歡迎來到演算法、軟體和硬體三位一體的未來世界論文書籍站
數學分支的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理
數學分支的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦吳軍寫的 【吳軍博士寫給成年人的通識講義套書】（二冊）：《閱讀與寫作通識講義》+《數學通識講義》 和吳軍的 數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力都 可以從中找到所需的評價。
另外網站数学主要分支有哪些？ - 360Doc也說明：高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。 ... 代数学是数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久 ...
這兩本書分別來自日出出版 和日出出版所出版 。
國立中山大學 應用數學系研究所 羅春光所指導 陳惠瑜的 廣義三角函數的研究 （2009），提出數學分支關鍵因素是什麼，來自於恆等式、廣義正弦函數、廣義三角函數。
而第二篇論文逢甲大學 應用數學所 洪子倫所指導 顏銓志的 希爾伯特23個數學問題之回顧 （2003），提出因為有 希爾伯特的23個數學問題、千禧七大難題的重點而找出了 數學分支的解答。
最後網站数学分支的总结則補充：数学分支 的总结 · 数论：古典数论解析数论，代数数论，超越数论, 模型式与模函数论 · 代数学：线性代数群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调 ...
【吳軍博士寫給成年人的通識講義套書】（二冊）：《閱讀與寫作通識講義》+《數學通識講義》
為了解決數學分支 的問題，作者吳軍 這樣論述：
本套書組合：《閱讀與寫作通識講義：紮實理解他人、表達自己的能力》+《數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力》（兩冊） 這是一套給成年人的閱讀、寫作、數學通識講義， 讓我們能夠重新發掘語文的力量、有效提升邏輯與認知！ ★《閱讀與寫作通識講義》★ 閱讀與寫作為何重要？ 許多人認為自己沒有文學細胞、沒有寫作天分，更沒有要成為作家，只要有最基本的閱讀和寫作能力就夠了；學生時期過後更多用心在事業技能的精進與發揮上，許多人甚至不再閱讀也不再寫作。但事實是，這些基礎能力不只是一堆知識，而是和我們日常的理解以及表達息息相關！ ✓工作彙
報時不知該把重點放在哪，讓人感覺不專業。 ✓每次要寫些什麼的時候，不知從何下手，只好從網路上找範例。 ✓苦心經營社群平台，文章的點讚人數卻寥寥無幾。 ✓讀書或工作上的報告效率低，很難快速掌握訊息。 除了怡情養性或個人修為外，閱讀更能理解他人、認識世界，寫作更能表達自己、融入社會；比起專業技能，這兩項互為表裡的通識能力，不但與日常生活密不可分，更影響每個人的職場發展與人際關係，是我們生涯路能不能走得更寬更廣更遠的關鍵優勢。 ★如何兼顧閱讀的廣度與深度？如何讀懂作者的內心？如何建構自己的知識體系？ ★如何寫得讓外行人也能理解？如何敘事、寫景、寫情？郵件、報告、履歷、評論
，如何吸引人？ ★如何從古希臘悲劇理解命運與人生無常？曹雪芹《紅樓夢》到底在講誰的故事？唐詩宋詞如何讓形式與內容同登大雅之堂？ 吳軍博士身為電腦科學家、Google Research前資深研究員、矽谷投資人與暢銷書作家，他從本質出發，逐一拆解閱讀與寫作的意義與核心；以講義的形式，針對「理解他人，表達自己」，梳理建構出一套實用有效的系統方法：。 ▶工作上的信件有「三寫四不寫」 ▶寫評論的兩種類型與四種策略 ▶7個「wh」結合時間、地點、人物、事件 ▶提高閱讀速度的三種方法 ▶順敘法要避免的三個陷阱 ▶寫論文常犯的四種錯誤 ▶如何從「害怕寫」、不知如何寫起，到
天天想寫？ ▶怎麼突破寫和說的障礙？ …… 本書除了梳理出一套有系統的讀寫方法，還走進古今中外的經典文學世界，看這些經典名著的作者如何用文字表達自我。 ▶李煜的〈虞美人〉如何用兩問手法表達心情，營造代入感？ ▶張愛玲筆下的飲食男女為何能讓現代讀者倍感親近？ ▶經典名著《咆哮山莊》採用什麼獨特寫作方法來表現情節複雜的故事？ ▶為何說莎士比亞的《李爾王》是上了年紀的人才寫得出來的作品？ 這是一本寫給成年人的閱讀與寫作講義，給我們一個重新發掘語文兩種力量的機會： 感受：閱讀能培養並強化感受力，讓我們所認知的不僅僅是字面上的意思，更能在生活體驗中理解他人。
表達：透過簡潔的文字表述就能寫得講得明明白白，讓人一看就懂，甚至有畫面既視感。 「閱讀與寫作」不是學校裡的學科，也不是考試後就可以扔掉的課程，我們其實生活在「閱讀與寫作」中，它是我們時時刻刻需要、一輩子受用的基礎能力。 我們人生中許多常見的問題都是因為缺乏「理解他人、表達自己」的能力所致！當彼此條件處境相同時，單靠一個專業技能是不夠的，唯有從本質出發，將基礎的通識能力提升成「比較優勢」，才能脫穎而出。 ★《數學通識講義》★ 為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？ 看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！ ◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ ◆為何保險
最好找大公司？ ◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ ◆如何提高履歷通過初選的機率？ ◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ ◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？ ◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ ◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ ◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ ◆研究歷史需要用數學的思路？ 理解數學的底層邏輯與方法 對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。 事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世
界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。 吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。 ▶基礎：從「勾股定理」的故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。 ▶數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進
步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 ▶幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 ▶代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。 ▶微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 ▶機率和數理統計：時至
近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。 這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面： →畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ →美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？ →十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？ 很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的
發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。 本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維： ★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。 ★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。 ★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。 好評推薦 通識教育的重
要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。 在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人） 這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系
科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）
數學分支進入發燒排行的影片
#印度神童 #阿南德 #吠陀占星術
最近講得多太多娛樂八卦, 不如我哋玩一玩嘅話題
因為已經過咗新丑年立春, 我想我嘅youtube頻道更加多樣化
呢條影片我會介紹嘅就係最近喺網上瘋傳嘅一位占星師印度神童阿南德(Abhigya Anand)
佢嘅預言最近喺網上瘋傳。印度神童阿南德14歲已取得碩士學位，精通6種語言，阿南德生于2006年。佢嘅父親係一位軟件工程師,媽媽係一位時裝設計師,曾經住過喺加拿大幾年,跟住回流返印度,阿南德从7岁起学习梵语。8岁起每天早上花半小时背诵印度教经典《薄伽梵歌》四节经文。10岁起开始接触并学习占星。14岁的阿南德还获得了草药微生物学——「阿育吠陀微生物学」（Ayurveda-Microbiology）研究生的文凭。阿南德现正攻读印度占星学院PhD-博士學位，专业是「金融占星学」（Financial Astrology）。
在阿育吠陀Ayurved a-Microbiology中，同樣認為五元素幫助構建了我們的身體，
土元素 | 構建了骨骼，骨骼的堅實和力量來源於土元素；
水元素 | 構建了肌肉和肌肉的運動；
火元素 | 構建了骨骼，神經系統。飢餓與口渴源自火元素，當火元素強烈，我們將感到饑渴；
風元素 | 促成所有四肢和身體的運動，內部器官的運動和代謝運行。擴張和擠壓也源自風元素；
空元素 | 構建了我們心意的慾望、憤怒、佔有、迷戀、恐懼等情緒；
阿南德（Abighya Anand）在2019年8月预言11月将有大灾难爆发，如今新冠状病毒，COVID-19全球大流行，病毒将在全球蔓延，全球紧张局势将加剧，正應驗咗佢嘅预言，非常之精准。
之前佢啲新聞大家都有聽過 ,早幾日佢就預咗 將會喺 2021年的2月10日是个更可怕的时间节点，这一天会出现六星连珠，太阳、月亮、水星、木星、金星、土星将连成一条直线。在这一天，经济可能全面崩溃。
阿南德还强调，与瘟疫相比，饥荒和经济是更加严重的灾难。政府或者是个人应该提前做出准备。而这一切，阿南德认为是上天对人的一种严重的警示，如果不改过，饥荒与战争或者是大灾难会摧毁人类。
2月10號呢而家好近啫 ,究竟會唔會好似2008年雷曼咁樣嘅金融海嘯觸發全球呢 , 到時大家就可以拭目以待啦,
我除咗對佢個預言有興趣之外,我對佢個人以致佢所用嘅預測工具,更加感到興趣,原來佢係用印度占星術（Jyotish astrology）又稱之為「吠陀占星術」（Vedic Astrology），係一個發源於古印度的占星術系統。
佢通过使用占星术，正确地预测了黄金和白银的价格以及其他的股市經濟病毒流行等等嘅活动。
阿南德主要根据火星将与土星和木星相合，而月亮和行星拉胡（Rahu）也将相合。在印度占星术中，拉胡是九大主要的天体之一，被描述为引起日食的“影子实体”，是流星之王。
所以佢所講將會喺 2021年的2月10日是个更可怕的时间节点，这一天会出现六星连珠，太阳、月亮、水星、木星、金星、土星将连成一条直线。在这一天，经济可能全面崩溃。
这是一种非常罕见的情况，因为在占星术中，火星、土星和木星被认为是最强大的行星，因为它们都位于太阳系的外圈。因此，当它们全部对齐时，它们在地球上产生的力量是巨大的。
佢所運用嘅預測方式,就係所謂「吠陀占星學」(VedicAstrology)，或稱「古印度占星學」(AncientHinduAstrology)，是指印度民族的傳統占星學。“吠陀星學”在研究方面，主要強調個人命運裡的事態：比如是研究個人的名譽、運氣和財富等，而只有百分之五會提及個性和心理。印度古代占星术的起源大约在公元前5000年。喺呢一樣係同西方嘅占星術有最大嘅分別 .西方嘅占星術最主要係好似星座咁樣分析每一個星座嘅性格同埋心理 .
【印度占星學特色】
˙奠基於吠陀文化，隱含「梵我不二」哲思與神思觀點,即係我哋中國嘅天人合一
˙預測事件、論斷時事為其精髓
˙採用恆星黃道
˙分宮圖：輔助判斷命主健康、財富、父母、婚姻等人生事項
˙行星組合：論斷命主先天格局
˙大運系統：預測命主人生各階段運勢
早期的天文觀察也許粗略，但隨著時代推演，變得越來越精密，甚至引進數理技巧、球面天文學；而上述活動所需預知的曆表編製方法，也更加精確。這種發展歷程，涉及了星象徵兆、氣候、地震、洪水、災變等占星預言，甚至其他神靈媒介、物候徵兆的預示，種類繁多。在占星學方面，為了爭取先機，或進行擇日，或解答心理疑惑，或以卜卦尋找失物，或論及命主生活境況和一生大運流年，也都有不同解讀方式。印度占星學將這些活動分門別類，以利區分。印度占星學可以分為三大類及六大支：
三大類 :
1. Ganita：天文學與占星學的計算。
2. Samhita：本集。日昝(盞)的觀測，包含徵兆、氣象、農作物的嗰年是否豐收、地震、洪水、大量人口的財富變化、經濟循環、房屋建築、流星及所有的自然現象。
3. Hora：命盤的解釋。
其中「Ganita」攸關天文學，如球面天文學、天文觀測記錄、行星位置的計算、順行、逆行、停滯、比太陽先出或後入、星體的顏色與大小、恆星位置等所有天文活動，尤其是與占星學有關的部分。
「Samhita」精細的處理自然現象的徵兆(Nimitta)。
「Hora」針對用事時刻、地點製作天宫圖(Horoscope)，包括本命(Jataka)、擇日(Muhurta)和卜卦(Prasna)
六大分支 :
1. Gola：球面天文學，直接觀測天文現象與記錄。
2. Ganita：天文學與占星學的計算。
3. Jataka：本命占星學。
4 Prasna：卜卦占星學，就尋問事項解答，不用本命天宮圖的內容。
5. Muhurta：選擇吉祥的天象時刻從事活動。
6. Nimitta：徵兆的解釋。
六大分支其實就是三大類的細分。喺應用方面亦都可以配合六大學科,衍生出世運占星學(MundaneAstrology)
－－主要研究日蝕、行星會合、新月等天體現象，以它們的發生時間來推測一個國家或社會可能發生的現象。 流年預測(AnnualForecast)－－用來預測天氣和農作物的收成前景，視乎行星橫跨天空的現象來斷定來年的吉凶。
本命占星學(GenethliacalorNatalAstrology)－－此種占星學是“吠陀占星學”的最重要部份，以個人出生的那一刻和地點來推算嗰個人嘅命運，強調的是出生時的浮升點(Lagna)、行星的格局以及其相位。[注：浮升點(Lagna)，洋人稱為“上升點”(Ascendant)，若撇開其度數不論，只論其所在之星座，則是洋人一般所稱的“上升星座”RisingSign)。]
過運(TransitSystem/Gochara)－－主要研究行星橫跨先天星圖時，與之形成之相位及關係，來推算某短暫時期的運勢和發生事件。
時局占星學(HorarySystem)－－以當事人問事的一刻來起出一張星圖，從而去問事情的吉凶，與中國的奇門遁甲和大六壬等術數的概念相近。
擇吉占星學(ElectionalSystem)－－用以選擇一個良辰吉日，開張做生意、簽署合約、結婚和見工面試等。由於星體在一個選定時間的位置和狀態對個人活動有重大影響，所以這個學科的基本原則，是以開始進行某種活動的一刻，來決定行星與浮升點在天空的相對位置，以它們之間的互涉關係，從而選定一個良辰吉日。
需要注意的是，印度占星學家在前五個學科中，均以浮升點和行星在某一刻的位置來推算命運。而擇吉占星學則不然，它與其他五個學科不同，認為行星的位置和相位可以保障一個人的成功，提供了我們選擇吉時的自由。
學業力及轉化
吠陀占星學建立在兩項基礎原則之上：
1、我們都擁有永恆不朽的靈魂----在梵文(古代印度佛教經典語言)中被稱為”atmas”，(英語單詞“原子”-atom-即源自於此)。一個”atmas”是組成永恆而神聖生命的極限微小顆粒。以此而言，我們的靈魂無法逝去或被扼殺，因為它們來自於另一個非物質的世界。然而即使我們的靈魂永恆不朽，我們仍需親臨這個物質世界。換句話說，我們是體驗人類經歷的靈魂，而非感受精神體驗的人類。
2、世間萬物都遵循因果定律。這意味著“每一個作用力都會產生一個同等的反作用力”。當你把這兩條真理合二為一，所得到的結果就叫“業力”。業力的根源為“kri”，代表“行為”。所以我們靈魂在物質世界內的所作所為都會依據物理定律產生反作用力—它們並不是某種懲罰，而是長時間積累起來的因果關係的科學規律。古印度吠陀占星學是靈魂與自然界定律的結合體。隨著時間的推移，掌握了我們所做的一切。它的神秘之處就在於由自然界引發的反作用力不會立刻被體現出來。是在長時間後才會發生在你我身上，即 “善有善報，惡有惡報，莫言不報，時刻未到”。
這種思想引發了“輪回”的概念：永恆的靈魂將會不斷地轉換自己的凡身，一世又一世，並且每一個新的肉體都延續承載者前世過往的因果迴圈。形象地去理解，就是將你的自由意志比喻成聚集自己所有想法、言論和行為的財產投資。吠陀理念基於--無論你身在何處，自然界的內部體統會將你的全部“投資”轉化成為相應的回報。即使你換了新的肉身，大自然仍知該如何找到你並與你“續約”。
想像一下，在人生的終結之際，肉體死亡之後，你被聖靈帶到了“所用業力庫”裡，他們將會審計你的“業力帳戶“，計算你用了多少”業力幣“，然後通過複雜數學統計來算出你將被賦予的下一個凡身。你會被指定父母、家庭和兄弟姐妹，然後又成為了凡間中新的生命。而未回報或發生作用的業力，亦或是前生靈魂帶來的因果影響，將會被轉至新的生命，即凡身之上，仿佛我們出生時都拎著無形的業力行囊。
這就是“星座”的邏輯原理。星座是你出生時所在地(準確經度與緯度位置之上)的天空表像形態。在行星與恒星的位置背後隱藏著能夠揭露伴隨每個靈魂的因果秘密的圖表。吠陀占星學的星盤是一張照片---新生靈魂“(業力)投資檔案”的快照。因為星盤由光線格局組成，所以吠陀占星學也稱為“周諦士”，即研究出生時刻天空中光線格局的藝術。
?合作邀約請洽
[email protected]
https://www.instagram.com/gold7778t/
成為這個頻道的會員並獲得獎勵：
https://www.youtube.com/channel/UCIuNPxqDGG08p3EqCwY0XIg/join
請用片右下角調4K睇片。
廣義三角函數的研究
為了解決數學分支 的問題，作者陳惠瑜 這樣論述：
作為六個三角函數之一的函數, $sin x$幾乎在每個數學分支及相關應用都是基礎且重要的。在這篇論文裡，我們研究了與 $sin x$ 相關的積分方程：對於$p>1mbox{~及~}xin[-frac{hat{pi}_{p}}{2},~frac{hat{pi}_{p}}{2}]mbox{，}$$$x=int_0^{S_{p}(x)}(1-|t|^{p})^{-frac{1}{p}}dt$$，其中~$hat{pi}_{p}=frac{2pi}{psin(frac{pi}{p})}=2int_0^1(1-t^{p})^{-frac{1}{p}}dtmbox{。}$我們發現 $S_{p}(x)$
定義是明確的。它與 $sin x$也有相似的性質，如微分公式、恆等式、週期性與漸進展開式 $cdots$等等。例如我們有$$|S_{p}(x)|^{p}+|S''_{p}(x)|^{p}=1mbox{~和~}frac{d}{dx}(|S''_{p}(x)|^{p-2}S''_{p}(x))=-(p-1)|S_{p}(x)|^{p-2}S_{p}(x)mbox{~。~}$$我們稱 $S_{p}(x)$ 為廣義正弦函數。同樣地當$xin[-frac{hat{pi}_{p}}{2},~frac{hat{pi}_{p}}{2}]$時，我們從積分方程 $|x|=int_{C_{p}(x)}^{1}
(1-t^{p})^{-frac{1}{p}}dt$ 中定義 $C_{p}(x)$ 為廣義餘弦函數，並且推導它的性質。如此，我們得到兩套三角函數，它們分別是 egin{itemize}item[(i)]$~S_{p}(x),~ S''_{p}(x),~T_{p}(x)=frac{S_{p}(x)}{S''_{p}(x)},~RT_{p}(x)=frac{S''_{p}(x)}{S_{p}(x)},~SE_{p}(x)=frac{1}{S''_{p}(x)},~ RS_{p}(x)=frac{1}{S_{p}(x)}~;$item[(ii)]$~C_{p}(x),~C''_{p}(x),~R
CT_{p}(x)=-frac{C''_{p}(x)}{C_{p}(x)},~CT_{p}(x)=-frac{C_{p}(x)}{C''_{p}(x)},~RC_{p}(x)=frac{1}{C_{p}(x)},~CS_{p}(x)=-frac{1}{C''_{p}(x)}mbox{~。~}$end{itemize}這兩套函數就如同典型的三角函數有相似的微分公式、恆等式及週期性。而且，它們在 $p=2$ 時是相同的。此外，它們的圖和漸進展開式也非常有意思。因此希望藉由這項研究我們更瞭解三角函數的理論架構。
數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力
為了解決數學分支 的問題，作者吳軍 這樣論述：
為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？ 看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！ ◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ ◆為何保險最好找大公司？ ◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ ◆如何提高履歷通過初選的機率？ ◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ ◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？ ◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ ◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ ◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ ◆研究歷史需要用數學的思路？ 理解數學的底層邏輯與方法 對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數
字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。 事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。 吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。 ➤基礎：從「勾股定理」的
故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。 ➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 ➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 ➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。
➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 ➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。 這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面： →畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ →美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴
隸宣言》？ →十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？ 很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。 本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維： ★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。 ★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都
可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。 ★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。 好評推薦 通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。 在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人） 這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學
，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）
希爾伯特23個數學問題之回顧
為了解決數學分支 的問題，作者顏銓志 這樣論述：
回顧希爾伯特的23個數學，這些問題問的既深且廣，幾乎遍及代數、幾何、分析、數論及數學基礎等許多數學分支，有些問題在提出不久後即獲得解決，有些問題獲得了希爾伯特期望的答案，但有些問題卻相反，有些問題雖有進展，但尚未完全解決，而更有些問題由於牽扯範圍太廣，也許永遠不會有完成的一天。探討希爾伯特的23個數學問題之內容究竟是什麼，以及問題的發展，並嘗試了解希爾伯特提出問題的用意。藉由百年後之：千禧七大難題及卡斯提的10個黃金定律，來探討希爾伯特所提的問題，對現今21世紀之影響及關聯。