在二元一次聯立方程式-2、二元一次不等式的圖形及線性規劃四題全對；參與者二則是在二元一次聯立方程式與二元一次不等式的圖形及線性規劃皆四題全對。3.學習困難及其因應策略：參與者的學習困難為代數概念不熟悉、代數相關運算規則不熟練及計算錯誤。因應策略分為學習內容調整及學習歷程調整兩方面，學習內容調整包括學習內容簡化、教材版面結構劃；學習歷程調整的策略包括固定教學流程、視覺線索輔助、解題技巧及立即練習四項目之 調整。

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力!

為了解決線性代數課本的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

透過Lesson Study促進教學設計之改變—以數形規律為例

為了解決線性代數課本的問題，作者陳柔毓 這樣論述：

本研究目的旨在藉由Lesson Study備課、教學實踐、議課之歷程，探討「數形規律」教學設計之改變、教師個人教學觀念之改變、學童學習表現，以及影響教案設計改變之因素。Lesson Study成員為一名數學教育學者和三名跨校教師，歷經三次備課討論會、專家諮詢、課程實踐及議課討論會。資料蒐集包括各討論會與實踐課程的錄影、各版本教學設計、學童學習文件、在校觀課教師回饋與研究者省思。本研究發現如下：一、「數形規律」教學設計之改變：（一）布題類型部分：從綜合各版本教科書五種布題類型調整為運用3D魔粒方塊發展三種布題類型。（二）布題數值部分：備課階段之布題數值過小或過大，議課後調整成合宜的數值，並以有

無提供教具作為布題層次上之區分，在無教具之情況下，亦可於學童猜測後，使用教具加以驗證。（三）布題圖示部分：從採納三家教科書版本之圖示，改依教具特質設計成方形，最後將圖示改為圓形，以符應生活情境（燈泡）。（四）教具操作部分：初期僅運用扣條，後改為用扣條、3D魔粒方塊、古式積木、連立方塊、智慧片等五項教具搭配布題，最後以3D魔力方塊發展布題。（五）學生解法考量部分：初期僅預期學童正確解法，教學實踐後將學童多元解法（含錯誤類型）納入教案。二、教師個人教學觀念之改變：（一）了解布題非愈多愈好，需將教學目標與時數納入考量。（二）了解可使用備課檢核表全面檢視教案安排是否合宜。（三）了解布題陳述需具體清楚，

不宜模稜兩可；且布題圖示需符應生活情境，不宜以教具特質來繪製。（四）了解不宜使用高難度布題挑戰學生，需依學生程度調整布題難度，並融入生活情境。（五）除了認識數學教學知識與兒童數學知識外，亦需了解單元之數學知識，並轉化成學生可理解的語言。（六）了解教具非愈多愈好，宜選用一適當教具充分發揮。三、課程實施下之學童表現：學童在三大布題下皆呈現多元的解題策略，且整體回饋提及別於課本之題目與操作教具能夠引發解題的興趣，可透過教具驗證想法或尋找規律，尤其擬題活動使其更加投入學習等。四、影響教師教學設計改變之因素有五，分別為閱覽相關數學教育文獻、Lesson Study成員的分享、數學教育學者與數學專家教師的

指導、觀課教師與學童的回饋、研究者回顧教學影帶內容。最後針對Lesson Study實施、教案撰寫、教具使用與未來研究等面向提出建議。