球的體積要如何計算的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

國中三年的數學一本搞定(2版)

為了解決球的體積要如何計算的問題，作者小杉拓也 這樣論述：

　　✓輕鬆駕馭所有基礎，數學成績瞬間提升 　　✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2 　　✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關！ 　　補教名師 張淞豪　審定／推薦 　　想重新學習數學的大人也適用！ 　　「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單！」 　　學習數學時能夠培養邏輯思考能力，這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。 　　如果只是反覆練習教科書的內容，並不能理解數學本身真正的意義。 　　利用這本書，從一點點的「領悟」開始，漸漸發覺學習的樂趣，從本質來了解國中數學。 本書特色 　　1. 各單元中加註「完美解題的關鍵！」 　　只要知道關鍵，就能順

利解題。作者根據15年以上的教學經驗，列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法，甚至是得高分的解題技巧。 　　2. 將重點濃縮整理，一目了然 　　每個單元的開頭提醒「重點看這裡」，掌握住重點後再進行深入學習，就能快速且正確地理解。 　　3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學 　　延續教科書的內容，將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人，都能用最短的時間，深透地學習國中數學。 　　4. 精心打造的學習順序與細膩解說 　　即便是再簡單的算式，也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀，一定能輕鬆理解本書。 　　5. 書末收錄「字義索引」 　　隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義，徹底掌握

數學名詞，避免因為看不懂意思而造成錯誤。 　　6. 比照學校教科書的範圍與程度 　　書中所編列的例題及練習問題，都是比照國中教科書的範圍來篩選，並進行完整的解說。 　　7. 適用於各年齡層的學習者 　　各單元都註明適用年級，方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者，則可以自由選擇想要學習的範圍。  

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結合形態生成與建築性能評估之前期建築設計程序之建立

為了解決球的體積要如何計算的問題，作者徐笠仁 這樣論述：

建築設計可以被視為涵蓋因何（What）、為何（Why）以及如何（How）三個工作步驟的解決策略（Problem-Solving）程序。回溯既往的學習經驗，不同階段建築設計的學習重點均聚焦在形式操作而非解決設計問題，而在形式操作過程中，對於形式美學的追尋大過於形式與機能的相互連結。設計的『為何』與『如何』被侷限在形式操作過程的合理性而非具體問題與解決設計策略的相互呼應。同時，由於學習過程中所面對的大多數建築設計操作課題，均有明確的建築機能需求指示，學習者絕少能自行釐清，從『因何』到『為何』、從『疑問』到『問題』的思維。同時，過於強調直觀式的形式美學操作訓練，亦削弱了建築機能需求與建築具體形式之

間的相互對應關係。 建築形式並非純粹出自於獨立的形式操作過程，它實際上是整體解決策略（Strategy）的具體呈現。因此，在設計發展過程中每一階段的設計決策都是有跡可循的，所有形式均來自於明確目的與手段的相互對應，其中並無任何模稜兩可或猶疑不決之處。遵循此一原則，數位演算形態生成應該被視為通過數位化模式將建築設計解決策略程序中的具體問題轉譯成為各個需求變數與相應的數學模式，並以此為依據推導出形式解決方案，而非僅將其視為數位化的形式操作工具。如何將完整的建築設計解決策略程序轉譯成為可行的數位演算形態生成邏輯的演繹與推論程序，為本研究主要之研究動機所在。 本研究旨在建立結合形態生成與建

築性能評估之前期建築設計程序。首先參考建築量體形式操作範例，將其轉譯為建築量體形態生成程序，並轉換編程為Grasshopper演算步驟，進行建築量體形態生成之邏輯演繹，藉以確認相關形態的生成控制參數。再藉由建築物理環境Ladybug Tools分析插件，就平均日照輻射量對於建築形態生成之影響進行分析。本研究主要的研究變數包括建築量體形態生成程序與其相關的控制參數，以及環境控制參數三者，主要目標希望推論出--『在環境控制參數最佳化的情形下，形態生成控制參數與生成結果之最佳解為何?』。此一問題屬於多目標最佳化問題（Multi-Objective Optimization Problem），依循基因

演算法（Genetic Algorithm），最佳化問題之解為最適應種群的基因編碼。而在演算所得每一代中，通過適應度函式計算得出適應度數值Fitness Value）對種群內的個體進行評估，並按照適應度高低排序種群個體。本研究通過形態生成控制參數產生各代種群個體的基因編碼，並以環境控制參數定義適應度目標參數。之後採用包含基因演算法與帕雷托最優（Pareto Optimal）之 Wallacei X 分析插件，進行形態生成與建築效能評估之多目標最佳化分析。 研究結果顯示，變動程序A—Extrude實體路徑向量序列以及實體路徑截面寬度與高度兩種形態生成控制參數，同時變動程序D—Nest建構線

序列、建構線點位參數以及虛空間規模等形態生成控制參數，均會增加建築量體總體積與總表面積，從而減少平均日照輻射量並增加平均陰影量。以 Wallacei X 分析插件針對程序A—Extrude與程序D—Nest進行最佳化分析後發現，採用平均適應度級別（Average of Fitness Ranks）分析方法進行最優方案選擇，程序A—Extrude最優方案計算所得之平均適應度級別，趨近於邊界量體與生成建築量體體積差值。而程序D—Nest最優方案計算所得之平均適應度級別，趨近於最終建築量體方案之總表面積。

世界第一簡單物理數學

為了解決球的體積要如何計算的問題，作者馬場彩 這樣論述：

　　在歷史的長河中，物理學和數學總是同步發展著。 　　然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會能體會到它們的「同步發展」。 　　本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，體會物理學與數學的息息相關，並盡可能地收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。 　　也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂，給予大家更專業的知識！ 　　基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。 　　然而，在數學課上並不經常涉及物理

學的應用，而且在大多數情況下，在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。 　　本書針對高中和大學一、二年級所學的數學，如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等，通過漫畫和插圖，用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。 　　此外，還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用，可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。  

地球運動概念的虛擬實境教材開發之研究

為了解決球的體積要如何計算的問題，作者賴宛妤 這樣論述：

地球運動概念所涵蓋的天文知識一直以來對國小學生來說是一個抽象而且較不容易理解的單元，教師在教學時不但感到困擾而且也期望能有適合的教學輔助工具。地球運動概念的解說，很適合運用三維即時描繪來呈現，如果能將教材內容以虛擬實境的方式來呈現，學習者就能以更直覺的方式來理解這些天文現象。本研究的目的是設計與開發一套地球運動虛擬實境教材，教材是以 ADDIE教學設計模式為基礎，內容涵蓋八大行星、月相、地球的公轉與自轉、竿影與四季等單元。 本研究邀請12位國小五年級至國中九年級學生進行實驗，以一對一的教學形式，操作本研究所製作的虛擬實境教材學習地球運動相關知識，並透過易用性問卷、半結構式訪談和側面紀錄進行

質性分析。由易用性問卷和訪談結果發現，教材的操作方式簡單且直觀，介面內容清晰可見；虛擬實境可以提升學習動機和興趣，且能培養自主探索與觀察的能力；教學內容以3D動態模擬搭配文字輔助說明呈現，有助於學童理解地球運動的內容。從側面紀錄則看出本教材之介面設計仍有不足之處，改善後則可提升教材的易用性。期望本研究的成果，可作為相關虛擬實境教材開發與研究者的參考。