拓樸學的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ (電子書)

為了解決拓樸學的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

拓樸學進入發燒排行的影片

再觀看:擬造現實內部產生的刺點—許芳慈創作論述

為了解決拓樸學的問題，作者許芳慈 這樣論述：

本論文討論研究所時期 2018 年至 2022 年 之作品，主要以「再觀看」作為研究方法，透過藝術探索重新觀看的方法，並運用在生命經驗中，破除慣性認知的迷思。隨著自我的精神世界逐漸顯形，「再觀看」帶領我碰觸到自身的內在創傷，看見它，且承認它的存在。藝術給予我逃離的機會，而影像敘事包容我從「刺點」的觀點去擁抱自我強烈紛亂的情緒，看見被遺忘的過去和被留在過去的自己。　　全篇共分五個章節，第壹章將回顧我的觀看習慣，敘述如何認識和感受藝術的靈光，進而延展到生活中的自我定位，察覺自己處在被他人觀看和定義的角色，理解身體被外在系統介入時，所發生的斷裂與解離。第貳章挑選三位國內外的藝術家，嘗試從不

同藝術家對影像和語言的詮釋，釐清觀看與認知的關係，並內化成創作的養分，同時以學理基礎探討文本的選擇，逐步梳理創作的脈絡和方向。第參章分析個人創作，整合一系列創作脈絡中的內在核心，探究文本選擇與個人生命經驗的關聯性。第肆章延續自我覺察的課題，主動將創作文本拉回自身的生命記憶，藉由訪談深入家族的賽鴿飼養歷史，透過歷史敘事中缺位的鴿，處理自我與鄉土的糾葛，追尋自己斷裂的根本。最後第伍章以個展作為「再觀看行動」的總結，將擬造現實的展覽拉回真實故鄉，使藝術家的肉身也參與其中，如同賽鴿一般，奮力演出那天生帶有宿命意味的鄉愁。

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力!

為了解決拓樸學的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

含雙醯胺雙吡啶與雙羧酸配位基配位高分子的分子感測與表面改質

為了解決拓樸學的問題，作者林韋山 這樣論述：

本論文合成一系列由4,4-oxybis(N-(pyridine-4-yl)-benzamide) (L1), N,N’-bis(3-pyridylmethyl)oxalamide (L2), N,N’-bis(4-pyridylmethyl)oxalamide (L3), 與雙羧酸配位基建構而成的配位高分子，並探究其結構、物理化學性質、氣體吸脫附與光學感測應用性。 第I部分：此章節介紹雙醯胺雙吡啶配位基，並探討其與剛性的雙羧酸配位基搭配，所合成的配位高分子。此類配位高分子可應用於揮發性有機物(VOCs)、金屬離子與農藥檢測領域。表面疏水性的應用亦將加以探討。 第II部分：將金屬鋅、鎘與鈷之二

價鹽類與角型配位基4,4-oxybis(N-(pyridine-4-yl)-benzamide), L1與雙羧酸配位基naphthalene-1,4-dicarboxylic acid (1,4-H2NDC)在數種溶劑下以反應，成功得到3種配位高分子[Zn(L1)(1,4-NDC)·H2O]n, 1, [Cd(L1)(1,4-NDC)(H2O)·MeOH]n, 2, and [Co(L1)(1,4-NDC)(H2O)·MeOH]n, 3。化合物1 - 3 具有8-fold交互貫穿骨架，經過簡化得到拓樸學代號為dia的結構。其孔隙率通過 CO2 吸附得到證實。化合物1和2在水中展現出優異的穩定性

，且對於均三甲苯分子和 Fe3+ 離子展現出高選擇性、低偵測極限，及可重複利用等性質。 第III部分：將N,N-di(3-methylpyridyl)oxalamide (L2)與N,N-di(4-methylpyridyl)oxalamide (L3)搭配4,4’-hexafluoroisopropylidenebis(benzoic acid) (H2FIPBB)與4,4’-oxybis(benzoic acid)(H2OBA)與金屬鋅、鈷之二價金屬鹽以水熱法反應下可得6種配位高分子，[Zn(L2)0.5(FIPBB)·H2O]n, 4, [Zn(L3)(OBA)·CH3OH]n, 5,

[Co(L3)0.5(FIPBB)·CH3OH]n, 6, [Co(L2)0.5(FIPBB)]n, 7, [Co(L2)(OBA)·2H2O]n 8, [Co2(L2)2(FIPBB)2(H2O)5·4H2O]n, 9。化合物6為三維骨架，拓樸學為6T9，化合物7為二維網狀結構，拓樸學為bey。化合物4與5透過CO2的氣體吸脫附證明其孔隙率，並對特定農藥(如: 2,6-dichloro-4-nitroaniline, 2,6-DCN與4-Nitroaniline, 4-NA) 展現出高選擇性、低偵測極限，及可重複利用等性質。此外，通過後合成法(post-synthetic modificat

ion, PSM)將長烷基鏈化合物(十八烯)引入化合物4 - 8，改變了各化合物的表面吸水性質，並透過接觸角的量測加以論證。