小數 是整數 嗎的問題,我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍,推薦溫美玉,王智琪寫的 溫美玉數學趴:從思考表白到自己出題,用任務點燃數學力! 和大衛.伯林斯基的 1, 2, 3和+-×÷的數學旅行:數字的命名、運算的誕生、原理的發展,25段抽絲剝繭的數學探索都 可以從中找到所需的評價。
另外網站無理數的整數部分與小數部分 - 人人焦點也說明:如果有老司機告訴你,用num|0取整是最簡單的方式,你能反駁TA,說出這其中隱藏的坑嗎在處理數值的時候,獲取浮點數的整數和小數部分,是一種常見的操作, ...
這兩本書分別來自親子天下 和臉譜所出版 。
最後網站小數不是指很小的數而是... - Facebook則補充:是很小的數 嗎 ? 其實 小數 不是指很小的數,那『小』是指什麼呢?簡單 地說 ... 但對小學三年級的小朋友,才剛認識 整數 、分數,又要 明白 小數 的意思,還 ...
溫美玉數學趴:從思考表白到自己出題,用任務點燃數學力!
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為了解決小數 是整數 嗎 的問題,作者溫美玉,王智琪 這樣論述:
全台最大教師自主成立的專業教學社群,「溫老師備課Party」創立者溫美玉, 從「讀寫教學」跨入「數學教學」的第一本書。 掌握孩子的認知心理發展歷程,善用教學輔具與實際操作, 課堂上大量讓孩子寫下思考過程,課後不必重複寫海量測驗卷, 即使不是數學科系畢業,你也可以打造多元、趣味,兼具深度、廣度的數學課堂! ──回歸本質:不脫離教科書範疇,不多加花俏的遊戲,在有限時間內,奠基扎實數學力。 ──掌握心法:從一碼歸一碼、計算題與文字題分開理解,到讓孩子自己出題、寫下思考歷程等,家長也能自己教數學。 ──善用輔具:教學輔具不再只是實體教具,教具也不再到孩子手中變玩具。
看似簡單的千格板、圓形板與空白小白板,「數學板」讓孩子的思路完整呈現。 ──示範引導:擺脫千篇一律的講述宣告,透過詳實的課堂紀錄,示範如何引導概念操作、討論、理解與熟練,你也能成為帶領孩子從「具體操作」邁向「抽象思考」的推手。 ──循序漸進:從認知心理學出發的數學學習單,迥異傳統填鴨的數學測驗卷;透過精心搭建鷹架的學習單,讓孩子掌握單元全貌、一步步建立扎實的數學概念。 ──跨科整合:數學也能成為哲學思考素材、更是文學想像利器。打破數學呆板魔咒,原來,數學與語文閱讀寫作,竟能如此完美結合。 ──教學統整:每篇課例均整理溫老師數學課堂的9項教學切入方式、15種輔助學習工具,
以及8種多元評量型式,帶你一窺溫老師數學教學的思路全貌。 ──加值內容:全書蒐羅實習教師的觀察省思、現場教師的教學分享;更包含作者精心設計的超級學習單、課堂歷程照片與學生作品QR CODE,掃描即可下載參考、使用。 「都發下那麼多練習卷給孩子寫了,為什麼我們班數學成績老是考不好?」 「很多觀念都一講再講、重複無數遍了,為什麼孩子還是聽不懂?」 「上數學課,已經懂的孩子上課不專心,不懂的孩子連動筆算都懶。是我教不好嗎?」 「孩子一碰到要進位、借位的加減法,腦袋就糊成一片,怎麼辦?」 「如何讓只喜歡語文的孩子,也能發現數學的趣味?」 「我該怎麼做,才能教孩子數學不動
怒、不發脾氣?」 身為老師、家長,以上諸多數學的疑難雜症,也是困擾你已久的痛點嗎? 如何了解孩子到底懂了沒?看似簡單的各式「數學板」加「白板筆」,讓孩子的思路躍然板上。 除法直式怎麼教?分顏色解析「百位國」「十位國」「個位國」,分層示範不混淆。 周長、周界、面積怎麼教?原來,千格板就是連結幾何與面積計算的好幫手。 如何幫助孩子轉換12時制與24時制?結合新聞議題影片,體會世界與自己一天的巨大差異…… 歡迎加入《溫美玉數學趴》,陪著孩子來一趟你不曾體驗過的數學大冒險! ■教學迷思1/「數學很強」的人,就「很會教數學」? ●溫老師說:教數學,光有專業知識還不
夠,教學策略更是核心。 除了學科專業知識,教學的關鍵更在「策略」。 即使數學專業科系畢業,若無法理解孩子的認知發展進程,就難以體會孩子的卡關點。國中小學科知識不難,難的是「教材分析」、「教學設計概念」、「教學執行方法」,更重要的是「策略的運用」。 沒有策略,只會照著課本的步驟一題一題教完,或只是盲目提供教具遊戲,學生並無法掌控數學概念全局。 ■教學迷思2/教孩子數學,只要一直算就會進步? ●溫老師說:要讓孩子用自己的話,把思考過程寫下來。 從孩子的認知心理學出發,將孩子心目中原本如同「黑森林裡抓黑貓」的數學學習歷程,完全透明、組織、條列化,透過「思考表白/表述」,讓
思考過程能完全呈現。 這讓高成就孩子,得以繼續維持強烈學習動機;低成就孩子也可慢下來,搞懂整個解題歷程。 ■教學迷思3/學數學就是要多算,寫大量測驗卷是不二法門? ●溫老師說:自製「超級學習單」,一紙搞定單元重要觀念。 自製「超級學習單」,勝過大量寫重複題型的評量或測驗卷,是溫老師數學教學的另一特色。 透過「表格」建構學習單內容,把課程內提及的重要概念,分別陳列在表格的橫向或縱列;接著再把次級概念或具體的學習步驟,按順序排列其中在表格的縱列或橫向,讓「概念」與「步驟」的關係,得以完整、清晰呈現。 透過表格層次分明的學習單,學生不僅要學習分辨各概念的差異,還要學著慢下
來,依循步驟解題,任何環節都逃不掉演練的機會,因此學生到底懂或不懂,一眼就能看出。當練習完學習單之後,再回過頭練習習作、考卷,就能事半功倍,何需再重複書寫海量且重複的評量或測驗卷呢? 想知道近30年教學資歷的溫老師,如何讓自己的數學課一再進化,讓數學課像語文課一樣精采? 更多的課例示範、教學步驟與課堂省思,盡在《溫美玉數學趴》中! 名人推薦 在十二年國教課程綱裡,十分強調數學與生活連結的核心素養,也重視數學素養的教與學。溫美玉老師的教學,經常從生活情境切入,符合現今重要的數學教育理念,不僅讓學生感受到數學在生活中的實用性,也讓學生對數學學習產生好感。──李源順(台北市立大學
數學系所教授) 翻閱《溫美玉數學趴》初稿,我感受到溫老師的數學課不只是計算,更重視理解、表達與表徵,可以避免學生「假會」或是「迷失」。任何數學課堂,都可以參考圖解、思路表達練習、自我檢視等具體做法,瞭解學生真正如何思考的「黑盒子」。──唐宗浩(數學教師、獨立教育工作者) 對於溫老師把她多年來數學教學的心得、方法和歷程,透過此書分享給讀者,我首先表示肯定及讚賞。她能靈活運用常見的「小白板」、「學習單」,讓它們展現出不尋常的功用,使得孩子的內隱知識外顯化,讓學習進路和思路更透明清晰,也幫助孩子建立自我價值感、勇於面對思維挑戰。這使得孩子在面對數學的學習時,不僅能獲得知識、增長能力,更
讓孩子展現素養和態度。 不僅如此,溫老師還運用了「思考表白」和「題型分析」,迫使孩子深入瞭解各項數學題材的意義與運用方式,省卻了索然無味的題海戰術,替代了無聊的重複練習。相信孩子在建構數學概念的學習歷程中,同時也接受了腦力體操的洗禮。 尤其難能可貴的是,溫老師更把數學充分連結到閱讀、文學、哲學和生活等領域,這股運用數學POWER的教學與學習引導,展現出真實數學的「知」、「識」、「行」風貌。相信這本書,會為讀者帶來無限驚豔!──張煥泉(現任苗栗縣頭份信德國小教師兼教導主任、曾任教育部數學中央輔導團團員、教科書審查委員)
小數 是整數 嗎進入發燒排行的影片
這是"算是"我第一次入坑傳奇系列,上一作玩的翻譯還是時空幻境。在體驗過Demo後就決定安排時間來玩,主線故事分兩段,有兩種不同的故事風格。在生活小故事和營地、烹飪後還會有類似漫畫分鏡的方式呈現劇情,核心戰鬥的玩法也華麗爽快。最大的缺點大概是讓人有種為了賣DLC而調整數據的"疑慮"。該買甚麼版本,DLC該如何購入,通關後心得分享。
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#傳奇系列 #破曉傳奇 #聊Game
1, 2, 3和+-×÷的數學旅行:數字的命名、運算的誕生、原理的發展,25段抽絲剝繭的數學探索
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為了解決小數 是整數 嗎 的問題,作者大衛.伯林斯基 這樣論述:
◆臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀 ◆《微積分之旅》(A Tour of the Calculus)暢銷作家伯林斯基又一力作 ◆《紐約時報》暢銷書《醉漢走路》(The Drunkard' s Walk)作者曼羅迪諾 (Leonard Mlodinow)強力推薦──給讀者和求知若渴者的禮物! 1, 2, 3 ……數字如何命名出來的?+-×÷ ……四則運算怎麼誕生的?數的創造,便是事物的創造! 數字形成我們的宇宙的基礎,而我們多數人從未真正了解它的意義。 我們將數字視為理所當然,毫不質疑地做著加減乘除的運算,彷彿數學與生俱來就是如此運作。 研究數學,耐心
是必備條件,樂趣卻不會那麼快出現。 小數點似乎會遊走,負數變成正數,分數還會突然上下倒轉過來。 沒有人非常喜歡這門學科,但它擁有令人著迷的力量。 數學大師最嚴謹的推理、最深刻的哲思,揭示美麗的數學原理背後精采絕倫的故事! ◎深入最基本的概念,一窺數學誕生的奧祕 數學家向來設想數學就像一個城市,城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於「幾何」、「分析」和「代數」,探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事,主人翁是自然數、0、負數和分數。 文筆如詩的數學家伯林斯基在這部最新力作中,選擇了最基礎的問題:數字是什麼?加減乘除究竟是怎麼運作
的?幾何和邏輯又是什麼?伯林斯基致力發掘看似單純的問題下的數學之美和複雜性,以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。 本書帶領我們深入最基本的數學世界,揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多歷史軼事,旁及各時代最著名的數學家,引領讀者一窺數學誕生的奧祕,刻畫為數學帶來獻禮的人物,並探索數學對我們為何如此重要。 ◎數學家的25個禮物,尋找最簡單的數學之美 1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊……自然數的創造與數羊有什麼關係? 2. 數字與它們的名字是不同的概念……連數學家也常弄錯這件事?! 3. 數是萬物的最根本?……誰說的?為什麼? 4. 你根本不知道你以為自己知道的事……數學可以為我們確定任何
事嗎? 5. 邏輯比數學更冷酷……阿伯拉與哀綠綺思的愛情為我們上了數學課? 6. 公理系統如同哥德式大教堂……數學家也會說「不怕一萬,只怕萬一」? 7. 小的數、大的數、不受拘束的數……打倒歐幾里得! 8. 加法有奇特的情感吸引力……十字記號在數學中究竟有什麼特殊意義? 9. 我來了、我看見、我征服……凱撒的這句名言竟為我們說明了加法的定義? 10. 指數恆等式可以推進科學革命……它前所未聞的強大力量從何而來? 11. 數字是怎麼命名的?……原來我們小時候就學過「自然數大字典」? 12. 函數是一種信仰……阿拉伯的勞倫斯為什麼因為數學被當成瘋子? 13. 19世紀初劍橋或牛津
什麼都不好……最偉大的英國數學家?沒有! 14. 如果發現算術定律的數學家也是律師……五位實力堅強的選手上陣! 15. 數有太多而我們的時間太少……歸納法說來簡單卻理解難! 16. 在枯燥的細節中體會隱含的熱情……數學音樂劇的悲劇女主角是誰? 17. 真相惡名昭彰且不容懷疑……加法結合律的證明一樣如此理所當然嗎? 18. 0的另一邊給人朝黑暗沉淪的寒顫感……負數為什麼讓人覺得不舒服? 19. 沒有減法就沒有對稱……減法如何展現驚人的力量? 20. 算術的記號是缺乏意義還是有無數可能的詮釋……數學家會提出解答嗎? 21. 一樁訴訟案解釋了數學的抽象概念……法律如何讓我們更了解數學
? 22. 負數乘負數是正數……那些通常嚴格的公理究竟如何操縱神奇的力量? 23. 萊茵德紙草書記錄方程式的語言形式……數學家為何對方程式著迷不已? 24. 分數沒有極限而分割也沒有終結……麵包也可以讓我們學數學?! 25. 沒有其他東西需要證明了……數學書的結尾就像推理小說? 作者簡介 大衛.伯林斯基(David Berlinski) 哥倫比亞大學學士,普林斯頓大學博士。著名數學家,暢銷作家,也是深具影響力的思想家。曾在美國和法國多所大學教授數學與哲學。 著作甚豐,包括《微積分之旅》(A Tour of the Calculus)、《牛頓的禮物》(Newton's Gift)
、《演算法的誕生》(The Advent of the Algorithm)、《微分拓樸學的起源》(The Rise of Differential Topology)等書。現居巴黎。 譯者簡介 甘錫安 學業結束後由科學界踏入「譯文界」,現為專職譯者。曾擔任Discovery頻道與資訊雜誌編譯,現仍定期為《科學人》及《BBC知識》等雜誌翻譯。書籍譯作包括《愛因斯坦1905》、《攝影師之心》、《圖解達文西機器人》、《樂觀是一種選擇》等。 目前住在有山有海有美食的台灣頭基隆,熱愛吸收各類知識,正努力朝「全方位譯人」的目標邁進。最大的心願是知識普及、人人快樂。 1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊
。成群的羊毛堆…… 2. 亨利有六個老婆,但「Henry」這個英文字有五個字母。數字與它們的名字是兩個不同的概念。如果無法區別兩者,就無法了解數字如何被命名,也就不可能了解位置記數法(positional notation)的久遠歷史和文明藝術。 3. 喜歡追根究底並非物理學家獨有的特性。如果存在有比數更根本的事物,為何我們必須認為數是萬物的最根本?究竟為什麼? 4. 人類知識極不穩定。我們彼此之間只是陌生人,甚至我們也不認識自己。當我告訴你說,你根本不知道你以為自己知道的事情,其實我的意思是,你根本就不知道。 5. 數學是冷酷的大師,而邏輯更加冷酷。這是普遍的認知,不過也離事實不遠。 6.
公理系統的概念是數學體系的核心,如同哥德式大教堂代表了中世紀建築風格。數學家汲汲追求的是形式。 7. 皮亞諾公理是極大的成就,因為它們將自然數納入公理系統;而它們的蘊涵也很深遠,因為它們賦予了後繼這個概念重要性。 8. 加法是「超基礎數學」的四種運算之一。其他運算包括乘法、減法和除法。每一種運算都是用兩個數產生第三個數。有2,還有3——這是兩個數,然後有2+3,於是有了第三個數:5。 9. 「加法的定義」這個詞似乎意味著歷經好幾世紀的努力,當代數學家現在終於能夠徹底說清楚加法的含意。但其實並非如此。 10. 古代商人發現了將數相加的方法,當然也知道如何把數相乘。他們運用的技巧是蘇美帝國抄寫技藝
的一部分。 11. 位置記數法是數的命名原則,但到目前為止,這種方法只限於以兩個名字指涉的數,例如27或32,也就是形式為ab的數。 12.勞倫斯(T. E. Lawrence)為道堤(Charles M. Doughty)的《阿拉伯沙漠旅行記》(Travels in Arabia Deserta)寫序時,在文中試圖描述他和道堤都很稱道的沙漠阿拉伯人的性格。「這個民族絲毫不令人厭惡。」勞倫斯寫道:「他們毫不質疑地接受生命這個禮物,將它當成公理。」 13. 19世紀初,劍橋或牛津什麼都不好。 14. 算術定律。這個措辭本來就古怪,再加上發現這個定律的數學家是律師,顯得更為古怪了。 15. 定義遞
降帶來一個問題:文字遊戲如何含括無限運算?數學家可以借助遞迴定理,令人信服地表示一切沒問題。 16. 在這些枯燥乏味的細節中,不妨體會一下它們隱含的熱情,以及它們引發的戲劇性事件。 17. 加法的結合律指出,對每一個數z和任兩個特定數a和b,a + (b + z) = (a + b) + z。如果它的意義就是如此,下面提出證明。 18. 自然數就是自然數;0就是0。它們的存在難以捉摸,也沒有形狀。 19. 加法是把數加入數;減法是由數取出數。取走抵消加入。 20. 某些數學家擁有它──我說的是那種「悸動」。他們感覺到有什麼東西就要出現了。 21. 群在「超基礎數學」中占有一席之地;但真正獲得注
意和受到熱愛的是環。 22. 負數最讓人傷腦筋的一件事,就是符號律。負2加負2是負4;負2乘負2卻是正4。兩個結果的數字部分都是4,但前面掛著不同的符號。 23. 「萊茵德紙草書」(Rhind payrus)是一張羊皮紙,1858年由萊茵德在埃及的路克索(Luxor)遭到非法挖掘出土。其後在貪污官員間轉手數次,之後因為一次大規模的皇室貪污案爆發,最終由大英博物館收藏。 24. 相信半條麵包比沒有還好的人,不會對1/2這個數感到不安。 25. 加法、乘法和減法在數學生命中一直是強大的創造力。 推薦序 就數學普及書寫而言,本書主題近於大學數學系的傳統課程「數學基礎」(foundations
of mathematics),是相當罕見且具膽識的選擇。顧名思義,數學基礎探討最基本的數學知識(如自然數概念等)的本質,尤其為什麼它具有確定性(certainty)。這或許可以解釋何以作者提出他所謂的「超基礎數學」(absolutely elementary mathematics)。 由於本書說理與敘事兼備,儘管前者是重頭戲,不過,有時候為了讓讀者暫時擺脫邏輯的必然性「壓力」,作者會在適當時機提供敘事(narrative)。因此,除了在相關脈絡中引進數學家的故事或文學性作品之外,作者也運用了許多比喻(metaphor),讓讀者對於他的說理有了更溫潤的理解可能。 一般來說,具有數學洞
察力與寫作才華的數學家書寫普及作品時,都很喜歡針對數學世界進行比喻,以便強化他們的敘事與說明。他們除了模仿啟蒙運動思想家將數學知識比喻成一棵大樹之外,像史都華(Ian Steward)就將數學比喻成為一座風景區,如此一來,他就可以搖身一變為風景區的導覽志工。至於本書作者則「設想數學就像一個城市,城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於『幾何』、『分析』和『代數』,探究的對象各是空間、時間及符號和結構」。在這樣的藍圖中,作者希望他所陪伴的主人翁自然數、0、負數和分數,可以為我們訴說這座數學城市的故事。 不過,本書最精采的比喻,則是在第21堂課中,將環(ring)的三重抽象概
念類比到法律上的契約的三種內涵。對比威利斯頓(Williston)的《契約》(Contracts),作者指出:在數學這一邊,首先的要求是數學家(以及讀者)願意接受任何公理集合所強制的壓縮;其次,數學家(以及讀者)願意把眼光放遠,不只局限在那些一開始會慫恿我們接受公理的主題身上;最後,願意在公理系統中找出完全由公理創造的事物。而在法律這一邊,則威利斯頓注意到「法律將履行契約視為義務」;其次,法官或陪審團著手了解某些雙邊協議中有足以使協議變成契約的承諾屬性;最後,願意了解契約法所說的契約是什麼。由於數學知識的確定性來自邏輯的「必然性」,因此,作者顯然企圖呼應契約中的某種法律「強制性」。 基於此
一數學 vs. 法學之比喻,我們很容易可以猜測本書在數學論證方面的講究。現在,讓我簡介本書內容,或許讀者可以據以體會作者的用心。 本書共有二十五堂課,其中第5、13、16課分別以整課的篇幅,介紹三位數學家(阿伯拉、迪摩根和索菲雅.卡巴列夫斯基)的故事,其餘二十二課內容,就圍繞在自然數、0、負數與分數之概念及其運算所產生的抽象數學結構上。第1-3課主題是自然數與0的命名及位置記數法,其中並提及如何利用集合來定義自然數。在第4課中,作者介紹邏輯學中有關推論形式之意義,特別是與自然數的連結。第6-7課主題是公理系統與皮亞諾公理(Peano’s Axiom)。第8-9課主要解釋加法的定義。第10課
主題是乘法的定義,而進一步延伸的,是第11課的基底以及位置記數法。第12課主題是遞迴定理(recursion theorem),其中作者也特別說明它與相關定義法(method of definition)之連結。在第14課中,作者介紹五個算術定律:結合律、交換律、(乘法對加法的)分配律、三一律以及消去律,並且預示運算決定了數系結構之事實。在第15課中,作者說明數學歸納法原理(principle of mathematical induction)與良序原理(well-ordering principle)之關聯。 限於篇幅,我上述這些流水帳式的簡介,看來相當「枯燥乏味」,儘管原書中還是有許
多頗為精巧的論證。無論如何,作者顯然覺得此時必須來個「中場休息」,這應該是他在第16課介紹偉大女數學家索菲雅.卡巴列夫斯基(Sofya Kovalevsky)的故事,「不妨體會一下它們隱含的熱情,以及它們引發的戲劇性事件」。 在第17課中,作者演示數學歸納法,以證明加法的結合律。第18課介紹0與負數,其中罕見地提及負數在複式簿記制度中相當好用。第19課主題是整數系。在第20課中,作者引述新代數做為一種符號的科學(science of signs),以及偉大(女)數學家諾特(Emmy Nother)對現代抽象代數的偉大貢獻。由於諾特的貢獻之一是環(ring),因此,作者緊接著在第21課中,介
紹此一抽象代數之結構。然後,在此一關聯中,作者在下一章(第22章)提供「負負得正」之證明。在第23課中,作者從《萊茵德紙草書》談到方程式求解,最終目的是討論多項式(可構成一個環)的角色。第24課主題是除法與分數,並進一步討論分數與小數的表徵形式。第25課的主題是數體(number field),作者引進這些抽象結構,完全基於它們的圓滿自足:「體的定義……本身只告訴我們,數學和『超基礎數學』需要人類心智投注所有力量,創造抽象概念,並且相信這些概念」。最後,在結語中,作者引用《蘇丹在後宮》這一幅畫,來強調數學的本質是關乎「自然生成與人為創造的兩種事物,滿足地彼此共存」。 就訴求目標讀者來說,本
書可以跟《社會組也學得好的數學十堂課》(杰瑞.金著,商周出版,2010)做一個對比。後者顯然針對非科學主修大學生的數學通識課程。作者杰瑞.金(Jerry King)使用了數學 vs. 詩篇的類比,強調即使是人文社會科學主修的學生,也可以學好數學。如果一般人可以被詩篇所感動,那麼,他們又何嘗無緣參與數學知識活動呢?杰瑞.金認為基本的邏輯推理訓練、集合論、從自然數經整數、有理數、實數到複數的數系發展、數論、函數(含解析幾何)、機率論以及微積分等等,都是不可或缺的主題。同時,他又高度重視數學知識的結構面向,譬如從自然數系到微積分的縱深統整論述,就明確地演示數學的意義與價值不僅在於它的廣泛應用,而且也
關乎它自身的真與美。 相對而言,本書也極端重視論證,不過,作者在求「真」方面顯得更加堅持,為此,他認為應該深入公理系統的設置底層,探索比如算術加法與乘法的結合律(associative law)與遞迴(recursion)的本質關係。另一方面,他的「求真」也相當「純粹」,比如當他運用一列骨牌比喻數學歸納法:「若(if)第一張骨牌倒下,且若(if)推倒任一張骨牌即可再(then)推倒下一張,則(then)所有骨牌必定倒下。」緊接著,他表達了「以物理方式類比數學運算時的必然限制」:「我經常想著,這個說法(按即骨牌比喻)在物理學上是否成立。動量在任一骨牌長龍中傳遞,而這意味著骨牌可能會持續倒下;
但動量在任一骨牌長龍中同樣必會衰滅,而這意味著骨牌長龍延伸到外太空時,它呈現的波浪會逐漸減慢,最終會停頓下來,直到還有很多很多張骨牌直立著。」還有,基於這種比喻,本書內容幾乎不涉及數學應用例證,一點都不令人感到意外。 上述有關本書這些風貌,都可以解釋作者的敘事手法。由於本書強調數學基礎之論證,因此,在考量到讀者的耐心時,他隨時地「岔入」數學或數學家的故事。在本書中,作者所介紹的數學家(從古代到20世紀中期)就將近二十位之多,而且大都簡述他(她)們的故事傳奇。此外,他也經常引述一些文學作品,以便「淡定」陷入基礎深淵的數學熱情。 總之,這是一本相當另類的數學普及小品。一般讀者初次接觸本書不
免覺得論證「超量」,但平心而論,讀者若懷抱一點點耐心,順著這些材料讀下去,也並非難以理解。數學知識中有許多基本但極為深刻的內容,譬如自然數如何定義?中學階段所學習的數學歸納法有何意義?所謂的遞迴定理與我們所理解的數學基本概念又有何關聯?還有,數學運算如何決定結構?等等,都在本書中有了簡易可及的切入點。無論如何,本書的訴求呼應了通識教育中非常古典的心智訓練,讀者若有機會隨性地讀個幾章(順序無妨),一定可以變得比較博雅才是。至於中小學數學教師呢,本書至少可以提醒:那五個算術定律為何那麼重要了。 最後,我們必須指出本書的一些謬誤與商榷,供讀者參考。 有關基數(cardinal number)
問題。頁22提及「沒有自然數,我們無法計數,也就無法回答『有多少?』這個問題」。這一句論斷值得商榷,因為在「數不過三」(亦即:只能數一、二、很多很多)的民族部落中,還是有能力運用一一對應關係(one-to-one correspondence),確認他的二十頭羊是否走失。 頁151:有關骨牌比喻數學歸納法之說明中,原文「直到僅餘一個骨牌直立著」應該修訂為「直到還有很多很多張骨牌直立著」,才比較「正確」與達意。 在頁196,作者提及群論(group theory)是在伽羅瓦(Evariste Galois)決鬥身亡前一天晚上寫成的作品中達到完善。又,在頁236,作者再次強調:「在決鬥身亡
的前一天晚上,二十歲的伽羅瓦盡情發揮才能,重新檢視多項式方程式的根,首次發現了對稱性約束系統,這個系統可以決定哪些方程式可解、哪些不可解。」有關此一敘事不符合史實,數學史家早已貼心糾正,可惜,作者可能還是參考始作俑者的貝爾(E. T. Bell)的《大數學家》(Men of Mathematics)。事實上,在決鬥前夕,伽羅瓦寫信給他的好友,交代後者要幫忙珍惜他自認為畢生最偉大的數學貢獻,而那是他已發表的論文結果,因為他說:「我的命運已經無法讓祖國及時認識我的貢獻。」 洪萬生(本文作者為臺灣師範大學數學系退休教授) 1一隻羊、兩隻羊、三隻羊。成群的羊毛堆……數自然數1、2、3……在我
們的日常事務中扮演了雙重角色。沒有這些自然數,我們無法計數,也就無法回答有多少?這個問題。一個人如果無法說出他看到一隻羊還是兩隻羊,表示他沒辦法辨識羊。他看到的只是一大堆在走動的羊毛。有了自然數,他就不會再「目中無羊」。12世紀時夏爾特的希瑞(Thierry of Chartres)曾說道:「數的創造,事物的創造。」計數讓事物具備自己的身分(identity),同時賦予事物差異性。三隻羊代表三個事物。自然數體現了區別性和獨特性。畢竟,1與2之間什麼都沒有,而不同的事物無論在各個方面有多麼相似,彼此之間同樣什麼也沒有。自然數之間的離散性就像我們皮膚的表層一樣是絕對的,允許接觸,無法相互混合。當然
,世界上有些東西是無法計數的,例如泥巴。「泥巴」一詞似乎可以指涉在任何地方、以任何方式被發現的泥巴。但智性衝動讓我們總希望可以計數所有東西,所以日常英文提供了用以計數的工具,甚至可以藉由這些工具來計算泥巴數,例如一點兒泥巴、一小坨泥巴或一堆泥巴,因此可以說一點兒、兩小坨或三堆。用來計算羊隻的1、2、3,也可以用以形容泥巴多寡。自然數讓某個披著皮衣、雙頰凹陷、嘴嘟兩顆金牙的西班牙牧羊人,得以使他的羊群及乃至他的生活井然有序。這些牧羊人會說,兄弟們,第一隻是我的,第二隻是你的,第三隻是他的。抄寫技藝五千多年前,沙漠太陽初升、萬物未朽時,蘇美人就教導他們的孩子「超基礎數學」。蘇美小孩學習基礎概念;他
們的老師則已掌握精髓。他們發現這並不容易。蘇美抄寫員自小開始學習經年,以便把稅收紀錄、商業交易、法律規範、房地產交易刻寫在泥板上。他們對數學的嫻熟運用是歷史上所留下最早的相關紀錄。他們不會為覺得自己未達天職所苦。一位抄寫員寫道:「抄寫技藝是大師之父。」他補充說,僅只抄寫員本身就能「撰寫〔銘刻〕碑文;劃分田地,結清帳目」。文本中有一處空白,使敘述中斷。接著是一個前後被隔開的短句,顯示出這位抄寫員的崇高智識:……宮殿……。接近西元前2000年時,蘇美帝國逐漸沒入沙漠沙土中,最終被時間擊垮。我想隨著世局或其他某種熱烈的思潮,讓中國人習得這種嫻熟「超基礎數學」的抄寫運用,這種對象形文字的嶄新運用讓他們
沉醉,之後巴比倫人也學會了,於是在古文明各地都可看到這種數學運用。不同的社會各自以自己的方式、針對各自的目的運用「超基礎數學」。每個社會都遺漏了某些東西,而且沒有一個社會,包括我們現在的社會,知道所有的一切。局外人1823年,克羅內克(Leopold Kronecker)出生於東普魯士小鎮利格尼茨(Liegnitz)。1944年底,利格尼茨遭俄國坦克占領,現更名為萊格尼察(Legnica),位於波蘭境內。東普魯士已不復存在。你很難在照片上看清楚克羅內克的面容。刺眼的光線和延長曝光,使得臉部線條變得陰暗。剛毅的皺紋顯示出他與雪曼將軍(General William Tecumseh Sherma
n,美國南北戰爭北部聯邦軍將領)之間未被承認的血緣關係。兩人都是高額,近乎平頭的短髮;眼窩深凹,眼神陰鬱。從所有這些特徵看來,克羅內克無疑是純正的普魯士人,低調自制,但他的鼻子卻清楚明白地展現出超群不凡的一面,驕傲地在兩頰之間挺立著,再彎向凹溝狀的鼻尖。我這樣描述不是為了嘲笑別人的鼻子,畢竟我自己也有個讓我原形畢露的鼻子,而是為了說明克羅內克有本事一方面表現得特立獨行,同時又能與其他數學家融合。克羅內克是思想史上的稀有動物,一位數學懷疑論者,對於他無法完全理解的想法,不輕易表露支持的態度,而他很快就推斷出他無法百分之百地理解大多數數學概念。縱然「陰鬱的克羅內克」以表達不支持著稱――不支持負數、
不支持實數、不支持集合――他對自然數表達的支持眾所周知,對於這些歷史悠久的思想和經驗客體表達了堅定的支持,這項支持發展成包括運用自然數以有限的一連串步驟得出的任何數學建構。表達無數不支持的克羅內克,與表達單一支持的克羅內克,兩者合為獨一人格:溫文、順從又自滿。克羅內克二十多歲時從商,在他舅舅位於東普魯士的房地產公司擔任主管。他在商業實務上極有天分,僅僅八年時間便成為富翁。之後他在柏林購置華宅,與舅舅的女兒普勞絲妮澤(Fanny Prausnitzer)結婚後,這座宅第成為文化和高尚生活的中心。龐大的財富使克羅內克對於歐洲頂尖數學家愛玩的大風吹遊戲絲毫不感興趣,一旦席位很少的教授職位有空缺,便有
一堆人搶著要。音樂一停,他們就粗莽地爭先恐後搶空位。無可避免地,大多數人失望告終。像是鼎鼎大名的數學家康托爾(Georg Cantor)為了柏林的教授職位空等多年,最後仍無法達成願望。克羅內克先生對於成為教授先生興趣缺缺。他不需要爭搶教授的位置,更不需為了生活搶取位置。他所沒有且真正想要的是在柏林大學講課。他的論文致力於數論、橢圓函數和代數的研究,極為突出,卻不具革命性。他在1861年獲選進入柏林科學院,因而得以在柏林大學講課。雖然他並未努力力爭上游,卻已成為頂尖人物。一旦躋身名家,克羅內克便決心糾纏那些他不認同的人。他對此樂此不疲。
小數 是整數 嗎的網路口碑排行榜
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#1.國民小學五年級數學基本學習內容綱要 - 教育部
▫ 本基本學習內容為5-n-01 之後續學習概念,故學生應該已經能熟練整數. 除法的直式計算。 本基本學習內容將被除數及商數的範圍由整數延伸至小數。 ▫ 分數的分母是2m× ... 於 priori.moe.gov.tw -
#2.數學科教材教法 - 第 362 頁 - Google 圖書結果
... 小數點的最右邊的點就是這個分數的位數了 Mr. M. :我們要如何把.534 寫成一個分數?。我要如何確定自己寫的是 ... 嗎? Takima :小數.534 在小數點右邊有三個數字,分母有三個 ... 於 books.google.com.tw -
#3.無理數的整數部分與小數部分 - 人人焦點
如果有老司機告訴你,用num|0取整是最簡單的方式,你能反駁TA,說出這其中隱藏的坑嗎在處理數值的時候,獲取浮點數的整數和小數部分,是一種常見的操作, ... 於 ppfocus.com -
#4.小數不是指很小的數而是... - Facebook
是很小的數 嗎 ? 其實 小數 不是指很小的數,那『小』是指什麼呢?簡單 地說 ... 但對小學三年級的小朋友,才剛認識 整數 、分數,又要 明白 小數 的意思,還 ... 於 www.facebook.com -
#5.基本內容,讀法,大小比較,有限小數條件,相關計算,教學套用
在測量物體時,往往會得到不是整數的數。於是古人就發明了小數來補充整數。小數是十進分數的一種特殊表現形式。小數可以分為有限小數、無限小數 ... 於 www.newton.com.tw -
#6.自然数- 維基學院,自由的研習社群
,0是整数嗎? 完成以下句子。 13 ... 分子部份是循環小數全寫上去,然後將小數點刪除,扣掉非循環的部份:. 即74312-74 ... 於 zh.wikiversity.org -
#7.數與數線
+ 與a b. − 都是有理數﹐請問a與b 都是有理數嗎﹖ Ans:是. 【詳解】. Page 5. ok 講義第 ... 5 2. 5 2. = + −. −. =4﹒ 【演練11】. 設11 6 2. +. 的整數部分為a﹐小數 ... 於 resource.learnmode.net -
#8.小數和百分數的運算
... 整數。 從古時候起, 如何量度不是整數的量是一個值得考究的問題。 目前, 我們有兩種表達不足1 的數目的方法, 一是小數系統, 中國和日本很久以前就使用了; 另一種 ... 於 www.math.ied.edu.hk -
#9.【公告】凌巨科技受邀參加玉山證券線上法人座談會
... 是3月14日以來最大量。端午休市期間美股下挫、俄羅斯內亂,連假後台股 ... 整數關卡,成交值新台幣2977.32億元,加計盤後3010.59億元。三大法人今天 ... 於 tw.news.yahoo.com -
#10.进制转换器— 在线工具
(1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 · 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换。 · 当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是 ... 於 www.sojson.com -
#11.公釐換算公分, 公分轉換公釐(mm = cm ?)
數字可以使用整數,小數點或分數,例如41, 23, 15.5, 30.7, 8 1/2, 16 1/3; 數字填 ... 兩者都是公制單位的長度,公制是以小數為基礎的, 1 公分有10 公釐,1 公尺為1000 ... 於 www.ginifab.com.tw -
#12.[心得] Esoteric K-05X - 拆機& 維修改機- 看板Headphone
都聽過啊怎麼了嗎,Esoteric是好一點點但也談不上喜歡. 推iamala: 專業推 ... 推sunyanwen: VCXO是時鐘輸入小數pll的一部分,用來同步,普通clock 06/26 ... 於 www.ptt.cc -
#13.家樂福悠遊聯名卡 - 玉山銀行
會員每單筆新增消費之點數計算計至整數,小數點以下不列入累計;正確點數將於消費之 ... 是信用卡購買點數(每元為300點)之方式為之。 14.為配合政府菸害防制法、菸酒 ... 於 www.esunbank.com -
#14.能用直式處理乘數乘以小數的計算,並解決生活中的問題
▫ 本基本學習內容為5-n-08 及5-n-10 之後續學習概念,故學生應該已. 經認識多位小數,並能做加減與整數倍的計算;也應該已經能理解分. 數乘法的意義,並熟練其計算。本 ... 於 exam.tcte.edu.tw -
#15.回饋計劃/ 中國信託銀行LINE Pay卡
LINE POINTS加碼回饋點數將撥入LINE Pay卡綁定之LINE會員帳戶,回饋點數為「一般點數」,由LINE Pay計算後四捨五入至整數入點,相關資訊可於LINE POINTS內「一般點數」查詢 ... 於 www.ctbcbank.com -
#16.自然數- 翰林雲端學院
同稱:「自然數」、「正整數」。 正數中不具分數或小數點的數。 例如:1、2、3......等。 延伸閱讀. 負分數的比較大小二元一次方程式的整數解整數的乘法整數同號數相加 ... 於 www.ehanlin.com.tw -
#17.无理数的小数部分是什么?整数部分又怎么表示呢?一起来试试吧
无理数的小数部分是什么?整数部分又怎么表示呢?一起来试试吧。听TED演讲,看国内、国际名校好课,就在网易公开课. 於 open.163.com -
#18.我要學會C 語言(二):有小數點的數不是整數之資料型態與變數
char 叫做字元,可以用來存放符號、英文字母和數字(詳見ASCII Table); int 是integer 的縮寫,叫做整數。大概也是最常用到的,要放整數先選我就對了! 於 noob.tw -
#19.分數、小數、有理數、實數...的關係 - 數學教師知識庫
21:36 H 所以2可以歸類在廣義分數嗎? 21:47 C 我的認知是分數的表示形式應為a/b,2應算整數,如果說2/1、 ... 於 www.mtedu.utaipei.edu.tw -
#20.國小五年級學童小數迷思概念及其原因
1401003T:你有上過補習班或安親班嗎? 1401004S:沒有。 小柏所持迷思概念的理由 ... 1-2 選⑤且1-6 選②. 理由為:「50 是整數是公斤,4 是小數是0.4 公克. ,整數的部 ... 於 ir.nptu.edu.tw -
#21.小數分數換算 - DigiKey
求得的分數是依據所選之分母最接近的數值。 小數. 整數. 分數 /. 輸出. 0. 1/2. 1. 1/4. 1/8 ... 嗎? 意見回饋. 隨時取得最新消息! 感謝您! 時常檢查您的收件匣,取得Digi ... 於 www.digikey.tw -
#22.根號2 是無理數
的小數,不是整數。 那. 99. 70. 呢? 99. 70. = 1.29,這是一個七 ... 於 www2.chsh.chc.edu.tw -
#23.2023 台幣定存利率哪家比較高?超過20 家銀行完整比較(最高 ...
... 整數計算,假設帳戶 ... 把「本金定存利率/365天X當月實際天數」未滿一元的小數點,則採四捨五入至整數計算,假設帳戶內有十萬塊,年利率是0.7750%,每月利息則是64.58元。 於 www.money101.com.tw -
#24.實數與實數的性質概論Review of Real Numbers and Their ...
... 為「實數」。 2. 什麼是整數?整數是沒有小數點的完整數字,例如「2」是整數,「2.7」就不是整數。 3. 這世界上有許多事物存在著基本單位,沒有辦法 ... 於 blog.udn.com -
#25.小數由整數部分 - 中文百科知識
小數 由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數小數是十進分數的一種特殊表現形式。分母是10、100、1000… 於 www.easyatm.com.tw -
#26.小数是整数吗 - 高三网
小数是整数吗 ... 小数和分数不是整数。正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。 於 www.gaosan.com -
#27.初中数学:a是整数部分,b是小数部分,怎么求式子的平方根?
八年级数学:无理数 整数 部分是a, 小数 部分是b,求a²+b²的值? 初中数学:含参数一元一次不等式组,有解,怎么求a. 1000 ... 於 www.bilibili.com -
#28.調整小數位數、數值加單位,Excel / Google 試算表 ... - Ragic
... 嗎?就像 ... 這樣的差距可能會導致不少數值的計算出現誤差,像是匯率轉換、計算稅額、百分比時,就算原本的數值都是整數,也可能在計算的過程中出現小數。 於 www.ragic.com -
#29.小數分數百分數是整數嗎? - 劇多
整數 不是分數,分數也不是整數,是兩個定義。整數(integers)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等這樣的數。整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。 於 www.juduo.cc -
#30.Access College - Access College
We use cookies to enhance your browsing experience, serve personalized ads or content, and analyze our traffic. By clicking "Accept All", you consent to our ... 於 accesscollege.ie -
#31.自然數和整數 - 名師課輔網
: 請問自然數和整數有什麼差別啊?? 是自然數有包含小數,然後整數沒有小數嗎?? 共4個回答. < 1 >. 等級 │. 發問次數 │ 0. 回答時間 │ 2016-07-25 11 ... 於 www.qask.com.tw -
#32.小数和分数是整数吗? - 百度知道
小数 和分数不是整数。整数(integers)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等这样的数。整数的全体 ... 於 zhidao.baidu.com -
#33.整數與浮點數 - WiwiHo 的競程筆記
以下是C++ 常見的浮點數型態,注意 double 的有效位數並不比 long long 來得長。 資料型態, 指數域長度(bit), 指數偏移量, 小數域長度(bit) ... 於 cp.wiwiho.me -
#34.第一章數- 1-1 數的概念
注意:若將分數化成小數時,可分為有限小數和循環小數。 有限小數:小數點後,位數 ... 質因數:若一個整數的因數是質數,則此因數稱為這個整數的質因數。例. 如:2、3均 ... 於 www.hlbh.hlc.edu.tw -
#35.實數| 科學Online - 臺灣大學
例如正整數是整數的子集合,正整數也是有理數的子集合,記作\mathbb{N} ... ,就是一個實數。 我們已經知道,當{x}. 的小數部分是有限小數或無窮循環小數時, ... 於 highscope.ch.ntu.edu.tw -
#36.减速比不都是整数吗?怎么会有小数 - 西门子工业支持中心
本文为您解答减速比不都是整数吗?怎么会有小数,更多关于SIMATIC S7-200的内容请继续关注西门子技术论坛! 於 wap.siemens.com.cn -
#37.小数、分数,用英语分别该怎么说? | 整數小數英文 - 訂房優惠
整數小數 英文,大家都在找解答。 数学(math)中,会把数划分为多个不同的类别,如:整数、小数、分数等。 ... 而分数在英文中的说法则是:fraction(比如:1/3,5 1/8 ... 於 hotel.twagoda.com -
#38.數學中Z、N、Q、R、C分別代表什麼數?加*與加+又 ... - 每日頭條
... 是加*與加+有區別嗎?我整理了一下資料,跟大家一起分享。第一部分:意義Z:在數學中代表的是整數集。包括數字:1、正整數,即大於0的整數 ... 小數部分是 ... 於 kknews.cc -
#39.連分數
設y=sn+rn/(qb n )﹐其中sn是y的最大n位小數表示及rn是其誤差﹐ 不妨假假0≦y<1﹐否則將y改為y-[y]﹒設n為最小的整數使得q<pb ... 於 www.cis.um.edu.mo -
#40.指令- Minecraft Wiki,最詳細的Minecraft百科
在不加限定字元,且Minecraft無法根據上下文來確定資料類型或需要比對NBT標籤時,會將資料類型假定為倍精度浮點型(數值有小數部分時)、整型(數值沒有小數點,且在整型取 ... 於 minecraft.fandom.com -
#41.在Python 中確定一個數字是整數還是小數| From-Locals
判斷字符串是否為數字(包括中文數字等)而不是整數還是小數,請看下面的文章。 有關的:Python 確定並檢查字符串是數字還是字母. Table of Contents. 於 tw.from-locals.com -
#42.素養導向之國小數學領域教材教法:數與計算 - 第 86 頁 - Google 圖書結果
... 是「整數」與「小數」間的橋梁,更是高階數學學習的重要基礎。國小學生學習分數課程的時間雖相當漫長,如在九年一貫課程中(教育部, 2008),分數教材是縱跨三至六年級,又如 ... 於 books.google.com.tw -
#43.Racket 的數值系統 - iT 邦幫忙
最後,是整數,整數包含了正整數與負整數. 2. Racket 的精準度. 我們來試著算算看圓面積,用高解析度圓周率,取到小數點以下25 位數(到第三行),然後用半徑為 5 來算圓周 ... 於 ithelp.ithome.com.tw -
#44.小數的概念太抽象?利用影片讓孩子輕鬆學會! - 親子天下
... 是小數?是很小的數嗎?其實小數不是指很小的數, ... 但對小學三年級的小朋友,才剛認識整數、分數,又要明白小數的意思,還真 ... 於 www.parenting.com.tw -
#45.厲害了!碩士論文撰寫與問卷調查統計分析:108小時實戰
... 是整數,小數可取 0;所有人口背景的調查變數,都是屬於名義變數。(4)輸入性別:此時變數名稱為問卷之實際內容,因為爾後問卷回收輸入的都是數字代號,因此需要給予值的定義 ... 於 books.google.com.tw -
#46.【數學屋】第132章整數小數不對應 - 小說狂人
雖然整數也可以成為一個環,但是我們通常所說的整數是正整數而不包括而不包括負整數。 整數三角形一定對應角度是整數嗎?對此,我們很容易回答。不是。因為(3,6,9)對應 ... 於 czbooks.net -
#47.數學數系表@ 初心以上、達人未滿之不負責任指東指西 - 痞客邦
在以十為底的數字系統內,數可以被寫成一連串的位數,且在個位數右邊加上句號(小數 ... 一個a和b為整數的複數稱為高斯整數。複數是個代數閉域,即任一複數 ... 於 herosnotebook.pixnet.net -
#48.二進位的小數表示法
... 小數點, 小數點的左邊是整數, 小數點的右邊是小數, 每一位數有它的權重, 例如下圖:. 在電腦裡表達小數的方式有兩種, 一種是定點表示法, 一種是 ... 於 squall.cs.ntou.edu.tw -
#49.小數,負數是正整數嗎,小數是負數還是正數 - 我樂網
答:小數與負數不是正整數,正整數為即是整數且為整數的數字。 ... 我認為小數,負數不是正整數。希望對你有所幫助。 ... 小數既可能是負數,也可能是正數。比如- ... 於 www.vole.pub -
#50.實數的系統 - Quizlet
凡是不能用普通分數表達一個單一的數◎其小數表法是[不循環的無限小數] ◎不是完全平方或完全立方的數. Image: 無理數. 整數. 正整數或自然數、負整數和零的總合. 於 quizlet.com -
#51.有限小數 - Wikiwand
... 小數,是指小數部分的位數有限的數字,與無限小數相對。有限 ... \mathbb{N} 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+)) {\mathbb {Z))^{+} 於 www.wikiwand.com -
#52.數的分類 - 台灣數位學苑(k12 數學)
整數 、分數(小數). 這就是圖片中數的分類。 例如:. 12、0.2、3/2 都是「正數」. ─ 2、─ 0.3、─14/3 都是「負數」. 2. 0 可以算是正整數嗎? 不可以 ... 於 k12.xms.tw -
#53.1.小數除法(一):小數除整數
53.7÷1000 = 8. 70.8÷100 = 重點理解:. 當被除數是小數,除數是整十時,例:. 只需要按除數的整十位數,將被除數的小數點向左移。 例1:÷ ... 於 anatutorial.com -
#54.Excel精用密技字典(第二版) - 第 11 頁 - Google 圖書結果
... 是整數或分數,輸入後都要按下鍵盤上的 ce,否則 Excel 會視為日期資料。若是沒有 ... 小數點,例如本例的「」會自動轉換為「4.2」。 114 Trick 07 設定輸入資料為文字型式 ... 於 books.google.com.tw -
#55.Excel教學技巧/Excel 公式函數大全:教你12個必學常用功能
... 小數點後兩位,就可使用函數ROUND(A1, 2)進行。而ROUND函數代表的公式為 ... 在IF函數的使用上,是藉由假設是與否的條件,來達到資料分析的結果,當 ... 於 www.techbang.com -
#56.號碼(Numbers) - IBM
如果沒有小數點,則小數位數為零。 另請參閱CREATE TABLE 陳述式說明中的資料類型小節。 . 小整數(SMALLINT). 小整數是 ... 於 www.ibm.com -
#57.有理數的稠密性與第一次數學危機
因此m是偶數,即m=2k,k是正整數。 故2n 2 =m 2 =(2k) 2 =4k 2 。因此,n 2 =2k 2 ,得n 2 ... 是純循環小數還是混循環小數?與分子a無關,卻只與分母b有關。 (1)當b只含質因數2 ... 於 120.101.70.8 -
#58.自然百科知識博覽 - Google 圖書結果
王志豔. 四季的變化直接有關。但我們使用的年並不是小數而是整數,即平年為365天,閏年為366天,每隔4年閏一次。 地球的構造地球的外界是陸地和海洋表面。從太空看,地球 ... 於 books.google.com.tw -
#59.正整数包括什么小数吗 - 稀土掘金
正整数不包括任何小数,因为正整数是一个整数且大于0的数字,而小数是一个包含了小数部分和整数部分的数字。因此,如果一个数字是小数,那么它将不是正整数。 於 juejin.cn -
#60.1-3 數與數系
若a,b,c 都是任意整數,則整數滿足:. 1. 三一律:a> b,a<b,a=b 三式恆有一式 ... 六、實數:實數可以直觀地看作小數(無論是有限的或者無限的),它們能把數線填滿。每. 於 www.math.ncu.edu.tw -
#61.01 認識有理數和無理數(上篇) - YouTube
什麼是有理數?什麼是無理數?這支影片透過較淺顯的方式來介紹有理數和無理數,並說明 整數 、有限 小數 、無限循環 小數 和無限不循環 小數 分別屬於兩者之中 ... 於 www.youtube.com -
#62.小數由整數部分 - 華人百科
當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數小數是十進位分數的一種特殊表現形式。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。所有分數都可以 ... 於 www.itsfun.com.tw -
#63.小數屬於整數嗎? - 雅瑪知識
小數 由整數部分、小數部分和小數點組成.當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現形式 ... 於 www.yamab2b.com -
#64.無理數定義 - KBMW
無理數定義. 無理數irrational number是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數即無限不循環小數如圓周率2的平方根等實數real number分為有理數和無理數请不要直接用 ... 於 www.kbmwnews.com -
#65.轉換數制, 十六進制 - Convert world
使用這個簡單的工具快速轉換十六進制作為數制的單位. 於 www.convertworld.com -
#66.2123 - 拍拍拍下去 - TIOJ
行每行有一個整數 k ,代表要輸出 π 小數點後的位數。 0 ≤ T ≤ 100 0 ... 因為 π 是一個無理數,所以它不能用分數完全表示出來(即它的小數部分是一個無限不循環小數)。 於 tioj.ck.tp.edu.tw -
#67.0.4444是個實數嗎? - 工具城市
識別有理數和無理數第1步:檢查該數字是否為整數或分子和分母為整數的分數。如果是,就是有理數。... 第2步:以小數形式寫出任何其他數字。... 第3步: ... 於 tools.city -
#68.國小五年級學童小數迷思概念及其原因
1401003T:你有上過補習班或安親班嗎? 1401004S:沒有。 小柏所持迷思概念的理由是 ... 將小數部分的數值視為理由為:「50 是整數是公斤,4是小數是0.4公克. ,整數的部份是 ... 於 tpl.ncl.edu.tw -
#69.SQL Server 2012資料庫設計與開發實務 (電子書)
陳會安. 例如:學生成績範圍是整數的 0~100 分,所以,成績欄位的最佳資料類型就是 tinyint。精確小數資料類型精確小數資料類型可以儲存包含小數的數值資料,而且完全保留 ... 於 books.google.com.tw -
#70.§2-2有理數與實數
(1)每個整數都是有理數﹐每個有理數都是實數﹒ (2)有理數的和、差、積、商(除數 ... 3.若最簡分數,其中,可以化為有限小數,則p的質因數僅能是2或5。 4.循環小數化為 ... 於 www.chsh.ntct.edu.tw -
#71.整數是什麼? | 數與量 - 均一教育平台
影片: 整數 是什麼?,數與量> 整數 與數線。源自於:均一教育平台- 願每個孩子都成為終身學習者,成就自己的未來。 於 www.junyiacademy.org -
#72.小數點除法餘數- cboard
整數 除以一位小數,商為整數(有餘數)的問題,並驗算. web. 除法- 維基百科 ... 小數(有餘數) 上傳學習單你喜歡這支影片嗎? 0 / 750 () {} []. 6上— 小數 ... 於 cboard.net -
#73.天南地北聊數學0.999…真的等於1嗎? - 人間福報
我們生活中最常用到的數字應該是整數,比方一天24小時、今年18歲、數學考了93分、中午吃麵花了90元等等。除了整數外,我們在生活裡也常用到分數和小數, ... 於 www.merit-times.com -
#74.彰化銀行-My樂現金回饋卡
... 為112/1 ... 本活動現金回饋將於消費日之次月底前撥入正卡持卡人信用卡帳戶,回饋金額計算方式:每月符合回饋之消費金額加總後乘以回饋比例,再於小數點以下四捨五入至整數 ... 於 mylove.bankchb.com -
#75.Arduino程式教學(RFID模組篇): Arduino Programming (RFID Sensors Kit)
... 整數同樣利用 2 位元組的記憶體空間,無號意謂著它不能儲存負的數值,因此無號整數可表示的整數範圍為 0 到 65,535 。長整數 long 長整數利用到的記憶體大小是 ... 小數點的 ... 於 books.google.com.tw -
#76.Java 基本数据类型 - 菜鸟教程
隐含强制类型转换. 1、 整数的默认类型是int。 2. 小数默认是double 类型浮点型,在定义float ... 於 www.runoob.com -
#77.請問1.00是不是小數? - 歡迎光臨康軒教師網知識+
所以是小數也是整數. 資料來源:Me. 會員暱稱: 回答時間:2014/10/11 11:27:46 推薦指數:0. 是小數也是整數. 資料來源:頭腦. 會員暱稱:汝汝回答時間:2014/09/03 21:16 ... 於 www.945enet.com.tw -
#78.第一章整數的運算第一節負數與數線一、選擇1. ( )如圖,數線上B ...
... 小數有幾個? (A)0 個 (B)9 個 (C)10 個 (D)無限多個. 《答案》D. 4. ( )下列哪兩個 ... (C)最小的整數是0 (D)最大的負整數是-1. 《答案》D. 61. ( )設甲、乙均為負數,且 ... 於 topmath.org -
#79.Excel Round 教學四捨五入、無條件進位、無條件捨去,教你搞 ...
逗號後面打1 ,就是取到小數點後第1 位,打2 就是取到小數點後第2 位,而打0 則是取整數,打-1 是取到小數點「前」第一位,就是整數時位數囉。 Excel 概數 ... 於 hugo3c.tw -
#80.整数集为什么用Z 表示呢? - 知乎专栏
当时西方数学界定好什么是整数后,用整数来界定小数的:可以用整数比值 ... 」「是吗,我帮你看看。」说完不等我拒绝,梁序就弯腰靠了过来。他冷白的脸 ... 於 zhuanlan.zhihu.com -
#81.夾在中間的無限大? - 科學月刊Science Monthly
接著就會出現很有趣的習題,例如有理數也跟自然數一樣多,平面上所有坐標是整數的點也跟自然數一樣多。 ... 然後,我們設計一個新的小數α,它的小數點後第一位與α1 不一樣 ... 於 www.scimonth.com.tw -
#82.實習學校
是整數 且p0。 (1)整數是有理數的一部分,對任意整數n,n 可以表示為. 形式的有理數 ... 有限小數:有些有理數的分子q 可被分母p 除盡,而可表示為有限小數,例如:=0.75,=- ... 於 web.sphs.hc.edu.tw -
#83.小數診斷教學研究 - 國內學術電子期刊系統
在我國的教材中,小數的學習是在整數. 和分數之後,小數與整數和分數既有相同之點. 又有相異之處。一些研究曾將小數與整數、小. 數與分數的異同性做一比較(Hiebert, 1992;. 於 ejournal.stpi.narl.org.tw -
#84.整数包括小数和分数吗 - 初三网
则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。 如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数 ... 於 www.chusan.com -
#85.將數字四捨五入至所要的小數位數 - Microsoft Support
需要更多協助嗎? 您可以隨時詢問Excel 技術社群中的專家,或是 ... 於 support.microsoft.com -
#86.重點歸納一:有理數與實數
0. a b. ≥ ≥ ). 範例9. 設11 72. −. 之整數部分為x, 小數部分為y, 則. 於 web.ntnu.edu.tw -
#87.[ROUND函數]將數值四捨五入、無條件進位、無條件捨去
... 整數部分為四捨五入、無條件捨去、無條件進位的對象。例如將ROUND函數的[位數]指定為「-2」,十位數將被四捨五入。 數值, 指定位數, 執行位數, 結果. 1234.567, 3, 小數點 ... 於 jp.cybozu.help -
#88.循環小數
定理3: 如果n,m ≥ 3, 2與5都不整. 除mn, 並且n 與m 是互質的正整數, 則. 1/mn 的循環小數位數是1/m 與1/n 循環. 小數位數的最小公倍數。 證明: 根據「中國餘數定理」([5, ... 於 web.math.sinica.edu.tw -
#89.姓名: Ex2.1:試判斷下列何者是正整數、整數、有理數
若為循環小數時,指出其循環節? (1). 8. 3. (2). 12. 7. (3). 33. 92. (4). 6. 1. Ex3.2:求 ... 的平均數,則k 是有理數嗎?試比較k、. 5. 2. 、. 5. 3. 三數的大小? Ex5. 於 math.ymhs.tyc.edu.tw -
#90.什么是自然数.整数,有理数,无理数,实数,虚数 - 51CTO博客
3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。 4、不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的 ... 於 blog.51cto.com -
#91.數系有理數與無理數
12. 一最簡分數,其分子、分母之和為70,將其化為小數,. 並四捨五入後為0.6,求此分數。 27. 【答案】▷. 43. 【解析】▷ 可設此分數 ... 於 347.com.tw -
#92.無限循環小數
換句話說,任何分數(在高等數學中稱為「有理數」Rational Number)都必然是無限循環小數。 根據上段討論,我們還可推算出,任何整數除以整數n,最遲至小數點後第n位便必定 ... 於 chowkafat.net -
#93.數學本質概念-小數概念
小數 0.147是記錄將一個整體被一千等分割後,再集聚其中147份的分量,. 也就是記錄147個「0.001」的合成結果。 ◎ 整數多單位記數系統. 多單位記數系統是用 ... 於 mail.tku.edu.tw -
#94.請問除了開根號後會為整數的數(例如√4√9√16等等)
解答. 學店大棒哥. 4年以上以前. 循環小數可以化成分數而分數平方不會為整數得證 ... 您的問題解決了嗎? 解決了 沒有. 看了這個問題的人也有瀏覽 ... 於 www.clearnotebooks.com -
#95.實數- 教育百科| 教育雲線上字典
的m與n皆為整數,因此可寫成分數的數,再換為小數點的寫法時,則意味著有限小數或者循環小數。所謂有限小數為其. 並非無止境的小數點後的位數,而是計算至某一位數時則 ... 於 pedia.cloud.edu.tw -
#96.邏輯設計 - 第 13 頁 - Google 圖書結果
... 是 0、1、2、9 中任意一個數字; m 是正整數,表示小數的位數; n 是正整數,表示整數的位數; ( 10 ) '是第位數 K 的加權值。例題利用上述加權方式表示一個值等於 234.56 ... 於 books.google.com.tw