現代密碼學的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

為什麼公車一次來三班?：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題

為了解決現代密碼學的問題，作者RobEastaway 這樣論述：

――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課――――   等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分

之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題：   ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是…

…？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題：   ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題：   ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題：   ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題

：   ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題：   ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題：   ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題：   ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜

？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題：   ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題：   ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題：   ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇

中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題：   ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題：   ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題：   ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的

邏輯？！ ▌第15堂課的謎題：   ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題：   ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題：   ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題：   ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號

把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授  洪萬生

現代密碼學進入發燒排行的影片

建構具自我認證之資料交換機制- 以國軍訓練模擬器管理系統為例

為了解決現代密碼學的問題，作者王泰豐 這樣論述：

現今社會科技不斷進步，而在軍事作戰及訓練方面亦隨著演進。國軍在作戰訓練上由於缺乏真實戰爭的磨練，故近年來不斷在基層部隊推展運用訓練模擬器系統，預期能透過虛擬實境，來充分模擬現代戰場的情景，以利增加部隊人員作戰經驗，同時亦可減少部隊武器彈藥及人員物資的消耗。現今訓練模擬器管理系統入口網之登錄機制，僅驗證使用者帳戶名稱與密碼，容易肇生人員身分認證及權限使用安全性不足之疑慮，倘若遭受惡意程式入侵攻擊，進而存取或竄改機敏性資料及欄位，後果將不堪設想。因此，為了有效管控訓練模擬器管理系統並防止機敏參數遭非法存取，如何規範單位使用者權限，又兼顧安全、可靠與效率，是值得研究探討的。本研究以橢圓曲線密碼系統

為基礎，利用其金鑰長度較短等優勢強化系統運算效能，透過設計具較高安全性之自我身分驗證機制，來建置一套能防範離線密碼猜測、重送及偽冒等駭客攻擊的系統。

量子計算編程實戰--基於IBM QX量子計算平臺

為了解決現代密碼學的問題，作者（美）克里斯丁·科比特·莫蘭 這樣論述：

本書詳細闡述了與量子程式設計相關的基本解決方案，主要包括量子計算概述，量子比特，量子態、量子寄存器和測量，使用量子門演化量子態，量子 電路，量子編輯器，OpenQASM，Qiskit和量子計算 機模擬，量子AND門和量子OR門，Grover演算法，量子傅裡葉變換，Shor演算法，量子錯誤和量子糾錯，以及量子計算的未來等內容。此外，本書還提供了相應的示例、代碼，以幫助讀者進一步理解相關方案的實現過程。本書適合作為高等院校電腦及相關專業的教 材和教學參考書，也可作為相關開發人員的自學教材和參考手冊。 第1章 量子計算概述 1 1.1 技術要求 1 1.2 量子電腦 1 1.2.

1 量子電腦的用途 2 1.2.2 專家觀點：量子計算的重要性 3 1.3 量子計算的歷史、現狀和未來 4 1.3.1 量子計算的歷史 4 1.3.2 量子計算的現狀 4 1.3.3 量子計算的未來 5 1.3.4 專家觀點：量子計算的未來前景 5 1.4 設置並運行Python代碼示例 5 1.4.1 獲取書籍代碼 6 1.4.2 設置Jupyter Notebook 6 1.5 設置並運行IBM QX示例 7 1.5.1 簡單示例：Hello Quantum World 7 1.5.2 關於API金鑰 9 1.6 設置並運行Qiskit示例 9 1.7 小結 10 1.8 練習和問題 11

第2章 量子比特 13 2.1 技術要求 13 2.2 量子比特及其存儲 13 2.3 模擬量子比特 14 2.3.1 關於 |"0" > 和 |"1" > 15 2.3.2 關於 |"0" > 和 |"1" > 的組合 15 2.4 量子比特的3種不同表示形式 17 2.4.1 零基態和一基態的補充說明 18 2.4.2 加和減基態 18 2.4.3 順時針和逆時針基態 19 2.5 布洛赫球面 19 2.5.1 在布洛赫球面上的 |"0" > 和 |"1" > 等基態 20 2.5.2 量子比特的布洛赫座標 20 2.5.3 在布洛赫球面上繪製布洛赫座標 21 2.6 量子比特的疊加和

測量 23 2.6.1 量子比特的量子疊加 23 2.6.2 量子比特的量子測量 23 2.6.3 布洛赫球上單個量子比特的測量 25 2.7 小結 26 2.8 練習和問題 26 第3章 量子態、量子寄存器和測量 27 3.1 技術要求 27 3.2 量子態和寄存器 27 3.3 可分離狀態 29 3.4 量子糾纏 31 3.5 量子測量和糾纏 32 3.6 退相干，T1和T2 35 3.6.1 退相干 35 3.6.2 關於T1和T2 36 3.7 小結 38 3.8 練習和問題 38 第4章 使用量子門演化量子態 39 4.1 技術要求 39 4.2 門 39 4.2.1 經典門 3

9 4.2.2 量子門 40 4.3 在狀態上操作的門 41 4.4 單量子比特門 42 4.4.1 哈達瑪門（H） 44 4.4.2 泡利門（X，Y，Z） 46 4.4.3 相門（S）和π/8門（T） 50 4.5 多量子比特門 55 4.5.1 關於CNOT門 55 4.5.2 CNOT門的Python代碼 57 4.5.3 可以選擇控制量子比特和目標量子比特的CNOT 58 4.6 小結 58 4.7 練習和問題 59 第5章 量子電路 61 5.1 技術要求 61 5.2 量子電路和量子電路圖 61 5.3 使用Qiskit生成量子電路 64 5.3.1 在Qiskit中的單量子比特

電路 64 5.3.2 關於Qiskit的QuantumCircuit類和通用門方法 64 5.3.3 在Qiskit中的多量子比特門 65 5.3.4 在Qiskit電路中的經典寄存器 65 5.3.5 在Qiskit電路中的測量 66 5.4 可逆計算 66 5.5 有用的量子電路 68 5.5.1 使用X門準備任何二進位輸入 69 5.5.2 交換兩個量子比特 70 5.6 小結 71 5.7 練習和問題 71 第6章 量子編輯器 73 6.1 技術要求 73 6.2 量子編輯器 73 6.2.1 硬體 75 6.2.2 門、操作和屏障 76 6.3 將量子電路轉換到量子編輯器中 79

6.4 通過類比或在Quantum Composer硬體上執行量子電路 81 6.4.1 通過類比執行量子電路 82 6.4.2 在量子電腦硬體上執行量子電路 84 6.5 小結 85 6.6 練習和問題 85 第7章 OpenQASM 87 7.1 技術要求 87 7.2 關於OpenQASM 87 7.3 將OpenQASM程式轉換為量子樂譜 89 7.3.1 使用OpenQASM取反一個量子比特 89 7.3.2使用OpenQASM將門應用於兩個量子比特，並測量第一個量子比特 90 7.4 在OpenQASM 2.0程式中表示量子樂譜 91 7.5 使用OpenQASM與IBM QX

連接 94 7.6 關於OpenQASM的高級用法 96 7.6.1 重置量子比特 96 7.6.2 使用if語句 97 7.6.3 用戶定義的門和基本門 97 7.7 小結 99 7.8 練習和問題 99 第8章 Qiskit和量子電腦類比 103 8.1 技術要求 103 8.2 安裝和使用Qiskit 103 8.2.1 測試Qiskit安裝 104 8.2.2 在Qiskit中使用OpenQASM 105 8.2.3 認識和安裝Qiskit Aqua 107 8.3 關於Qiskit Terra頂點專案 108 8.3.1 關於MIDI規格 109 8.3.2 關於MIDI的量子計算

109 8.4 小結 116 8.5 練習和問題 117 第9章 量子AND門和量子OR門 119 9.1 技術要求 119 9.2 布林可滿足性問題 119 9.2.1 關於3SAT經典實現 122 9.2.2 有趣的3SAT 123 9.3 量子AND和OR 124 9.3.1 關於Toffoli門—量子AND門 124 9.3.2 量子OR門 127 9.3.3 多個量子比特上的量子AND和量子OR 131 9.4 關於3SAT量子電路的實現 132 9.5 小結 135 9.6 練習和問題 135 第10章 Grover演算法 137 10.1 技術要求 137 10.2 Gro

ver演算法概述和用例 137 10.2.1 Grover演算法概述 137 10.2.2 Grover演算法的步驟 139 10.3 使用3SAT作為Grover演算法checker 141 10.3.1 在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子AND 142 10.3.2 在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子OR 142 10.3.3 測試門及其可逆性 144 10.4 使用Grover演算法求解3SAT問題 148 10.4.1 在Qiskit中的oracle實現 149 10.4.2 關於mover步驟的實現 157 10.4.3 完整的演算法設置 160 10.4.4 在Qi

skit上運行演算法 160 10.5 小結 161 10.6 練習和問題 162 第11章 量子傅裡葉變換 163 11.1 經典傅裡葉變換 163 11.2 傅裡葉變換的作用 167 11.3 量子傅裡葉變換的實現及其電路 171 11.3.1 量子傅裡葉變換的實現 172 11.3.2 量子傅裡葉變換電路 174 11.4 在IBM QX中實現QFT電路 175 11.4.1 在IBM QX中實現REV門 175 11.4.2 在IBM QX中實現Rk門 175 11.4.3 在IBM QX中實現1-qubit的QFT電路 177 11.4.4 在IBM QX中實現2-qubit的QF

T電路 177 11.4.5 在IBM QX中實現3-qubit的QFT電路 178 11.5 泛化 179 11.6 小結 179 11.7 練習和問題 179 第12章 Shor演算法 181 12.1 關於Shor演算法 181 12.1.1 Shor演算法的作用 181 12.1.2 被顛覆的現代密碼學 182 12.2 Shor演算法概述 183 12.2.1 Shor演算法描述 185 12.2.2 以符號/數學方式描述的Shor演算法 186 12.3 Shor演算法示例 186 12.3.1 示例：N為素數且N = 7 187 12.3.2 示例：N是兩個素數的乘積，N較小且

N = 15 187 12.3.3 示例：N是兩個素數的乘積，N較大且N = 2257 187 12.3.4 示例：N是一個素數和一個非素數的乘積且N = 837 188 12.4 在Python中實現Shor演算法 188 12.4.1 Shor演算法的經典實現 189 12.4.2 Shor演算法的量子實現 190 12.4.3 在量子電腦上的示例實現：N = 15，a = 2 191 12.4.4 在量子電腦上的示例實現：N = 35，a = 8 205 12.5 小結 209 12.6 練習和問題 209 第13章 量子錯誤和量子糾錯 211 13.1 量子錯誤 211 13.1.1

比特翻轉錯誤演示 211 13.1.2 在模擬器中類比錯誤 213 13.2 量子糾錯 215 13.2.1 單比特翻轉的糾錯 216 13.2.2 單相位翻轉的量子糾錯 221 13.2.3 關於Shor代碼 221 13.3 小結 221 13.4 練習和問題 222 第14章 量子計算的未來 223 14.1 量子計算的關鍵概念 225 14.2 量子計算的實用領域 226 14.3 對量子計算的悲觀看法 226 14.4 對量子計算的樂觀看法 226 14.5 本書關於量子計算的結論 227 附錄A 229 A.1 實用數學基礎 229 A.1.1 求和 229 A.1.2 複數

230 A.1.3 線性代數 230 A.2 從矩陣角度看量子比特、狀態和門 236 A.2.1 量子比特 236 A.2.2 門 237 A.2.3 量子測量 240

強化國軍頻譜管理系統之身分認證暨金鑰交換機制設計

為了解決現代密碼學的問題，作者黃彥銘 這樣論述：

軍事作戰隨著網路資訊時代的演進，國軍採創新、不對稱作戰思維戮力戰訓本務，建構「量適、質精、戰力強」的現代化部隊，隨之科技演進發展，舉凡無人飛行載具、無線電裝備等科技化武器進而取而代之，作戰形態從武器裝備攻擊進而演進為無邊境之網路入侵攻擊。為強化國軍電子戰支援頻譜指配效率，國軍頻譜管理系統係在獨立網路下，以使用者帳號、密碼及驗證碼登入，系統資料傳遞以明文相互傳遞設計，資料本身與資料傳遞間缺乏安全性，恐遭有心人士對其系統侵駭，影響指管通情作戰能力；本研究植基於橢圓曲線密碼系統之離散對數及背包理論為基礎，取代現有安全機制，透過自我驗證及存取控制機制，強化使用者身分認證及權限控管機制，並運用橢圓曲線

密碼系統在相同安全度下的優勢，提升系統運算效能，強化系統安全性，具體貢獻簡述如後：(1)導入橢圓曲線密碼演算法，強化其系統身分認證之安全性。(2)透過自我認證機制，降低使用者對第三方系統之依賴。(3)以存取控制機制達到「實際安全」強度。(4)設計可抵禦網路攻擊之安全機制，強化「系統安全」及「資料安全」。