因式計算機的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列懶人包和總整理

數學雜談

為了解決因式計算機的問題，作者張景中 這樣論述：

　　一項工程，甲隊獨做要20天，乙隊獨做要30天，請問兩隊同時進行，需時多久？ 　　用數學的排隊問題，怎樣決定一家店要聘請多少名員工？   　　作者張景中在教與學上力求讓數學變得更容易，令學生愛上學習數學，領略當中趣味。本書收錄了張景中不同時期發表在報刊上有關數學教育和學習的精彩篇章，運用日常生活遇到的問題，引導讀者透過數學解答，培訓讀者的數學思維。

MATLAB 2014從新手到高手

為了解決因式計算機的問題，作者龍馬高新教育 這樣論述：

《MATLAB 2014從新手到高手》以零基礎講解為宗旨，用實例引導讀者學習，深入淺出地介紹了MATLAB 2014的相關知識和應用方法。《MATLAB 2014從新手到高手》分為6篇，共19章。第一篇【新手入門篇】介紹了MATLAB的入門知識和工作環境等；第2篇【語法基礎篇】介紹了MATLAB的基本語法、MATLAB的數組及其操作、MATLAB的矩陣及其操作、利用MATLAB進行科學計算以及利用MATLAB進行符號運算等；第3篇【數據可視化篇】介紹了二維數據和三維數據可視化等；第4篇【程序設計篇】介紹了MATLAB編程基礎、圖形用戶界面設計以及Simulink仿真基礎等；第5篇【綜合實戰篇】

介紹了MATLAB在信號與系統、數字信號處理以及通信原理中的應用等；第6篇【高手秘籍篇】介紹了數字圖像處理、視覺分析、文件 I/O以及MATLAB的高級應用等。龍馬高新教育，專業的計算機研究、教育機構，擁有近20年的圖書出版經歷，與39所高校、8個行業協會、5家知名網站保持合作關系，屢獲全國暢銷書大獎，其推出的「從入門到精通」、「完全自學手冊」、 「編程寶典」、「完全自學手冊」、「精通100%」、「非常網絡6+1」等均成為業界知名圖書，受到百萬讀者的認可和推薦。 篇 新手入門篇本篇為大家揭開MATLAB的神秘面紗，帶領大家一同感受MATLAB的無限精彩！章 認識MATLAB

t2本章介紹MATLAB的基礎知識、行業應用以及MATLAB R2014b的通用命令。1．1 什麼是MATLABt31．1．1 MATLAB概述t31．1．2 MATLAB產生的歷史背景t31．1．3 MathWorks及其產品概述t41．1．4 MATLAB的語言特點t41．1．5 MATLAB的組成t51．2 MATLAB R2014b的新增功能t51．3 MATLAB的行業應用t71．4 MATLAB R2014b 的通用命令t7高手私房菜技巧1：MATLAB的學習技巧t8技巧2：MATLAB的編程規范t8第2章 MATLAB的工作環境t9本章主要介紹MATLAB的安裝方法、用戶界面和幫

助系統等。2．1 MATLAB R2014b的安裝與啟動t102．1．1 對計算機配置的要求t102．1．2 安裝MATLABt102．1．3 啟動和退出MATLABt122．1．4 卸載MATLABt122．2 MATLAB R2014b的結構t132．3 MATLAB R2014b的工作界面t132．3．1 菜單和工具欄t142．3．2 命令窗口t152．3．3 工作空間t162．3．4 命令歷史窗口t172．4 MATLAB R2014b 的文件管理t172．4．1 當前文件夾瀏覽器和路徑管理器t172．4．2 搜索路徑及其設置t182．5 MATLAB R2014b 的幫助系統t202

．5．1 使用幫助瀏覽器窗口t202．5．2 使用幫助命令t212．5．3 演示幫助t21高手私房菜技巧1：用好MATLAB的幫助功能t22技巧2：如何注釋一段程序t22技巧3：注釋和取消注釋的快捷鍵t22第2篇 語法基礎篇本篇為大家講解MATLAB的基本語法，主要包括數組、矩陣、運算方法等。第3章 MATLAB的基本語法t24要運用這個大型運算平台，必須首先掌握一些MATLAB的語法知識。本章介紹MATLAB的表達式、數據類型、運算符、標點符號等。3．1 MATLAB的表達式和函數t253．1．1 變量t253．1．2 關鍵字t253．2 MATLAB的數據類型t263．2．1 數值t263

．2．2 邏輯t303．2．3 字符串t303．2．4 單元數組t303．2．5 結構體t313．2．6 日期和時間t323．3 MATLAB的運算符t333．3．1 算術運算符t333．3．2 關系運算符t343．3．3 邏輯運算符t353．3．4 運算符優先級t363．4 MATLAB的標點符號t363．5 基本數學函數t383．6 MATLAB的腳本文件t393．7 習題t39高手私房菜技巧1：函數文件的命名技巧t40技巧2：如何自動對齊一段程序t40第4章 MATLAB的數組及其操作t41數組和數組運算始終是MATLAB中的核心內容，本章主要介紹數組及數組運算、多項式表示和運算及MAT

LAB中的關系和邏輯運算。4．1 數組的創建t424．1．1 一維數組的創建t424．1．2 二維數組的創建t434．1．3 多維數組的創建t444．2 基本的數組操作t494．3 數組的運算 t554．3．1 數值運算t554．3．2 邏輯運算t564．3．3 關系運算t564．3．4 向量的點積、叉積、混合積t574．3．5 范數t584．3．6 數組的保存和載入t584．4 習題t59高手私房菜技巧1：如何清除MATLAB命令窗口中的內容t59技巧2：如何清除MATLAB工作空間中的變量t60第5章 MATLAB的矩陣及其操作t61MATLAB語言提供了強大的矩陣運算和處理功能，本章主要

介紹MATLAB中矩陣的生成、運算、應用等有關操作。5．1 矩陣的生成及初等運算t625．1．1 矩陣的生成t625．1．2 冒號表達式t635．1．3 矩陣的拆分t635．1．4 矩陣的連接t675．2 矩陣運算t675．2．1 基本運算t675．2．2 點運算t715．3 矩陣分析t725．3．1 常用矩陣t725．3．2 矩陣的特征參數t755．4 稀疏矩陣t785．4．1 稀疏矩陣的生成t795．4．2 轉換成滿矩陣t795．4．3 對非零元素進行操作t805．4．4 特殊的稀疏矩陣t815．5 習題t82高手私房菜技巧1：如何對付「Out of Memory」t83技巧2：如何高效使

用Memoryt83第6章 利用MATLAB進行科學計算t85MATLAB語言不但具有強大的科學計算能力，而且編程效率高、使用方便，是當前科學計算與應用領域的重要工具。6．1 多項式、插值與擬合t866．1．1 多項式的表示t866．1．2 多項式的運算t866．1．3 函數插值t896．1．4 函數擬合t906．2 數值微分與積分t926．2．1 數值微分t926．2．2 數值積分t946．3 線性方程組的求解t976．3．1 利用左除運算求解線性方程組t976．3．2 利用矩陣求逆求解線性方程組t986．3．3 利用矩陣分解求解線性方程組t996．4 非線性方程組的求解t1026．4．1

單變量非線性方程的求解t1026．4．2 非線性方程組的求解t1026．5 微分方程的求解t1036．5．1 常微分方程初值問題t1036．5．2 常微分方程邊值問題t1066．6 概率統計t1086．6．1 常見分布的隨機數產生t1086．6．2 計算概率密度函數值t1096．6．3 計算隨機變量的數學期望和方差t1106．6．4 參數估計t1106．6．5 假設檢驗t1126．7 習題t112高手私房菜技巧：如何對線性方程組的解的情況進行判定t113第7章 利用MATLAB進行符號運算t115MATLAB中的符號數學工具箱包括微積分、線性代數、化簡代數表達式、方程求解、特殊的數學函數、變量

精度算法和數學變換等。7．1 符號變量、符號表達式和符號方程的生成t1167．1．1 使用sym函數生成符號變量和符號表達式t1167．1．2 使用syms函數定義符號變量和符號表達式t1177．1．3 符號方程的生成t1177．2 符號變量的基本操作t1187．2．1 findsym函數：尋找符號變量t1187．2．2 符號運算的精度確定t1187．3 符號表達式的基本操作t1197．3．1 四則運算t1197．3．2 符號多項式的因式分解與展開t1197．3．3 提取有理式的分子和分母t1217．3．4 符號表達式的化簡t1217．3．5 符號表達式的替換t1227．3．6 反函數的求解t

1237．3．7 復合函數t1237．4 符號矩陣的生成和運算t1247．4．1 符號矩陣的生成t1247．4．2 符號矩陣的運算t1257．5 符號微積分t1277．5．1 符號極限t1277．5．2 符號微分t1277．5．3 符號積分t1287．6 符號積分變換t1297．6．1 Fourier變換及其逆變換t1297．6．2 Laplace變換及其逆變換t1307．6．3 Z變換及其逆變換t1327．7 符號方程的求解t1337．7．1 代數方程求解t1337．7．2 微分方程求解t1347．8 習題t135高手私房菜技巧：無窮級數求和問題的求解方法t136第3篇 數據可視化篇MATL

AB的繪圖功能是相當強大的，本篇主要講解二維數據和三維數據的可視化。第8章 二維數據可視化t138MATLAB語言提供了一套功能強大的繪圖命令，這些命令可以根據輸入的數據自動完成圖形的繪制，為計算過程和結果的可視化提供了的手段。8．1 圖形繪制t1398．1．1 離散數據及離散函數t1398．1．2 連續函數t1398．1．3 圖形繪制的基本步驟t1408．1．4 圖形繪制示例t1418．2 二維圖形繪制t1418．2．1 plot指令t1418．2．2 格柵t1438．2．3 文字說明t1448．2．4 線型、標記和顏色t1458．2．5 坐標軸設置t1468．2．6 圖形迭繪t1478．2

．7 子圖繪制t1488．2．8 交互式繪圖t1498．2．9 雙坐標軸繪制t1508．2．10 fplot繪圖指令t1508．2．11 ezplot繪圖指令t1518．2．12 特殊坐標軸繪圖t1528．3 二維特殊圖形函數t1548．3．1 柱狀圖t1548．3．2 面積圖t1558．3．3 實心圖t1568．3．4 向量圖t1578．3．5 餅圖t1578．3．6 直方圖t1588．4 圖形句柄t1598．4．1 句柄對象t1598．4．2 對象屬性t1608．4．3 圖形句柄創建實例t1628．5 習題t165高手私房菜技巧：如何建立一個帶編號的圖形窗口t166第9章 三維數據可視化t

167采用plot3函數、mesh函數和surf函數可以繪制三維圖形，主要包括三維曲線、三維網格圖和三維曲面圖等。9．1 三維圖形繪制t1689．1．1 曲線圖繪制t1689．1．2 網格圖繪制t1689．1．3 曲面圖繪制t1699．2 三維隱函數繪圖t1709．3 三維圖形的修飾處理t1729．3．1 三維圖形的視點處理t1729．3．2 色彩處理t1749．3．3 光照處理t1749．4 習題t175高手私房菜技巧：用顏色圖編輯器（colormap editor）對三維圖形再加工t175第4篇 程序設計篇運用MATLAB的強大功能也可以進行程序設計，本篇就來講解程序設計方法。0章 MAT

LAB編程基礎t178通過編寫擴展名為．m的M文件，用戶可以實現各種復雜的功能，本章主要介紹MATLAB中的M文件、程序控制結構、文件操作、代碼優化方法和程序調試方法等。10．1 M文件t17910．1．1 函數變量t18010．1．2 函數參數t18110．1．3 函數句柄t18410．1．4 函數類型t18410．2 MATLAB的程序控制結構t18710．2．1 條件控制語句t18710．2．2 循環控制語句t18910．2．3 誤差控制語句t19010．2．4 其他流程控制語句t19110．3 文件操作t19210．3．1 文件的打開與關閉t19310．3．2 文件I/Ot19410．

4 MATLAB程序優化t19710．4．1 通過Profiler進行程序運行分析t19710．4．2 通過tic和toc函數進行程序運行分析t19810．4．3 程序優化的常用方法t19810．5 程序調試t19910．5．1 直接調試法t20010．5．2 利用調試工具t20010．6 習題t201高手私房菜技巧：加快 MATLAB 程序執行速度的技巧t2011章 圖形用戶界面設計t203一個設計良好的GUI，能夠極大地方便用戶操作，用戶可以通過窗口、菜單、圖標、按鈕等方式操作計算機和運行軟件。11．1 使用GUIDE創建GUIt20411．1．1 GUIDE編輯界面簡介t20411．1．

2 菜單設計實例t20511．1．3 包含控件的GUI設計實例t20611．1．4 M文件和FIG文件t20911．2 GUI編程t21011．3 實例解析t21211．3．1 實例1：peaks函數的輪廓圖繪制t21211．3．2 實例2：用控件控制圖形的屬性t21511．3．3 實例3：TeapotdemoGUI的制作過程剖析t21911．4 習題t221高手私房菜技巧1：創建MATLAB 圖形用戶界面所需的三個基本元素t221技巧2：編寫獨立的回調函數t2222章 Simulink仿真基礎t223本章講解Simulink仿真系統的基本使用方法。12．1 Simulink 簡介t22412

．2 一個簡單的Simulink仿真示例t22412．3 Simulink的基本模塊t22612．3．1 Simulink的基本模塊及其功能t22612．3．2 常用模塊的參數和屬性設置t22712．4 Simulink的基本操作 t22912．4．1 Simulink的文件操作t22912．4．2 模塊的操作t23012．4．3 信號線的操作t23112．4．4 給模型添加文本注釋t23212．5 復雜系統的仿真t23312．5．1 仿真的設置t23312．5．2 連續系統仿真示例t23612．5．3 離散系統仿真示例t23712．6 子系統與封裝t23812．6．1 建立子系統t23812

．6．2 子系統的封裝t24012．7 習題t242高手私房菜技巧：Simulink利用Scope輸出及繪制仿真波形技巧t242第5篇 綜合實戰篇學以致用是學習的終目的！本篇通過案例實戰來感受MATLAB的強大功能！3章 MATLAB在信號與系統中的應用t246本章結合MATLAB工具，應用計算機技術解決信號分析、系統分析以及系統對信號響應分析等信號與系統理論研究中的相關問題。13．1 典型連續時間信號描述及運算t24713．1．1 典型連續信號波形的繪制t24713．1．2 連續時間信號的運算t24913．2 線性系統時域分析t25113．2．1 連續時間信號卷積t25113．2．2 線性系

統時域分析t25213．3 連續系統的頻域分析t25413．4 連續時間系統S域零極點分析t25613．4．1 零極點分布與系統穩定性t25713．4．2 零極點分布與系統沖激響應時域特性t25813．4．3 由連續系統零極點分布分析系統的頻率特性t26013．5 習題t263高手私房菜技巧：零極點和狀態方程之間的相互轉換t2644章 MATLAB在數字信號處理中的應用t267數字信號分析處理是現代數字電子技術中的基礎，本章學習MATLAB在數字信號處理中的應用。14．1 離散時間信號的MATLAB實現t26814．1．1 正弦序列t26814．1．2 指數序列t26814．1．3 單位抽樣序

列t27114．1．4 單位階躍序列t27114．2 基於MATLAB的快速Fourier變換t27314．2．1 快速Fourier變換的用法t27314．2．2 運用FFT進行簡單濾波t27514．3 IIR數字濾波器的設計t27714．3．1 模擬原型濾波器t27714．3．2 頻率變換t27814．3．3 濾波器小階數選擇t27814．3．4 模擬濾波器到數字濾波器的轉換t28014．3．5 完全工具函數設計IIR濾波器t28114．4 IIR濾波器直接設計t28414．5 FIR濾波器設計t28514．5．1 運用窗函數設計數字濾波器t28514．5．2 標准型FIR濾波器t2871

4．5．3 多頻帶FIR濾波器t28814．6 習題t290高手私房菜技巧：優的標准多頻帶FIR數字濾波器設計t2915章 MATLAB在通信原理中的應用t293本章學習MATLAB在通信原理中的應用。15．1 幅度調制t29415．1．1 BASK調制t29415．1．2 MASK調制t29515．1．3 QAM調制t29715．2 相位調制t29815．2．1 PSK調制t29815．2．2 OQPSK調制t29915．3 頻率調制t30115．3．1 BFSK調制t30115．3．2 MFSK調制t30315．3．3 CPM調制t30315．4 數字信號的解調t30615．4．1 BAS

K解調t30615．4．2 QAM解調t30715．4．3 BPSK解調t30915．4．4 BFSK解調t31015．5 習題t312高手私房菜技巧：正交頻分復用多載波頻率調制方式的編程t312第6篇 高手秘籍篇高手之所以稱之為高手，主要的原因就是他們掌握了很多實用的秘籍。6章 數字圖像處理t316本章結合MATLAB數字圖像處理工具箱，應用數字圖像處理技術解決圖像存儲、灰度變換、幾何變換、圖像增強以及彩色圖像處理等相關問題。16．1 MATLAB數字圖像處理基礎t31716．1．1 圖像類型及存儲方式t31716．1．2 圖像轉換t31716．1．3 讀/寫圖像文件t31816．1．4 圖

像顯示t31816．2 圖像灰度變換t31816．2．1 直方圖t31916．2．2 直方圖均衡t31916．2．3 灰度線性變換t32016．2．4 灰度非線性變換t32116．3 幾何變換t32116．3．1 圖像縮放t32216．3．2 圖像旋轉t32216．4 圖像濾波t32316．4．1 線性空域濾波t32316．4．2 非線性空域濾波t32416．5 彩色圖像處理t32516．5．1 彩色圖像表示模式t32516．5．2 常用的彩色圖像處理函數t32616．6 習題t327高手私房菜技巧：MATLAB批量讀入圖片技巧t3277章 視覺分析t329本章主要學習如何運用MATLAB 2

014自帶的Computer VisioSystem Toolbox（計算機視覺工具箱）。17．1 Computer VisioSystem Toolboxt33017．2 特征檢測與提取t33017．2．1 特征檢測與描述t33017．2．2 特征匹配t33217．3 三維重建t33317．3．1 相機標定t33317．3．2 圖像校正t33317．3．3 計算視差t33317．3．4 場景恢復t33417．4 處理視頻序列t33417．4．1 讀取視頻序列t33417．4．2 處理視頻幀t33417．4．3 保存視頻序列t33517．5 實例解析t33517．5．1 立體標定與場景重建t3

3517．5．2 從視頻中恢復深度t33717．6 習題t339高手私房菜技巧：工具箱的添加技巧t3408章 文件 I/Ot341本章主要介紹對文件的I/O操作。18．1 打開和關閉文件t34218．1．1 打開文件t34218．1．2 關閉文件t34218．2 處理二進制數據文件t34318．2．1 讀二進制數據t34318．2．2 寫二進制數據t34318．3 格式化讀寫文件t34418．3．1 格式化讀取t34518．3．2 格式化寫入t34518．4 文件內容定位t34618．5 習題t347高手私房菜技巧：文件 I/O技巧t3489章 MATLAB的高級應用t349本章將向讀者詳細介

紹MATLAB編譯器的相關知識。19．1 MATLAB編譯器t35019．1．1 編譯器的功能t35019．1．2 編譯器的性能t35019．2 編譯器的安裝與配置t35019．2．1 前提准備t35119．2．2 配置編譯器t35119．3 C/C++語言MEX文件 t35219．3．1 MEX文件的數據t35219．3．2 MEX文件的結構t35219．3．3 C語言MEX文件的建立t35419．4 MAT文件t35519．4．1 在MATLAB中讀寫MAT文件t35519．4．2 使用C/C++創建MAT文件t35719．5 創建獨立運行的程序t35919．5．1 MCC命令t36019

．5．2 編譯包含繪圖命令的M文件t36019．6 習題t361高手私房菜技巧：MAT文件中變量的查看技巧t362

高職數學低成就生坐標平面上直線的學習與理解 —數學認知的研究

為了解決因式計算機的問題，作者郭素珍 這樣論述：

本研究旨在探討數學低成就生在學習坐標平面上直線的學習與理解，針對學生的錯誤知識表徵發展學習單，並進行解題模式教學實驗，以評量低成就生的學習成效與進步情形。本研究採多元研究法，先以調查法，利用自編直線斜率與方程式測驗量表，邀請某甲高職一般班級（N=45）以及低成就班級（N=43），共計88 位學生進行前測，分析學生學習的知識表徵與錯誤類型，藉以發展符合低成就生學習的解題模式學習單；接著針對選取數學低成就班級24 位學生，進行為期四週的解題模式教學實驗，針對學生坐標平面上直線的學習所呈現的知識表徵，發展解題歷程，其歷程包括教材編排、教學設計、解題鷹架策略，以合作學習模式，引領學生完整地把問題解決

出來，藉以開啟學生數學學習之鎖，實驗完成後進行後測評量，以相依樣本t 考驗分析低成就生的學習成效；另外透過晤談法及教室觀察，收集質性資料，包括學生的學習單和晤談資料等進行分析，以強化詮釋研究結果。本研究結果如下：1. 43 位高職低成就生實施直線斜率與方程式前測時，坐標平面上直線的錯誤知識表徵包括：對直線斜率的公式計算容易產生混亂不清的現象，不清楚斜率的定義，產生錯誤的認知概念；在直線方程式方面，經常出現看不懂題意，無法利用已知條件來嘗試求解；在直線應用題方面，未具備綜合能力的認知概念來正確解題。2. 藉由象棋學習單的引導，學生在先備知識―直角坐標的建立完成率達九成五，具備瞭解平面直角坐標的意

義。3. 解題模式教學實驗前，發現低成就生對直線方程式的概念尚保留在國中階段的先備概念，未能活用於其他應用題上，但經過教學實驗後，學生的認知發展與解題思維已明顯地轉化。4. 24位低成就生，經解題模式教學實驗後，其前後測達顯著差異，顯示本實驗教學具成效。5. 研究者的省思與專業成長，教學要有良好成效，教師須先了解學生的知識表徵，以及錯誤概念（迷思概念），以不同的方式如鷹架學習單、合作學習等，來組織安排教學活動，以學生為解題教學的主角，如此一來才能真正喚醒學生對學習數學的興趣，對症下藥，必能達事半功倍之效。